Tag Αρχεία: quantum mechanics

Quantum Mechanics – Interpretations

Whenever we talk about Quantum Mechanics, one of the first questions would be, “What about the cat?” This question, πραγματικά, is about the interpretations of Quantum Mechanics. The standard interpretation, the so-called Copenhagen interpretation, leads to the famous Schrodinger’s cat.
Συνεχίστε την ανάγνωση

Quantum Field Theory

In this post on Quantum Mechanics (QM), we will go a bit beyond it and touch upon Quantum Field Theory – the way it is used in particle physics. In the last couple of posts, I outlined a philosophical introduction to QM, as well as its historical origin – how it came about as an ad-hoc explanation of the blackbody radiation, and a brilliant description of the photoelectric effect.
Συνεχίστε την ανάγνωση

Historical Origin of Quantum Mechanics

In this section, we will try to look at the historical origin of Quantum Mechanics, which is usually presented succinctly using scary looking mathematical formulas. The role of mathematics in physics, as Richard Feynman explains (in his lectures on QED given in Auckland, New Zealand in 1979, available on YouTube, but as poor quality recordings) is purely utilitarian.
Συνεχίστε την ανάγνωση

Κβαντομηχανική

Κβαντομηχανική (QM) is the physics of small things. How do they behave and how do they interact with each other? Conspicuously absent from this framework of QM is why. Why small things do what they do is a question QM leaves alone. Και, if you are to make any headway into this subject, your best bet is to curb your urge to ask why. Nature is what she is. Our job is to understand the rules by which she plays the game of reality, and do our best to make use of those rules to our advantage in experiments and technologies. Ours is not to reason why. Really.

Συνεχίστε την ανάγνωση

αβεβαιότητα Αρχή

Η αρχή της αβεβαιότητας είναι το δεύτερο πράγμα στη φυσική που έχει εξάψει τη φαντασία του κοινού. (Το πρώτο είναι E=mc^2.) Λέει κάτι φαινομενικά απλή — μπορείτε να μετρήσετε δύο δωρεάν ιδιότητες ενός συστήματος μόνο σε ένα ορισμένο ακρίβεια. Για παράδειγμα, αν προσπαθώ να καταλάβω όταν ένα ηλεκτρόνιο είναι (μετρούν τη θέση του, that is) περισσότερο και με μεγαλύτερη ακρίβεια, η ταχύτητα του γίνεται σταδιακά όλο και πιο αβέβαιο (ή, η μέτρηση ορμής γίνεται ασαφής).

Πού η αρχή αυτή προέρχεται από? Πριν μπορέσουμε να κάνει αυτή την ερώτηση, πρέπει να εξετάσουμε τι πραγματικά λέει η αρχή. Εδώ είναι μερικές πιθανές ερμηνείες:

  1. Θέση και την ορμή ενός σωματιδίου είναι εγγενώς διασυνδεδεμένο. Όπως μετράμε την ορμή με μεγαλύτερη ακρίβεια, το είδος των σωματιδίων “απλώνεται,” ως χαρακτήρας George Gamow του, Ο κ.. Tompkins, βάζει. Με άλλα λόγια, αυτό είναι μόνο ένα από εκείνα τα πράγματα; ο τρόπος που λειτουργεί ο κόσμος.
  2. Όταν μετράμε τη θέση, θα διαταράξει την ορμή. ανιχνευτές μέτρησης μας είναι “πολύ παχύς,” όπως ήταν. Καθώς αυξάνουμε την ακρίβεια του στίγματος (ρίχνοντας φως μικρότερα μήκη κύματος, για παράδειγμα), θα διαταράξει την ορμή όλο και περισσότερο (γιατί μικρότερο μήκος κύματος φωτός έχει υψηλότερη ενέργεια / ορμή).
  3. Στενά συνδεδεμένη με την ερμηνεία αυτή είναι η άποψη ότι η αρχή της αβεβαιότητας είναι μια αντιληπτική όριο.
  4. Μπορούμε επίσης να σκεφτούμε την αβεβαιότητα αρχή ως γνωστικό όριο, αν λάβουμε υπόψη ότι μια μελλοντική θεωρία θα μπορούσε να ξεπεράσει τα όρια αυτά.

Εντάξει, τα τελευταία δύο ερμηνείες είναι δική μου, έτσι δεν θα τα συζητήσουμε λεπτομερώς εδώ.

Η πρώτη άποψη είναι σήμερα δημοφιλής και έχει σχέση με τη λεγόμενη ερμηνεία της Κοπεγχάγης της κβαντομηχανικής. Είναι κάτι σαν τα κλειστά δηλώσεις του Ινδουισμού — “Τέτοια είναι η φύση της απόλυτης,” για παράδειγμα. Ακριβής, μπορεί να είναι. Αλλά μικρή πρακτική χρήση. Ας το αγνοήσετε για να μην είναι πολύ ανοιχτή σε συζητήσεις.

Η δεύτερη ερμηνεία είναι γενικά κατανοητή ως μια πειραματική δυσκολία. Αλλά αν η έννοια της πειραματικής εγκατάστασης επεκτείνεται για να συμπεριλάβει το αναπόφευκτο άνθρωπο παρατηρητή, φτάνουμε στην τρίτη άποψη της αντίληψης περιορισμού. Κατά την άποψη αυτή, στην πραγματικότητα είναι δυνατό να “αντλώ” η αρχή της αβεβαιότητας.

Ας υποθέσουμε ότι χρησιμοποιούμε μια δέσμη φωτός μήκους κύματος \lambda να τηρούν το σωματίδιο. Η ακρίβεια στη θέση που μπορούμε να ελπίζουμε ότι θα επιτευχθεί είναι της τάξης των \lambda. Με άλλα λόγια, \Delta x \approx \lambda. Στην κβαντομηχανική, η ορμή του κάθε φωτόνιο στη δέσμη φωτός είναι αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος κύματος. Τουλάχιστον ένα φωτόνιο ανακλάται από το σωματίδιο, έτσι ώστε να μπορούμε να το δούμε. Έτσι, από την κλασική νόμο για τη διατήρηση, η ορμή του σωματιδίου πρέπει να αλλάξει κατά τουλάχιστον \Delta p \approx συνεχής\lambda από ό, τι ήταν πριν από τη μέτρηση. Έτσι, μέσω της αντιληπτικής επιχειρήματα, παίρνουμε κάτι παρόμοιο με την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg \Delta x \Delta p = συνεχής.

Μπορούμε να κάνουμε αυτό το επιχείρημα αυστηρότερη, και να πάρετε μια εκτίμηση της αξίας της σταθεράς. Η ανάλυση ενός μικροσκοπίου δίνεται από τον εμπειρικό τύπο 0.61\lambda/NA, όπου NA είναι το αριθμητικό άνοιγμα, το οποίο έχει μέγιστη τιμή του ενός. Έτσι, η καλύτερη χωρική ανάλυση είναι 0.61\lambda. Κάθε φωτόνιο στη δέσμη φωτός έχει μια δυναμική 2\pi\hbar/\lambda, που είναι η αβεβαιότητα στην ορμή των σωματιδίων. Έτσι παίρνουμε \Delta x \Delta p = (0.61\lambda)(2\pi\hbar) \approx 4\hbar, περίπου μία τάξη μεγέθους μεγαλύτερη από την κβαντική μηχανική όριο. Μέσω πιο αυστηρή στατιστική επιχειρήματα, που σχετίζονται με τη χωρική ανάλυση και η αναμενόμενη ορμή που μεταφέρεται, μπορεί να είναι δυνατόν να εξαχθεί η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg μέσω αυτής της συλλογιστικής.

Αν λάβουμε υπόψη τη φιλοσοφική άποψη ότι η πραγματικότητα μας είναι μια γνωστική μοντέλο των αντιληπτικών ερεθισμάτων μας (η οποία είναι η μόνη άποψη που έχει νόημα για μένα), τέταρτο μου ερμηνεία της αρχής της αβεβαιότητας είναι μια γνωστική περιορισμός επίσης κατέχει ένα κομμάτι του νερού.

Αναφορά

Το τελευταίο μέρος αυτού του post είναι ένα απόσπασμα από το βιβλίο μου, Το Unreal Universe.

Sex και Φυσική — Σύμφωνα με τον Feynman

Φυσική περνά από μια εποχή του εφησυχασμού μία φορά σε μια στιγμή. Εφησυχασμός προέρχεται από μια αίσθηση πληρότητας, ένα συναίσθημα που έχουμε ανακαλύψει τα πάντα είναι εκεί για να ξέρετε, η διαδρομή είναι σαφής και οι μέθοδοι καλά κατανοητό.

Ιστορικά, Οι εν λόγω περίοδοι του εφησυχασμού που ακολουθείται από τις ραγδαίες εξελίξεις που εντελώς τον τρόπο που η φυσική γίνεται, δείχνοντάς μας πόσο λάθος έχουμε. Το συγκινητικό μάθημα της ιστορίας είναι ίσως ό, τι σας ζητηθεί Φάινμαν να πω:

Μια τέτοια ηλικία του εφησυχασμού υπήρχε στο γύρισμα του 19ου αιώνα. Διάσημοι personas όπως Kelvin παρατήρησε ότι το μόνο που έμενε να κάνω ήταν να κάνουν πιο ακριβείς μετρήσεις. Michelson, ο οποίος έπαιξε σημαντικό ρόλο στην επανάσταση για να ακολουθήσει, με συμβούλευσαν να μην εισάγετε ένα “νεκρών” τομέα όπως η φυσική.

Ποιος θα το φανταζόταν ότι σε λιγότερο από μια δεκαετία στον 20ο αιώνα, θα ολοκληρωθεί αλλάξουμε τον τρόπο που σκεφτόμαστε του χώρου και του χρόνου? Ποιος στο σωστό μυαλό τους θα πω τώρα ότι θα αλλάξει και πάλι αντιλήψεις μας για το χώρο και το χρόνο? Κάνω. Στη συνέχεια, και πάλι, κανείς δεν με κατηγόρησε ποτέ ένα σωστό μυαλό!

Μια άλλη επανάσταση έλαβε χώρα κατά τη διάρκεια του περασμένου αιώνα — Κβαντομηχανική, που έκανε μακριά με την ιδέα μας της αιτιοκρατίας και ένα σοβαρό πλήγμα για το παράδειγμα του συστήματος-παρατηρητής της φυσικής. Παρόμοια επαναστάσεις θα συμβεί ξανά. Ας μην παραμείνουμε σε αντιλήψεις μας ως αμετάβλητο; δεν είναι. Ας μην σκεφτούμε παλιούς δασκάλους μας ως αλάθητο, για αυτές δεν είναι. Όπως Φάινμαν ίδιος θα ήθελε να επισημάνει, Φυσική μόνος του, κατέχει περισσότερα παραδείγματα του αλάνθαστο της παλιούς δασκάλους της. Και νιώθω ότι μια πλήρης επανάσταση στη σκέψη είναι ληξιπρόθεσμες τώρα.

Ίσως να αναρωτιέστε τι όλο αυτό έχει να κάνει με το σεξ. Καλά, Απλά σκέφτηκα ότι το σεξ θα πουλήσει καλύτερα. Είχα δίκιο, Δεν ήμουν? Εννοώ, είστε ακόμα εδώ!

Ο Feynman είπε, επίσης,,

Φωτογραφία "Caveman Chuck" Coker cc

Einstein on God and Dice

Although Einstein is best known for his theories of relativity, he was also the main driving force behind the advent of quantum mechanics (QM). His early work in photo-voltaic effect paved way for future developments in QM. And he won the Nobel prize, not for the theories of relativity, but for this early work.

It then should come as a surprise to us that Einstein didn’t quite believe in QM. He spent the latter part of his career trying to device thought experiments that would prove that QM is inconsistent with what he believed to be the laws of nature. Why is it that Einstein could not accept QM? We will never know for sure, and my guess is probably as good as anybody else’s.

Einstein’s trouble with QM is summarized in this famous quote.

It is indeed difficult to reconcile the notions (or at least some interpretations) of QM with a word view in which a God has control over everything. In QM, observations are probabilistic in nature. Δηλαδή, if we somehow manage to send two electrons (in the same state) down the same beam and observe them after a while, we may get two different observed properties.

We can interpret this imperfection in observation as our inability to set up identical initial states, or the lack of precision in our measurements. This interpretation gives rise to the so-called hidden variable theories — considered invalid for a variety of reasons. The interpretation currently popular is that uncertainty is an inherent property of nature — the so-called Copenhagen interpretation.

In the Copenhagen picture, particles have positions only when observed. At other times, they should be thought of as kind of spread out in space. In a double-slit interference experiment using electrons, για παράδειγμα, we should not ask whether a particular electron takes on slit or the other. As long as there is interference, it kind of takes both.

The troubling thing for Einstein in this interpretation would be that even God would not be able to make the electron take one slit or the other (without disturbing the interference pattern, that is). And if God cannot place one tiny electron where He wants, how is he going to control the whole universe?