タグ別アーカイブ: 量子力学

Quantum Field Theory

In this post on Quantum Mechanics (QM), we will go a bit beyond it and touch upon Quantum Field Theory – the way it is used in particle physics. In the last couple of posts, I outlined a philosophical introduction to QM, as well as its historical origin – how it came about as an ad-hoc explanation of the blackbody radiation, and a brilliant description of the photoelectric effect.
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Historical Origin of Quantum Mechanics

このセクションでは、, we will try to look at the historical origin of Quantum Mechanics, which is usually presented succinctly using scary looking mathematical formulas. The role of mathematics in physics, as Richard Feynman explains (in his lectures on QED given in Auckland, New Zealand in 1979, available on YouTube, but as poor quality recordings) is purely utilitarian.
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量子力学

量子力学 (QM) is the physics of small things. How do they behave and how do they interact with each other? Conspicuously absent from this framework of QM is why. Why small things do what they do is a question QM leaves alone. そして, if you are to make any headway into this subject, your best bet is to curb your urge to ask why. Nature is what she is. Our job is to understand the rules by which she plays the game of reality, and do our best to make use of those rules to our advantage in experiments and technologies. Ours is not to reason why. Really.

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不確実原理

不確定性原理は、公共の想像力を獲得している物理学の第二のものです. (最初のものである E=mc^2.) それは、一見簡単な何かを言う — あなただけの特定の精度にシステムの2つの無料の特性を測定することができます. 例えば, あなたは電子がどこにある把握しようとした場合 (その位置を測定, すなわち) ますます正確に, その速度は次第に不確実になる (または, 運動量測定が不正確になる).

どここの原則から来ません? 我々はその質問をすることができます前に、, 我々は、原則として、本当に言うことを検討する必要が. ここではいくつかの可能な解釈があります:

  1. 位置、粒子の運動量は、本質的に相互接続されている. 我々はより正確に勢いを対策として, 粒子の種類 “広がる,” ジョージ·ガモフのキャラクターとして, 氏. トンプキンス, それを置く. 言い換えると, それはちょうどそれらのものの一つです; 世界の仕組み.
  2. 私たちは、位置を測定する場合, 我々は勢いを乱す. 当社の測定プローブは、 “太りすぎ,” 言ってみれば. 我々は、位置精度を向上させるように (短い波長の輝く光による, 例えば), 私たちは、勢いますますを乱す (短波長の光は、より高いエネルギー/運動量を有しているため).
  3. この解釈に密接に関連不確定性原理が、知覚限界であることである.
  4. 我々は将来の理論はそのような限界を超える可能性があることを考慮すれば、我々はまた、認知限界と不確実原則と考えることができます.

大丈夫, 最後の二つの解釈は、私自身である, ので、ここではそれらを詳細に説明しません.

最初のビューは現在、人気があり、量子力学のいわゆるコペンハーゲン解釈に関連している. それは一種のヒンドゥー教の閉じた文のようなものです — “このような絶対の性質がある,” 例えば. 正確な, かもしれ. しかし、少し実用. それは議論にあまりにも開いていないためだが、それを無視してみましょう.

第二の解釈は、一般に、実験の困難として理解される. しかし、実験の概念は不可避人間の観察者を含むように拡張された場合, 我々は知覚限界の3番目のビューに到着. このビューでは、, それはに実際に可能である “導き出す” 不確定性原理.

のは、我々は波長の光のビームを使用していると仮定してみよう \lambda 粒子を観察する. 我々は達成していくことができ、位置精度の順である \lambda. 言い換えると, \Delta x \approx \lambda. 量子力学では、, 光ビーム内の各光子の運動量は、波長に反比例する. 少なくとも一つの我々はそれを見ることができるように、光子は、粒子によって反射され. そう, 古典的な保存則による, 粒子の運動量が少なくともによって変更することがあります \Delta p \approx 定数\lambda それは、測定の前にあったものから. このようにして, 知覚引数を通して, 私たちは、ハイゼンベルグの不確定性原理に似て何かを得る \Delta x \Delta p = 定数.

我々は、この引数は、より厳格なことができます, と定数の値の推定値を得る. 顕微鏡の分解能は、実験式によって与えられる。 0.61\lambda/NA, どこ NA 開口数, 一方の最大値を有する. このようにして, 最高の空間分解能がある 0.61\lambda. 光ビームの各光子は勢いを有する 2\pi\hbar/\lambda, 粒子の運動量の不確実性はある. だから我々は取得 \Delta x \Delta p = (0.61\lambda)(2\pi\hbar) \approx 4\hbar, 量子力学的限界よりも大きな大きさのおよそ順. より厳密な統計的な引数を通じ, 空間分解能に関連すると予想される勢いを転送, それは推論のこのラインを通してハイゼンベルグの不確定性原理を導き出すことが可能かもしれない.

我々の現実は私たちの知覚刺激の認知モデルであることを哲学的見解を考えると (その私には理にかなっているだけである), 不確定性原理は、認知限界であることの私の第四の解釈はまた、水のビットを保持している.

リファレンス

この記事の後半では、私の本からの抜粋です, アンリアル·ユニバース.

セックスと物理学 — ファインマンによると、

物理学はたまに自己満足の時代を経て. 自己満足は完全感に由来する, 私たちが知っておくべきことすべてを発見した感じ, パスが明確であり、方法はよく理解.

歴史的に, 自己満足のこれらの発作は、物理学が行われている方法に革命をもたらす急速な発展が続いている, 私たちがされているどのように間違って私たちを示して. 歴史のこの屈辱的な教訓は、言ってファインマンを促した何おそらく:

自己満足のような時代は、19世紀の変わり目に存在していた. ケルビンのような有名なペルソナは、やり残したことはすべて、より正確な測定を行うことであったと述べて. マイケルソン, 誰が従うことを革命で重要な役割を果たした, 入力しないように助言した “死んだ” 物理学のような分野.

20世紀にその十年も経たないうちに思っただろう誰が, 私たちは、空間と時間を考える方法を変更完了になる? 彼らの権利を念頭に置いて誰が私たちは再び、空間と時間の私達の考えを変えることになりましたと言うでしょう? 私はありません. その後、再び, 誰もが今まで正気の私を非難していない!

もう一つの革命は、前世紀の過程で行われた — 量子力学, 決定論の私達の概念を廃止しましたし、物理学、システムオブザーバーパラダイムに深刻な打撃を与えている. 同様の回転数が再び起こるのだろう. それでは不変としての概念にしがみつくのはやめよう; そうではありません. それでは絶対確実としての巨匠を考えないようにしましょう, そうでないため. ファインマンのように自身が指摘するだろう, 物理学だけでは、その巨匠の可謬性をより多くの例を保持している. そして、私は思想における完全な革命は今遅れていると感じ.

あなたは、すべてこれは性別に関係しているかを疑問に思うかもしれない. よく, 私はちょうどセックスが良く売れるだろうと思った. 私は正しかった, 私はしませんでした? 私は意味, あなたはまだここにいる!

ファインマンはまた、前記,

写真: 「穴居人チャック」コーカー cc

Einstein on God and Dice

Although Einstein is best known for his theories of relativity, he was also the main driving force behind the advent of quantum mechanics (QM). His early work in photo-voltaic effect paved way for future developments in QM. And he won the Nobel prize, not for the theories of relativity, but for this early work.

It then should come as a surprise to us that Einstein didn’t quite believe in QM. He spent the latter part of his career trying to device thought experiments that would prove that QM is inconsistent with what he believed to be the laws of nature. Why is it that Einstein could not accept QM? We will never know for sure, and my guess is probably as good as anybody else’s.

Einstein’s trouble with QM is summarized in this famous quote.

It is indeed difficult to reconcile the notions (or at least some interpretations) of QM with a word view in which a God has control over everything. QMで, observations are probabilistic in nature. すなわち, if we somehow manage to send two electrons (in the same state) down the same beam and observe them after a while, we may get two different observed properties.

We can interpret this imperfection in observation as our inability to set up identical initial states, or the lack of precision in our measurements. This interpretation gives rise to the so-called hidden variable theories — considered invalid for a variety of reasons. The interpretation currently popular is that uncertainty is an inherent property of nature — the so-called Copenhagen interpretation.

In the Copenhagen picture, particles have positions only when observed. At other times, they should be thought of as kind of spread out in space. In a double-slit interference experiment using electrons, 例えば, we should not ask whether a particular electron takes on slit or the other. As long as there is interference, it kind of takes both.

The troubling thing for Einstein in this interpretation would be that even God would not be able to make the electron take one slit or the other (without disturbing the interference pattern, すなわち). And if God cannot place one tiny electron where He wants, how is he going to control the whole universe?