Fizik vs. Kewangan

Cinta Matematik

Walaupun kekayaan yang matematik menyampaikan kepada kehidupan, ia kekal yang dibenci dan sukar tertakluk kepada banyak. Saya rasa bahawa kesukaran berpunca daripada putus sambungan awal dan sering kekal antara matematik dan realiti. Adalah sukar untuk menghafal bahawa salingan nombor yang lebih besar adalah lebih kecil, sementara ia menyeronokkan untuk memikirkan bahawa jika anda mempunyai lebih ramai orang berkongsi pizza, anda mendapat bahagian yang lebih kecil. Memikirkan menyeronokkan, menghafal — tidak begitu banyak. Matematik, sebagai perwakilan rasmi corak pada hakikatnya, tidak meletakkan terlalu banyak penekanan pada bahagian memikirkan, dan ia jelas hilang pada banyak. Untuk mengulangi bahawa kenyataan dengan ketepatan matematik — matematik adalah sintaksis kaya dan ketat, tetapi semantik lemah. Syntax boleh membina sendiri, dan sering renjiskan penunggang semantik yang seperti kuda terkawal. Lebih buruk lagi, ia boleh berubah bentuknya ke dalam bentuk semantik yang berbeza yang kelihatan jauh berbeza antara satu sama lain. Ia mengambil pelajar beberapa tahun untuk melihat bahawa nombor kompleks, algebra vektor, koordinat geometri, algebra linear dan trigonometri adalah perihal sintaksis semua pada asasnya berbeza geometri Euclid. Mereka yang cemerlang dalam matematik adalah, Saya menganggap, orang-orang yang telah membangunkan perspektif semantik mereka sendiri untuk mengekang binatang sintaksis yang kelihatan liar.

Fizik juga boleh menyediakan konteks semantik indah kepada formalisms kosong matematik maju. Lihatlah ruang Minkowski dan geometri Riemann, misalnya, dan bagaimana Einstein menyerahkan mereka ke dalam perihal prasangka yang makin kami. Di samping menyediakan semantik untuk formalisme matematik, sains juga menggalakkan pandangan dunia yang berdasarkan pemikiran kritikal dan integriti saintifik matian teliti. Ia adalah sikap yang memeriksa kesimpulan seseorang, andaian dan hipotesis kejam untuk meyakinkan diri sendiri bahawa tiada apa yang telah terlepas pandang. Tidak ada tempat adalah obsesi nitpicking ini lebih jelas daripada dalam fizik eksperimen. Ahli fizik melaporkan ukuran mereka dengan dua set ralat — kesilapan statistik yang mewakili hakikat bahawa mereka telah membuat hanya beberapa terhingga pemerhatian, dan ralat sistematik yang sepatutnya mengambil kira ketidaktepatan di dalam metodologi, andaian dan lain-lain.

Kita mungkin merasa menarik untuk melihat rakan integriti saintifik ini di leher kami dalam hutan — kewangan kuantitatif, yang menghiasi bangunan besar sintaksis daripada kalkulus stokastik dengan semantik dolar dan sen-, daripada jenis yang berakhir dalam laporan tahunan dan menjana bonus prestasi. Satu walaupun mungkin berkata bahawa ia mempunyai kesan yang mendalam terhadap ekonomi global secara keseluruhannya. Memandangkan kesan ini, bagaimana kita menetapkan kesilapan dan tahap keyakinan kepada keputusan kami? Untuk menggambarkan dengan contoh, apabila sistem perdagangan melaporkan P / L perdagangan seperti, mengatakan, tujuh juta, adalah ia $7,000,000 +/- $5,000,000 atau adakah ia $7,000, 000 +/- $5000? Yang terakhir, dengan jelas, memegang lebih nilai untuk institusi kewangan dan perlu diberi ganjaran lebih daripada bekas. Kita sedar ia. Kami menganggarkan kesilapan-kesilapan dari segi turun naik dan sensitiviti pulangan dan memohon P / L rizab. Tetapi bagaimana kita mengendalikan ralat sistematik yang lain? Bagaimana kita mengukur kesan andaian ke atas kecairan pasaran, maklumat simetri dan lain-lain, dan menetapkan nilai-nilai dolar kepada kesilapan-kesilapan yang menyebabkan? Jika kita telah teliti mengenai perambatan ralat ini, mungkin krisis kewangan 2008 tidak akan berlaku.

Walaupun ahli matematik, secara umum, percuma kritikal seperti keraguan diri sebagai ahli fizik — tepat kerana sejumlah cabut antara kepintaran sintaksis dan semantik konteks yang, pada pendapat saya — ada yang mengambil kesahihan andaian mereka hampir terlalu serius. Saya masih ingat professor saya yang mengajar kita induksi matematik. Selepas membuktikan beberapa teorem kecil menggunakannya di papan hitam (ya ia adalah sebelum era papan putih), dia bertanya kepada kami sama ada dia telah membuktikan ia. Kami berkata, memastikan, dia telah melakukannya hadapan layak bagi kami. Beliau kemudian berkata, "Ah, tetapi anda perlu bertanya diri jika induksi matematik yang tepat. "Jika saya menganggap beliau sebagai seorang ahli matematik yang hebat, ia mungkin hanya kerana mewah romantis bersama kita yang memuliakan guru masa lalu. Tetapi saya agak pasti bahawa pengiktirafan kesilapan yang mungkin dalam pengagungan saya adalah hasil langsung daripada benih dia ditanam dengan kenyataannya.

Profesor saya yang melakukan perniagaan keraguan diri ini terlalu jauh; ia mungkin tidak sihat atau praktikal untuk mempersoalkan latar belakang yang sangat rasional dan logik kami. Apa yang lebih penting adalah untuk memastikan kewarasan keputusan kami tiba di, menggunakan jentera sintaksis yang menggerunkan di tangan kita. Satu-satunya cara untuk mengekalkan sikap yang sihat keraguan diri dan cek kewarasan akibat ialah dgn hati-hati menjaga hubungan antara corak realiti dan formalisms dalam matematik. Dan yang, pada pendapat saya, akan menjadi cara yang betul untuk membangunkan cintakan matematik serta.

Comments