Физика против. Финансы

Любовь Math

Несмотря на богатство, что математика придает жизни, он остается ненавидел и сложная тема для многих. Я чувствую, что трудность связана с ранней и часто постоянной разрыв между математикой и реальностью. Это трудно запомнить, что обратные больших чисел меньше, в то время как это интересно выяснить, что, если у вас больше людей, разделяющих пиццу, Вы получаете меньшую кусочек. Выяснение того, это весело, запоминание — не столько. Математика, будучи формальное представление моделей в реальности, не делают слишком большой акцент на выясняя части, и это ясно потеряли на многие. Чтобы повторить это заявление с математической точностью — математика синтаксически богатый и строгий, но семантически слабым. Синтаксис может построить на себе, и часто стряхнуть свои семантические гонщиков как недисциплинированных лошади. Хуже, он может превращаются в разных смысловых форм, которые выглядят значительно отличаются друг от друга. Это займет студента несколько лет, чтобы заметить, что комплексные числа, вектор алгебра, координатной геометрии, линейная алгебра и тригонометрия все существенно различные синтаксические описания евклидовой геометрии. Те, кто преуспеть в математике являются, Я полагаю,, те, которые разработали свои собственные семантические перспективы, чтобы обуздать в, казалось бы дикой синтаксической зверя.

Физика также может обеспечить прекрасные семантические контексты для пустых формализмов передовой математики. Посмотрите на пространстве Минковского и римановой геометрии, например, и как Эйнштейн превратил их в описаниях нашего воспринимаемой реальности. В дополнение к предоставлению семантику математического формализма, наука также способствует мировоззрение на основе критического мышления и свирепо скрупулезной научной честности. Это отношение рассмотрении своих выводов, предположения и гипотезы беспощадно убедиться, что ничего не забывают. Нигде это не придирки одержимость более очевидным, чем в экспериментальной физике. Физики сообщить свои измерения с двумя наборами ошибок — Статистическая погрешность представляющих тот факт, что они сделали лишь конечное число наблюдений, и систематическая ошибка, которая должна объяснить неточности в методологии, Предположения и т.д..

Мы, возможно, будет интересно посмотреть на контрагента этого научного целостности в нашей шее лесов — Количественный финансов, который украшает синтаксический здание стохастического исчисления с доллара и цента семантики, в своем роде, которая заканчивается в годовые отчеты и генерирует бонусы производительности. Можно даже сказать, что она имеет огромное влияние на мировую экономику в целом. Учитывая это влияние, как мы назначить ошибки и уровни доверия к нашим результатам? Чтобы проиллюстрировать это на примере, когда торговая система сообщает P / L из торговли как, сказать, семи миллионов, это $7,000,000 +/- $5,000,000 или это $7,000, 000 +/- $5000? Последнее, ясно, имеет больше значение для финансового учреждения и должны быть вознаграждены более бывший. Мы знаем о нем. Мы проанализировали ошибки с точки зрения волатильности и чувствительности вернется и применять P / L резервы. Но как мы занимаемся другими систематических ошибок? Как измерить влияние наших предположений о ликвидности рынка, Информация симметрии и т.д., и присвоить значения доллара к полученным ошибок? Если бы мы были скрупулезно о ошибках propagations этого, возможно, финансовый кризис 2008 не пришли бы о.

Хотя математиков, в целом, свободны от таких критических неуверенности в себе как физиков — именно потому, что из общей разрыв между их синтаксической колдовства и его семантических контекстах, на мой взгляд — Есть некоторые, кто почти слишком серьезно обоснованность своих предположений. Я помню этот профессор шахте, который преподавал нам математической индукции. Оказавшись некоторые незначительные теорему использовать его на доске (да это было до эпохи доски), он спросил нас, были ли он это доказал. Мы сказали,, уверен, он сделал это прямо перед нами. Затем он сказал,, "Ах, но вы должны спросить себя, если математическая индукция является правильным. "Если я думаю о нем, как великого математика, это, пожалуй, только из-за общей романтической фантазии наших, прославляющей наши прошлые учителей. Но я абсолютно уверен, что признание возможной ошибочности в моей прославления является прямым следствием из семян он посадил его заявлению.

Мой профессор, возможно, взяли эту неуверенность в себе бизнес слишком далеко; это, пожалуй, не здоров или практически на вопрос саму фон нашей рациональности и логики. Что является более важным является обеспечить здравомыслие результатов мы приходим, используя грозный синтаксический оборудование в нашем распоряжении. Единственный способ сохранить отношения здорового неуверенности в себе и последующие проверки вменяемости является ревностно охраняют связь между моделями реальности и формализма в математике. И что, на мой взгляд, будет правильно развивать любовь к математике, а.

Комментарии