আবর্তনের, LT এবং ত্বরণ

ইন “দার্শনিক প্রভাব” ফোরাম, কিছু চতুর ক্যালকুলাস অথবা সংখ্যাসূচক কৌশল ব্যবহার করে লোরেন্ত্জ মধ্যে ত্বরণ অন্তর্ভুক্ত না করার একটি প্রচেষ্টা ছিল. এই ধরনের একটি প্রচেষ্টা কারণ বরং একটি আকর্ষণীয় জ্যামিতিক কারণে কাজ করবে না. আমি লোরেন্ত্জ জ্যামিতিক ব্যাখ্যা পোস্ট হবে (বা কিভাবে জিআর থেকে এসআর থেকে যেতে) এখানে.

আমার দাবিত্যাগ একটি দম্পতি সঙ্গে শুরু করা যাক. প্রথম, কি অনুসরণ LT / এসআর / জিআর আমার বোঝার হয়. এটা ঠিক যে আমি সৎ বিশ্বাসের সঙ্গে এখানে পোষ্ট. আমি আমার আপ্ততা নিজেকে সন্তুষ্ট করার যথেষ্ট একাডেমিক পরিচয়পত্র আছে, যদিও, কে জানে? আমার প্রতিদিন ভুল প্রমাণিত পেতে আর অনেক স্মার্ট মানুষ. এবং, আমরা আমাদের উপায় ছিল, এই ফোরামে আমরা ভুল অধিকার এখানে এমনকি আইনস্টাইন নিজেকে প্রমাণ হবে, আমরা করা হবে না? :D দ্বিতীয়ত, কি আমি লিখতে পাঠকদের কিছু জন্য খুব প্রাথমিক হতে পারে, সম্ভবতঃ insultingly তাই. আমি এটা দিয়ে বহন করতে তাদের অনুরোধ, কিছু অন্যান্য পাঠকদের এটি আলোকজ্জ্বল খুঁজে পেতে পারেন যে বিবেচনা. তৃতীয়ত, এই পোস্টে তত্ত্ব ন্যায্যতা বা কন্ঠস্বরটি বললো একটি ভাষ্য নয়; এটি নিছক তত্ত্ব বলতে কি একটি বিবরণ. বরং বা, তারা যা বলে, তা আমার সংস্করণ. যারা ভাবে দাবিত্যাগ সঙ্গে, এর শুরু করা যাক…

LT 4-D: দেশকাল একটি ঘূর্ণন হয়. এটা সহজ 4-D: দেশকাল আবর্তন ঠাহর করা থেকে, এর একটি 2-D: দিয়ে শুরু করা যাক, খাঁটি স্থান ঘূর্ণন. একটি জ্যামিতি এক মৌলিক সম্পত্তি (যেমন 2-D: ইউক্লিডীয় স্থান হিসাবে) তার মেট্রিক টেন্সর হয়. মেট্রিক টেন্সর স্থান দুটি ভেক্টর মধ্যে অভ্যন্তরীণ পণ্য সংজ্ঞায়িত. স্বাভাবিক (ইউক্লিডীয় বা ফ্ল্যাট) স্পেস, এটি দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব নির্ধারণ করে (অথবা একটি ভেক্টর দৈর্ঘ্য).

মেট্রিক টেন্সর ভয়ংকর আছে যদিও “টেন্সর” তার নাম শব্দ, আপনি সংজ্ঞায়িত একবার একটি তুল্য সিস্টেম, এটি শুধুমাত্র একটি ম্যাট্রিক্স. X এবং y স্থানাঙ্ক সঙ্গে ইউক্লিডিয় 2-D: স্থান জন্য, এটা পরিচয় ম্যাট্রিক্স (তির্যক বরাবর দুই 1 এর). এর জি কল দিন. ভেক্টর A এবং B এর মধ্যে অভ্যন্তরীণ পণ্য এবি = ট্রান্স হয়(একটি) জি বি, যা হতে কাজ করে a_1b_1+a_2b_2. দূরত্ব (অথবা একটি দৈর্ঘ্য) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় \sqrt{A.A}.

এ পর্যন্ত পোস্টে, মেট্রিক টেন্সর মোটামুটি অনর্থক মনে হচ্ছে, ইউক্লিডিয় স্থান জন্য পরিচয় ম্যাট্রিক্স শুধুমাত্র কারণ. এসআর (বা LT), অন্যদিকে, Minkowski স্থান ব্যবহার করে, সঙ্গে লেখা যেতে পারে যে একটি বৈশিষ্ট্যের মান আছে যা [-1, 1, 1, 1] অন্য সব উপাদান শূন্য সঙ্গে তির্যক বরাবর – সময় টি গ্রহ তুল্য সিস্টেমের প্রথম উপাদান. এর সরলতা জন্য একটি 2-D: Minkowski স্থান বিবেচনা করা যাক, সময়ের সাথে সাথে (টি) এবং দূরত্ব (এক্স) অক্ষ. (এই ওভার সরলীকরণ একটি বিট এই স্থান বৃত্তাকার গতি হ্যান্ডেল করতে পারে না, কারণ, যা কিছু থ্রেডের মধ্যে জনপ্রিয়.) ইউনিট গ = যে 1, আপনি সহজেই এই মেট্রিক টেন্সর ব্যবহার করে পরিবর্তিত দূরত্ব দেখতে পারেন \sqrt{x^2 - t^2}.

Continued…

মন্তব্য

2 thoughts on “Of Rotation, LT এবং ত্বরণ”

মন্তব্যসমূহ বন্ধ করা হয়.