ٹیگ آرکائیو: wilmott

ویلمٹ میگزین میں شائع کردہ میرے کالمز,,en,کمیٹی کے معروف فنانس کے ماہرین کو نشانہ بنایا جاتا ایک مشہور اشاعت,,en,وائلٹ آرکائیوز,,en – a well-known publication targeted at quantitative finance professionals.

Benford اور آپ کے ٹیکس

کچھ بھی نہیں کچھ لیکن موت اور ٹیکس ہے, وہ کہتے ہیں. موت سامنے, ہم اپنے تمام طبی عجائبات کے ساتھ کچھ پیٹھ کر رہے ہیں, کم از کم اس کو بچانے نہیں تو اصل میں یہ گریز میں. لیکن اس ٹیکس کے لئے آتا ہے, ہم اپنے ٹیکس ریٹرن میں تخلیقی صلاحیتوں کا ایک تھوڑا سا کے علاوہ کوئی دفاع ہے.

کے انکل سیم تم اس $ 75K واجب الادا سوچتا ہے کا کہنا ہے کہ. آپ ایماندار رائے میں, میلے کے اعداد و شمار $ 50K نشان کے بارے میں ہے. تو آپ کو آپ کے ٹیکس کٹوتی رسید کے ذریعے کنگھی. محنت کی ان گنت گھنٹے کے بعد, fyou نیچے تعداد, کا کہنا ہے کہ, $65کرنے کے لئے. ایک quant کے طور پر, آپ کو ایک IRS آڈٹ کے امکانات کا اندازہ کر سکتے ہیں. اور آپ کو ایک نمبر ڈال کر سکتے ہیں (ڈالر میں ایک امید قیمت) اس کے نتیجے میں کر سکتے ہیں کہ درد اور تکلیف کے لئے.

آپ کے بارے میں ایک ٹیکس آڈٹ کے خطرے کا تخمینہ ہے کہ فرض کرتے ہیں 1% اور یہ $ 15K کی دھن پر آپ کٹوتی دعووں میں تخلیقی حاصل کرنے کے خطرے کے قابل ہے کہ اس کا فیصلہ. آپ ٹیکس ریٹرن میں بھیجنے اور تنگ بیٹھ, علم میں خوش آڈٹ ہو رہی آپ کی مشکلات کافی پتلا ہو. آپ کو ایک بڑا تعجب کے لئے میں ہیں. تم اور واقعی randomness کی طرف سے بیوکوف بنا ہو جائے گا, اور IRS تقریبا یقینی طور پر آپ کے ٹیکس ریٹرن کو قریب سے دیکھو لے جانا چاہتا ہوں گے.

ٹیکس ریٹرن میں شمار کی تخلیقی صلاحیتوں کو شاذ و نادر ہی بند کر دیتا ہے. توقع درد اور تکلیف کے آپ کے حساب IRS آپ آڈٹ جس کے ساتھ تعدد کے ساتھ مطابقت نہیں ہیں. ایک آڈٹ کا امکان ہے, حقیقت میں, آپ کو آپ کے ٹیکس کٹوتیوں فلانا کرنے کی کوشش کریں تو بہت زیادہ. آپ کو آپ کے حق کے خلاف سجا دیئے امکان میں اس ترچھا لئے Benford دوش کر سکتے ہیں.

شکوک و شبہات

Benford اپنے مضمون میں بہت انسداد بدیہی کچھ پیش [1] میں 1938. انہوں نے سوال کیا: کسی بھی عددی میں پہلی ہندسوں کی تقسیم کیا ہے, حقیقی زندگی کے اعداد و شمار? پہلی نظر میں, جواب واضح لگتا ہے. تمام ہندسے ہی امکان ہونا چاہئے. کیوں بے ترتیب اعداد و شمار میں سے کسی ایک عددی کے لئے ایک ترجیح ہو گی?

figure1
اعداد و شمار 1. مالی لین دین کی خیالی مقدار میں پہلے ہندسوں کی موجودگی کی فریکوئنسی. جامنی رنگ وکر کی پیش گوئی کی تقسیم ہے. یاد رکھیں کہ معمولی زیادتیوں میں 1 اور 5 لوگوں کی طرح شہریوں کو منتخب کرنے کے لئے ہوتے ہیں کیونکہ جامنی رنگ وکر اوپر توقع کر رہے ہیں 1/5/10/50/100 ملین. اضافی میں 8 یہ ایشیا میں ایک خوش قسمت تعداد سمجھا جاتا ہے کیونکہ یہ بھی توقع کی جاتی ہے.

Benford ظاہر ہوا ہے کہ ایک میں پہلی ہندسوں “قدرتی طور پر واقع” تعداد ہو جائے کرنے کے لئے بہت زیادہ امکان ہے 1 بلکہ کسی دوسرے ایشو سے. اصل میں, ہر عددی پہلی پوزیشن میں ہونے کا ایک مخصوص امکان ہے. ہندسوں 1 سب سے زیادہ امکان ہے; ہندسوں 2 کے بارے میں 40% اور تو سب سے پہلے کی پوزیشن میں ہونے کا امکان کم. ہندسوں 9 سب سے سب سے کم امکان ہے; اس کے بارے میں ہے 6 پہلی پوزیشن میں ہونے کا امکان کم بار.

میں نے سب سے پہلے ایک اچھی طرح باخبر ساتھی سے اس پہلی ہندسوں رجحان کے بارے میں سنا تو, میں یہ عجیب تھا. میں naively کا خیال سے تمام ہندسے کے واقعہ کے تقریبا ایک ہی تعدد کو دیکھنے کے لئے امید کی جاتی ہے 1 کرنے کے لئے 9. تو میں نے مالیاتی ڈیٹا کی بڑی رقم جمع, کے بارے میں 65000 تعداد (ایکسل کی اجازت کے طور پر کئی کے طور پر), اور سب سے پہلے عددی دیکھا. میں Benford بالکل درست پایا, ساخت، پیکر میں دکھایا گیا ہے 1.

پہلی ہندسوں کے امکانات وردی سے بہت دور ہے, کے اعداد و شمار 1 شو. تقسیم ہے, حقیقت میں, لوگارتمی. کسی بھی عدد D کے امکانات لاگ ان کی طرف سے دیا جاتا ہے(1 + 1 / D), جس پیکر میں جامنی رنگ وکر ہے 1.

اس skewed تقسیم میں تلاش کرنے کے لئے ہوا ہے کہ اعداد و شمار میں ایک اسنگتی نہیں ہے. یہ کسی بھی اصول ہے “قدرتی طور پر واقع” کے اعداد و شمار. یہ Benford کا قانون ہے. Benford قدرتی طور پر واقع اعداد و شمار کی ایک بڑی تعداد جمع (سمیت آبادی, دریاؤں کے علاقوں, جسمانی constants, اسی اخبار کی رپورٹ کے مطابق اور کی طرف سے کی تعداد) اور اس کے عملی قانون احترام کیا جاتا ہے ظاہر ہوا ہے کہ.

تخروپن

ایک مقداری ڈویلپر کے طور پر, میں نے مجھے مسئلہ کو سمجھنے میں مدد کرے گا کہ پیٹرن کو دیکھ کرنے کے قابل ہو سکتا ہے کہ امید کے ساتھ ایک کمپیوٹر پر کام انکرن کرنے کے لئے کرتے ہیں. تخروپن میں آباد ہونا پہلا سوال پتہ ہے کیا ایک مبہم مقدار کے امکان کی تقسیم کی طرح “قدرتی طور پر واقع ہونے کی تعداد” ہو جائے گا. میں تقسیم ہے ایک بار, میں تعداد کو پیدا اور موجودگی کے ان کے تعدد کو دیکھنے کے لئے سب سے پہلے ہندسے میں دیکھ سکتے ہیں.

ایک گنیتشتھ یا quant کرنے کے لئے, قدرتی لاگرتھم کہ زیادہ قدرتی نہیں ہے. تو قدرتی طور پر واقع تعداد کے لئے سب سے پہلے امیدوار تقسیم RV EXP کی طرح کچھ ہے(RV), جہاں RV ایک یکساں تقسیم تصادفی متغیر ہے (صفر اور دس کے درمیان). اس انتخاب کے پیچھے ترک قدرتی طور پر واقع تعداد میں ہندسوں کی تعداد یکساں صفر اور ایک اوپری کی حد کے درمیان تقسیم ہے کہ ایک مفروضہ ہے.

درحقیقت, آپ کو دوسرے منتخب کر سکتے ہیں, قدرتی طور پر واقع کی تعداد کے لیے اچھے تقسیم. میں نے دو استعمال کرتے ہوئے دوسرے امیدوار کی تقسیم کے ایک جوڑے کی یکساں تقسیم کی کوشش کی (صفر اور دس کے درمیان) تصادفی متغیر RV1 اور RV2: RV1 EXP(RV2) اور exp(RV1 RV2). ان تمام تقسیم قدرتی طور پر واقع ہونے کی تعداد کے لئے اچھا اندازہ ثابت ہو, ساخت، پیکر میں سچتر طور پر 2.

figure2
اعداد و شمار 2. کے تخروپن میں پہلی ہندسوں کی تقسیم تعداد "قدرتی طور پر واقع", پیشن گوئی کے مقابلے میں.

میں درستگی کے ایک الوکک کی ڈگری حاصل کرنے Benford کے قانون کی پیروی سے پیدا ہے کہ تعداد کی پہلی ہندسوں. یہ کیوں ہوتا ہے? کمپیوٹر انکار کے بارے میں ایک اچھی بات آپ گہرے کھودنے اور انٹرمیڈیٹ کے نتائج میں دیکھ سکتے ہیں یہ ہے کہ. مثال کے طور پر, تقسیم کے ساتھ اپنے پہلے انکار میں: RV EXP(RV), ہم سوال کر سکتے ہیں: ہم ایک مخصوص پہلی ہندسوں حاصل ہے جس کے لئے آر وی کی اقدار کیا ہیں? جواب پیکر 3A میں دکھایا گیا ہے. یاد رکھیں کہ پہلی ہندسوں دے کہ آر وی میں حدود 1 دے کہ ان سے بہت بڑے ہیں 9. کے بارے میں چھ گنا بڑے, حقیقت میں, کے طور پر توقع. پیٹرن مصنوعی قدرتی تعداد کے طور پر خود کو دوہراتا نوٹس کس طرح “رول” کے پہلے ہندسوں سے 9 کرنے کے لئے 1 (ایک odometer میں tripping کے طور پر).

figure3a
ساخت، پیکر 3A. ایک میں حدود یکساں تقسیم (کے درمیان 0 اور 10) RV EXP میں مختلف پہلی ہندسوں کے نتیجے میں ہے کہ تصادفی متغیر RV(RV). یاد رکھیں کہ کے پہلے ہندسوں 1 باقی کے مقابلے میں بہت زیادہ کثرت سے اس وقت ہوتی ہے, کے طور پر توقع.

اسی طرح کا ایک رجحان دو تصادفی متغیر کے ساتھ ہمارے اچھے تخروپن میں دیکھا جا سکتا ہے. RV1 EXP میں مختلف پہلی ہندسوں کو جنم دے کہ ان مشترکہ تقسیم میں علاقوں(RV2) ساخت، پیکر 3B میں دکھایا گیا ہے. گہرے نیلے رنگ کے بڑے قطعات نوٹس (کے پہلے ایشو کے مطابق 1) اور سرخ قابض کو ان کے علاقے کا موازنہ (پہلی ہندسوں کے لئے 9).

figure3b
ساخت، پیکر 3B. دو کے مشترکہ تقسیم میں علاقوں یکساں تقسیم (کے درمیان 0 اور 10) RV1 EXP میں مختلف پہلی ہندسوں کے نتیجے میں ہے کہ تصادفی متغیر RV1 اور RV2(RV2).

اس مشق مجھے تخروپن سے اخذ کرنے کی امید تھی بصیرت دیتا ہے. پہلی پوزیشن میں چھوٹے ہندسے کی preponderance کے لئے کی وجہ سے قدرتی طور پر واقع کی تعداد کی تقسیم عام طور پر ایک tapering کے ایک ہے; تعداد کے لئے ایک اوپری کی حد وہاں عام طور پر ہے, اور آپ کو اوپری کی حد کے قریب حاصل کرنے کے طور پر, شاید کثافت چھوٹے اور چھوٹے ہو جاتا ہے. آپ کی پہلی ہندسوں پاس کے طور پر 9 اور پھر رول 1, اچانک اس کی رینج زیادہ بڑا ہو جاتا ہے.

اس وضاحت تسلی بخش ہے, حیرت انگیز حقیقت یہ ہے کہ قدرتی تقسیم کے امکانات دور tapers کی کس طرح اس سے کوئی فرق نہیں ہے. یہ تقریبا مرکزی حد قضیہ کی طرح ہے. کورس, اس چھوٹے سے انکار کوئی سخت ثبوت ہے. آپ کو ایک سخت ثبوت کے لئے تلاش کر رہے ہیں, آپ کو پہاڑ کے کام میں تلاش کر سکتے ہیں [3].

فراڈ کا پتہ لگانے

ہمارے ٹیکس چوری مشکلات Benford سے منسوب کیا جا سکتا ہے, پہلی ہندسوں رجحان اصل سائمن Newcomb کی طرف سے ایک مضمون میں بیان کیا گیا تھا [2] ریاضی کے امریکن جرنل میں 1881. اس میں فرینک Benford طرف سے rediscovered کیا گیا تھا 1938, جن تمام عما (یا الزام, باڑ کے جس کی طرف کی بنیاد پر آپ اپنے آپ کو مل جائے) گیا. اصل میں, ہمارے ٹیکس کے مسائل کے پیچھے اصل مجرم تھیوڈور ہل ہو سکتا ہے. وہ 1990s میں مضامین کا ایک سلسلہ میں بحث کرنے کے لئے غیر واضح قانون لایا. اس نے یہ بھی ایک شماریاتی ثبوت پیش [3] رجحان کے لئے.

ہمارے ذاتی ٹیکس کی مشکلات کی وجہ سے کرنے کے علاوہ میں, Benford کے قانون بہت سے دوسرے دھوکہ دہی اور بے ضابطگی کے چیک میں ایک اہم کردار ادا کر سکتے ہیں [4]. مثال کے طور پر, ایک کمپنی کے اکاؤنٹنگ اندراجات میں پہلی عددی تقسیم کی تخلیقی صلاحیتوں کی bouts ظاہر کر سکتے ہیں. ملازم آفسیٹ دعوے, مقدار کی جانچ پڑتال, تنخواہ کے اعداد و شمار, اشیائے خوردونوش کی قیمتوں — سب کچھ Benford کے قانون کے ساتھ مشروط ہے. یہ بھی مارکیٹ پھیری پتہ لگانے کے لئے استعمال کیا جا سکتا اسٹاک کی قیمتوں کے پہلے ہندسوں کیونکہ, مثال کے طور پر, Benford تقسیم پر عمل کرنے کی توقع کی جاتی ہے. وہ ایسا نہیں کرتے تو, ہم ہوشیار ہونا پڑے گا.

اخلاقی

figure4
اعداد و شمار 4. ایک نقلی میں پہلی اور دوسری ہندسوں کی مشترکہ تقسیم, ارتباط اثرات دکھا.

کہانی کا اخلاقی آسان ہے: آپ ٹیکس ریٹرن میں تخلیقی نہیں ملے. تم پکڑے گا. آپ ایک زیادہ حقیقت پسندانہ ٹیکس کٹوتی پیٹرن پیدا کرنے کے لئے اس Benford تقسیم استعمال کر سکتے ہیں لگتا ہے کہ ہو سکتا ہے. لیکن اس کام سے یہ لگتا مشکل ہے. میں نے اس کا ذکر نہیں کیا اگرچہ, ہندسوں کے درمیان ایک تعلق ہے. دوسری ہندسوں وجود کے امکان 2, مثال کے طور پر, پہلی ہندسوں کیا ہے پر انحصار کرتا ہے. ساخت، پیکر دیکھو 4, جو اپنے مجازی میں سے ایک میں ارتباط کی ساخت سے پتہ چلتا ہے.

اس کے علاوہ, IRS نظام کہیں زیادہ بہتر ہونے کا امکان ہے. مثال کے طور پر, وہ اس طرح عصبی نیٹ ورک یا سپورٹ ویکٹر مشینوں کے طور پر ایک اعلی درجے کی ڈیٹا مائننگ یا پیٹرن کی منظوری کے نظام کا استعمال کرتے ہوئے ہو سکتا ہے. IRS لیبل لگا دیا ہے کہ اعداد و شمار کو یاد رکھیں (ناکام کو دھوکہ دینے کی کوشش کی وہ لوگ جو ٹیکس ریٹرن, اور اچھے شہریوں کے) اور وہ آسانی سے ٹیکس چوروں budding کے پکڑنے کے لئے classifier پروگراموں تربیت کر سکتے ہیں. وہ ابھی تک ان پیچیدہ پیٹرن تسلیم الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے نہیں کر رہے ہیں, مجھ پر اعتماد, وہ, اس مضمون کو دیکھنے کے بعد. اس ٹیکس کے لئے آتا ہے, یہ آپ کے خلاف سجا دیئے ہے کیونکہ randomness کو ہمیشہ آپ بیوکوف گا.

لیکن سنجیدگی سے, Benford کے قانون ہم کے بارے میں معلوم کرنے کے لئے ہے کہ ایک آلہ ہے. ہم نے خود کو عددی ڈیٹا کے تمام قسم کے کی صداقت پر شک جب یہ غیر متوقع طور پر ہماری مدد کے لئے آ سکتا ہے. قانون کی بنیاد پر ایک چیک لاگو کرنے کے لئے آسان اور دھوکہ کرنے کے لئے مشکل ہے. یہ سادہ اور منصفانہ عالمگیر ہے. تو, کی Benford سے شکست دی کرنے کی کوشش نہیں کرتے ہیں; بجائے اس میں شامل ہیں.

حوالہ جات
[1] Benford, F. “ویشم نمبر کے قانون.” سونے سے proc. عامر. فل. SOC. 78, 551-572, 1938.
[2] Newcomb, S. “قدرتی تعداد میں ہندسوں کے استعمال کی فریکوئنسی پر نوٹ.” عامر. J. ریاضی. 4, 39-40, 1881.
[3] ہل, T. P. “اہم عدد قانون کی ایک شماریاتی ماخذ.” ریاست. سائنس. 10, 354-363, 1996.
[4] Nigrini, M. “میں آپ کا نمبر مل گیا ہے.” J. حساب 187, پی پی. 79-83, مئی 1999. HTTP://www.aicpa.org/pubs/jofa/may1999/nigrini.htm.

Photo by LendingMemo

Quant Life in Singapore

Singapore is a tiny city-state. Despite its diminutive size, Singapore has considerable financial muscle. It has been rated the fourth most active foreign exchange trading hub, and a major wealth management center in Asia, with funds amounting to almost half a trillion dollars, according to the Monitory Authority of Singapore. This mighty financial clout has its origins in a particularly pro-business atmosphere, world class (well, better than world class, in fact) infrastructure, and the highly skilled, cosmopolitan workforce–all of which Singapore is rightfully proud of.

Among the highly skilled workforce are scattered a hundred or so typically timid and self-effacing souls with bulging foreheads and dreamy eyes behind thick glasses. They are the Singaporean quants, and this short article is their story.

Quants command enormous respect for their intellectual prowess and mathematical knowledge. With flattering epithets like “rocket scientists” or simply “the brain,” quants silently go about their jobs of validating pricing models, writing C++ programs and developing complicated spreadsheet solutions.

But knowledge is a tricky thing to have in Asia. If you are known for your expertise, it can backfire on you at times. Unless you are careful, others will take advantage of your expertise and dump their responsibilities on you. You may not mind it as long as they respect your expertise. But, they often hog the credit for your work and present their ability to evade work as people management skills. And people managers (who may not actually know much) do get better compensated. This paradox is a fact of quant life in Singapore. The admiration that quants enjoy does not always translate to riches here.

This disparity in compensation may be okay. Quants are not terribly interested in money for one logical reason–in order to make a lot of it, you have to work long hours. And if you work long hours, when do you get to spend the money? What does it profit a man to amass all the wealth in the world if he doesn’t have the time to spend it?

Besides, quants seem to play by a different set of rules. They are typically perfectionist by nature. At least, I am, when it comes to certain aspects of work. I remember once when I was writing my PhD thesis, I started the day at around nine in the morning and worked all the way past midnight with no break. No breakfast, lunch or dinner. I wasn’t doing ground-breaking research on that particular day, just trying to get a set of numbers (branching ratios, as they were called) and their associated errors consistent. Looking back at it now, I can see that one day of starvation was too steep a price to pay for the consistency.

Similar bouts of perfectionism might grip some of us from time to time, forcing us to invest inordinate amounts of work for incremental improvements, and propelling us to higher levels of glory. The frustrating thing from the quants’ perspective is when the glory gets hogged by a middle-level people manager. It does happen, time and again. The quants are then left with little more than their flattering epithets.

I’m not painting all people managers with the same unkindly stroke; not all of them have been seduced by the dark side of the force. But I know some of them who actively hone their ignorance as a weapon. They plead ignorance to pass their work on to other unsuspecting worker bees, including quants.

The best thing a quant can hope for is a fair compensation for his hard work. Money may not be important in and of itself, but what it says about you and your station in the corporate pecking order may be of interest. Empty epithets are cheap, but it when it comes to showing real appreciation, hard cash is what matters, especially in our line of work.

Besides, corporate appreciation breeds confidence and a sense of self-worth. I feel that confidence is lacking among Singaporean quants. Some of them are really among the cleverest people I have met. And I have traveled far and wide and met some very clever people indeed. (Once I was in a CERN elevator with two Nobel laureates, as I will never tire of mentioning.)

This lack of confidence, and not lack of expertise or intelligence, is the root cause behind the dearth of quality work coming out of Singapore. We seem to keep ourselves happy with fairly mundane and routine tasks of implementing models developed by superior intelligences and validating the results.

Why not take a chance and dare to be wrong? I do it all the time. For instance, I think that there is something wrong with a Basel II recipe and I am going to write an article about it. I have published a physics article in a well-respected physics journal implying, among other things, that Einstein himself may have been slightly off the mark! See for yourself at http://TheUnrealUniverse.com.

Asian quants are the ones closest to the Asian market. For structures and products specifically tailored to this market, how come we don’t develop our own pricing models? Why do we wait for the Mertons and Hulls of the world?

In our defense, may be some of the confident ones that do develop pricing models may move out of Asia. The CDO guru David Li is a case in point. But, on the whole, the intellectual contribution to modern quantitative finance looks disproportionately lopsided in favor of the West. This may change in the near future, when the brain banks in India and China open up and smell blood in this niche field of ours.

Another quality that is missing among us Singaporean parishioners is an appreciation of the big picture. Clichés like the “Big Picture” and the “Value Chain” have been overused by the afore-mentioned middle-level people managers on techies (a category of dubious distinction into which we quants also fall, to our constant chagrin) to devastating effect. Such phrases have rained terror on techies and quants and relegated them to demoralizing assignments with challenges far below their intellectual potential.

May be it is a sign of my underestimating the power of the dark side, but I feel that the big picture is something we have to pay attention to. Quants in Singapore seem to do what they are asked to do. They do it well, but they do it without questioning. We should be more aware of the implications of our work. If we recommend Monte Carlo as the pricing model for a certain option, will the risk oversight manager be in a pickle because his VaR report takes too long to run? If we suggest capping methods to renormalize divergent sensitivities of certain products due to discontinuities in their payoff functions, how will we affect the regulatory capital charges? Will our financial institute stay compliant? Quants may not be expected to know all these interconnected issues. But an awareness of such connections may add value (gasp, another managerial phrase!) to our office in the organization.

For all these reasons, we in Singapore end up importing talent. This practice opens up another can of polemic worms. Are they compensated a bit too fairly? Do we get blinded by their impressive labels, while losing sight of their real level of talent? How does the generous compensation scheme for the foreign talents affect the local talents?

But these issues may be transitory. The Indians and Chinese are waking up, not just in terms of their economies, but also by unleashing their tremendous talent pool in an increasingly globalizing labor market. They (or should I say we?) will force a rethinking of what we mean when we say talent. The trickle of talent we see now is only the tip of the iceberg. Here is an illustration of what is in store, from a BBC report citing the Royal Society of Chemistry.

China Test
National test set by Chinese education authorities for pre-entry students As shown in the figure, in square prism ABCD-A_1B_1C_1D_1,AB=AD=2, DC=2\sqrt(3), A1=\sqrt(3), AD\perp DC, AC\perp BD, and foot of perpendicular is E,

  1. Prove: BD\perp A_1C
  2. Determine the angle between the two planes A_1BD and BC_1D
  3. Determine the angle formed by lines AD and BC_1 which are in different planes.
UK Test
Diagnostic test set by an English university for first year students In diagram (not drawn to scale), angle ABC is a right angle, AB = 3m BC = 4m

  1. What is the length AC?
  2. What is the area of triangle ABC (above)?
  3. What is the tan of the angle ABC (above) as a fraction?

The end result of such demanding pre-selection criteria is beginning to show in the quality of the research papers coming out of the selected ones, both in China and India. This talent show is not limited to fundamental research; applied fields, including our niche of quantitative finance, are also getting a fair dose of this oriental medicine.

Singapore will only benefit from this regional infusion of talent. Our young nation has an equally young (professionally, that is) quant team. We will have to improve our skills and knowledge. And we will need to be more vocal and assertive before the world notices us and acknowledges us. We will get there. After all, we are from Singapore–an Asian tiger used to beating the odds.

Photo by hslo