Φυσική vs. Οικονομικών

Η αγάπη του Math

Παρά τον πλούτο που μεταδίδει τα μαθηματικά στη ζωή, παραμένει ένα μισητό και δύσκολο θέμα σε πολλά. Πιστεύω ότι η δυσκολία πηγάζει από τις αρχές του και συχνά μόνιμη αποσύνδεση μεταξύ μαθηματικά και την πραγματικότητα. Είναι δύσκολο να απομνημονεύσετε ότι οι reciprocals του μεγαλύτερους αριθμούς είναι μικρότερα, ενώ είναι διασκεδαστικό να καταλάβω ότι αν είχε περισσότερα άτομα μοιράζονται μια πίτσα, μπορείτε να πάρετε ένα μικρότερο κομμάτι. Υπολογίζοντας είναι διασκέδαση, απομνημόνευση — όχι τόσο πολύ. Μαθηματικά, είναι μια τυπική αναπαράσταση των προτύπων στην πραγματικότητα, δεν τίθεται υπερβολική έμφαση στην εξεύρεση μέρος, και είναι απλά χαθεί για πολλούς. Για να επαναλάβετε τη δήλωση αυτή με μαθηματική ακρίβεια — μαθηματικά είναι συντακτικά πλούσια και αυστηρή, αλλά σημασιολογικά αδύναμη. Σύνταξη μπορεί να βασιστεί στην ίδια, και συχνά αποτινάξει σημασιολογική αναβάτες της σαν ένα απείθαρχο άλογο. Χειρότερος, μπορεί να μεταμορφωθεί σε διαφορετικό σημασιολογικό μορφές που μοιάζουν πολύ διαφορετική από το ένα το άλλο. Παίρνει ένα μαθητή σε λίγα χρόνια να παρατηρήσετε ότι μιγαδικών αριθμών, διάνυσμα άλγεβρα, γεωμετρία συντεταγμένων, γραμμική άλγεβρα και τριγωνομετρία είναι όλα ουσιαστικά διαφορετική συντακτική περιγραφή της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Εκείνοι που διαπρέπουν στα μαθηματικά είναι, υποθέτω, αυτοί που έχουν αναπτύξει τις δικές τους προοπτικές σημασιολογική να χαλιναγωγήσει το φαινομενικά άγρια ​​συντακτική θηρίο.

Φυσική, επίσης, μπορεί να προσφέρει όμορφο περιβάλλοντα σημασιολογίας στα κενά φορμαλισμούς των προηγμένων μαθηματικών. Κοιτάξτε Minkowski χώρο και Γεωμετρία Riemann, για παράδειγμα, και πώς ο Αϊνστάιν μετατρέψει σε περιγραφές της αντιληπτής πραγματικότητας μας. Εκτός από την παροχή σημασιολογία σε μαθηματικό φορμαλισμό, επιστήμη προωθεί, επίσης, μια κοσμοθεωρία που βασίζεται στην κριτική σκέψη και την άγρια ​​σχολαστική επιστημονική ακεραιότητα. Είναι μια στάση εξετάζει τα συμπεράσματα του ατόμου, παραδοχές και υποθέσεις ανελέητα στον εαυτό του να πείσει ότι τίποτα δεν έχει αγνοηθεί. Πουθενά αλλού δεν είναι αυτή η εμμονή nitpicking περισσότερο εμφανής από ό, τι στην πειραματική φυσική. Οι φυσικοί αναφέρουν τις μετρήσεις τους με δύο σετ των σφαλμάτων — ένα στατιστικό σφάλμα που αντιπροσωπεύει το γεγονός ότι έχουν γίνει μόνο έναν πεπερασμένο αριθμό των παρατηρήσεων, καθώς και ένα συστηματικό σφάλμα που υποτίθεται ότι αντιπροσωπεύουν τις ανακρίβειες όσον αφορά τη μεθοδολογία, παραδοχές κ.λπ..

Μπορούμε να το βρείτε ενδιαφέρον να δούμε την ομόλογό της επιστημονικής ακεραιότητας στο λαιμό μας των ξύλων — Ποσοτικά Οικονομικών, που κοσμεί τη συντακτική οικοδόμημα του στοχαστικού λογισμού με τη σημασιολογία του δολαρίου-and-σεντ, του είδους που καταλήγει σε ετήσιες εκθέσεις και δημιουργεί πριμ απόδοσης. Θα μπορούσε κανείς να πει ότι έχει βαθύτατες επιπτώσεις στην παγκόσμια οικονομία στο σύνολό της. Δεδομένης αυτής της επιπτώσεις, πώς ορίζουμε τα λάθη και τα επίπεδα εμπιστοσύνης για τα αποτελέσματα μας? Για να το απεικονίσει με ένα παράδειγμα, όταν ένα εμπορικό σύστημα αναφέρει το P / L εμπορικές δραστηριότητες ως, λένε, επτά εκατομμύρια, είναι $7,000,000 +/- $5,000,000 ή είναι $7,000, 000 +/- $5000? Το τελευταίο, σαφώς, κατέχει περισσότερη αξία για το χρηματοπιστωτικό ίδρυμα και θα πρέπει να αμείβεται περισσότερο από ό, τι το προηγούμενο. Έχουμε επίγνωση του ότι. Εκτιμούμε τα σφάλματα όσον αφορά την αστάθεια και τις ευαισθησίες των αποδόσεων και ισχύει P / L αποθεματικά. Αλλά πώς θα χειριστεί άλλα συστηματικά σφάλματα? Πώς μπορούμε να μετρηθεί ο αντίκτυπος των υποθέσεων μας στη ρευστότητα της αγοράς, συμμετρία των πληροφοριών, κ.λπ., και να εκχωρήσετε τιμές δολαρίου στα προκύπτοντα σφάλματα? Αν είχαμε σχολαστική περίπου γενεών σφάλμα αυτό, ίσως η οικονομική κρίση 2008 δεν θα έχουν έρθει περίπου.

Αν και μαθηματικοί, σε γενικές γραμμές, απαλλαγμένη από τέτοια αυτοκριτική αμφιβολίες ως φυσικοί — ακριβώς λόγω της συνολικής αποσύνδεσης μεταξύ συντακτικών μαγεία τους και σημασιολογική πλαίσια της, κατά τη γνώμη μου, — υπάρχουν κάποιοι που παίρνουν την εγκυρότητα των υποθέσεων τους, σχεδόν πάρα πολύ σοβαρά. Θυμάμαι αυτό το καθηγητή μου που μας δίδαξε μαθηματικής επαγωγής. Μετά αποδεικνύουν κάποια ήσσονος σημασίας θεώρημα χρησιμοποιώντας τες στον πίνακα (Ναι, ήταν πριν από την εποχή των πινάκων), μας ρώτησε αν είχε αποδείχθηκε. Είπαμε, βέβαιος, είχε κάνει το σωστό μπροστά μας. Στη συνέχεια είπε, "Αχ, αλλά θα πρέπει να αναρωτηθείτε αν μαθηματική επαγωγή είναι σωστό. "Αν νομίζω ότι γι 'αυτόν ως μεγάλος μαθηματικός, είναι ίσως μόνο λόγω της κοινής ρομαντική φαντασία μας που δοξάζει το παρελθόν τους δασκάλους μας. Αλλά είμαι αρκετά σίγουρος ότι η αναγνώριση της ενδεχόμενης πλάνης στην εξύμνηση μου είναι ένα άμεσο αποτέλεσμα των σπόρων φύτεψε με τη δήλωσή του.

Καθηγητής μου μπορεί να έχουν λάβει αυτή την επιχείρηση αυτο-αμφιβολία πολύ μακριά; είναι ίσως δεν είναι υγιές ή πρακτικό να αμφισβητούν το ίδιο το σκηνικό του ορθολογισμού και της λογικής μας. Τι είναι πιο σημαντικό είναι να διασφαλιστεί η λογική των αποτελεσμάτων φτάνουμε στο, που απασχολούν την τρομερή συντακτική μηχανήματα στη διάθεσή μας. Ο μόνος τρόπος για να διατηρήσει μια στάση του υγιούς αυτο-αμφιβολία και η συνακόλουθη ελέγχους λογική είναι να εμμένουν τη σύνδεση μεταξύ των σχημάτων της πραγματικότητας και των φορμαλισμούς στα μαθηματικά. Και αυτό, κατά τη γνώμη μου,, θα ήταν ο σωστός τρόπος για να αναπτύξει μια αγάπη για τα μαθηματικά, καθώς και.

Σχόλια