Principio Inciertamente

El principio de incertidumbre es la segunda cosa en la física que ha capturado la imaginación del público. (La primera de ellas es E=mc^2.) Dice algo aparentemente sencillo — usted puede medir dos propiedades complementarias de un sistema sólo en cierta precisión. Por ejemplo, si se intenta averiguar dónde está un electrón (medir su posición, es decir) más y más precisamente, su velocidad se hace cada vez más incierto (o, la medición se convierte en un impulso imprecisa).

¿De dónde viene este principio provienen de? Antes de que podamos hacer esa pregunta, tenemos que examinar lo que realmente dice el principio. Aquí hay algunas posibles interpretaciones:

  1. Posición y el momento de una partícula son intrínsecamente interconectada. A medida que medimos el momento con mayor precisión, el tipo de partícula “esparce,” como el personaje de George Gamow, Sr.. Tompkins, pone. En otras palabras, es sólo una de esas cosas; la forma en que funciona el mundo.
  2. Cuando medimos la posición, que perturben el impulso. Nuestras sondas de medición son “demasiado gordo,” por decirlo así. A medida que aumenta la precisión de la posición (por el resplandor de la luz de longitudes de onda más cortas, por ejemplo), que perturben el impulso cada vez más (debido a la longitud de onda más corta la luz tiene mayor energía / momento).
  3. Estrechamente relacionado con esta interpretación es una vista de que el principio de incertidumbre es un límite de percepción.
  4. También podemos pensar en el principio de incertidumbre como un límite cognitiva, si tenemos en cuenta que una teoría futura podría superar dichos límites.

Bien, las dos últimas interpretaciones son mi propia, por lo que no vamos a discutir en detalle aquí.

La primera vista es actualmente popular y se relaciona con la denominada interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica. Es algo así como los estados cerrados del hinduismo — “Tal es la naturaleza del Absoluto,” por ejemplo. Preciso, puede ser. Pero de poco uso práctico. Vamos a ignorarlo porque no es demasiado abierto a las discusiones.

La segunda interpretación se entiende generalmente como una dificultad experimental. Pero si la idea de la configuración experimental se amplía para incluir el observador humano inevitable, llegamos al tercer punto de vista de la limitación perceptual. En este punto de vista, en realidad es posible “derivar” el principio de incertidumbre.

Vamos a suponer que estamos utilizando un haz de luz de longitud de onda de \lambda para observar la partícula. La precisión en la posición que podemos esperar alcanzar es del orden de \lambda. En otras palabras, \Delta x \approx \lambda. En la mecánica cuántica, el impulso de cada fotón en el haz de luz es inversamente proporcional a la longitud de onda. Al menos un fotón es reflejado por la partícula para que podamos verla. Así, por la ley de conservación clásica, el impulso de la partícula tiene que cambiar por lo menos \Delta p \approx constante\lambda de lo que era antes de la medición. Así, a través de argumentos de percepción, obtenemos algo similar al principio de incertidumbre de Heisenberg \Delta x \Delta p = constante.

Podemos hacer este argumento más riguroso, y obtener una estimación del valor de la constante. La resolución de un microscopio está dado por la fórmula empírica 0.61\lambda/NA, where NA es la apertura numérica, que tiene un valor máximo de una. Así, la mejor resolución espacial es 0.61\lambda. Cada fotón en el haz de luz tiene un impulso 2\pi\hbar/\lambda, que es la incertidumbre en el momento de la partícula. Por lo que tenemos \Delta x \Delta p = (0.61\lambda)(2\pi\hbar) \approx 4\hbar, aproximadamente un orden de magnitud mayor que el límite de la mecánica cuántica. A través de argumentos estadísticos más rigurosos, relacionado con la resolución espacial y el impulso esperado transferido, puede posible derivar el principio de incertidumbre de Heisenberg a través de esta línea de razonamiento.

Si tenemos en cuenta el punto de vista filosófico de que nuestra realidad es un modelo cognitivo de nuestros estímulos perceptivos (que es la única visión que tiene sentido para mí), mi cuarta interpretación del principio de incertidumbre de ser una limitación cognitiva también tiene un poco de agua.

Referencia

La última parte de este artículo es un extracto de mi libro, El universo Unreal.

Comentarios

One thought on “Uncertainly Principle

Los comentarios están cerrados.