Van rotasie, LT en Versnelling

This post uses Easy LaTeX Pro to display equations.

Lorentz transformasie is 'n rotasie in die Minkowski ruimte. Ten einde dit te sien, laat se eerste blik op rotasie in Euklidiese ruimte, wat as X geskryf kan word’ = R X. In die 2-D geval, die matriks van rotasie R is,
\left[ {\begin{array}{*{20}c}{\cos \theta } & { - \sin \theta }  \\{\sin \theta } & {\cos \theta }  \\\end{array}} \right]
So, die matriks vergelyking brei uit tot

waar \theta is die hoek van rotasie. Dit is hoe 'n punt X=(x,y) in die oorspronklike raam verander na in die geroteerde raam.

Net, LT in Minkowski ruimte is X’ X = L. Lorentz Transformasie matriks (in ons 2-D geval) is,
\left[ {\begin{array}{*{20}c}\gamma  & { - \beta \gamma }  \\{ - \beta \gamma } & \gamma   \\\end{array}} \right]
waar \beta  = v/c en \gamma  = 1/\sqrt {1 - \beta ^2 }

Dit brei uit te

Let daarop dat die rotasie (en so LT) is 'n lineêre transformasie, wat beteken dat die matriks R (of L) moet onafhanklik van die vektor verander dit wees. Wat gebeur wanneer die matriks is 'n funksie van x, y of t? Die meetkunde word nie-plat en die metrieke tensor ons gedefinieer nie die invariante afstand langer definieer. Die meetkunde vereis 'n ander metrieke tensor. Daarom, rotasie of LT soos ons dit gedefinieer en die gepaardgaande enkele komponent vergelykings is nie meer geldig nie. Ek sal dit in die volgende post illustreer verder die gebruik van 2-D rotasie en wys wat hulle bedoel wanneer hulle sê dat die ruimte-tyd is geboë.

Continued…

Kommentaar

2 gedagtes oor "van rotasie, LT en Versnelling”

Kommentaar is gesluit.