Mga Archive ng Tag: George Gamow

Uncertainly Prinsipyo

Ang kawalan ng katiyakan prinsipyo ay ang ikalawang bagay sa physics na may nakuha ng pampublikong imahinasyon. (Ang unang isa ay E=mc^2.) Sinasabi nito ang isang bagay na tila tapat — Maaari mong sukatin ang dalawang komplimentaryong katangian ng isang sistema lamang sa isang tiyak na katumpakan. Halimbawa, kung susubukan mo upang malaman kung saan ang isang elektron ay (sukatin ang posisyon nito, na) mas at mas tiyak, bilis nito ay nagiging patuloy na mas hindi sigurado (o, ang pagsukat ng momentum nagiging imprecise).

Saan nagmumula ang mga prinsipyo na ito mula sa? Bago namin hinihiling na tanong, mayroon kaming upang suriin kung ano talaga ang sinasabi ng mga prinsipyo. Narito ang ilang mga posibleng pagpapakahulugan:

  1. Posisyon at momentum ng isang maliit na butil ay intrinsically interconnected. Bilang namin masukat ang momentum mas tumpak, ang maliit na butil ng uri ng “kumakalat out,” bilang karakter George Gamow ni, Mr. Tompkins, inilalagay ito. Sa ibang salita, ito ay isa sa mga bagay lamang; ang paraan gumagana ang mundo.
  2. Kapag namin masukat ang posisyon, mang-istorbo namin ang momentum. Ang aming mga probes pagsukat ay “masyadong mataba,” parang. Bilang namin dagdagan ang katumpakan sa posisyon (sa pamamagitan ng nagniningning na liwanag ng mas maikling wavelength, halimbawa), mang-istorbo namin ang momentum at mas higit pa (dahil mas maikling wavelength ilaw ay may mas mataas na enerhiya / momentum).
  3. Malapit na nauugnay sa interpretasyon na ito ay isang view na ang kawalan ng katiyakan prinsipyo ay isang perceptual limit.
  4. Maaari din naming mag-isip ng uncertainly prinsipyo bilang isang nagbibigay-malay na limit kung isaalang-alang namin na ang isang hinaharap na teorya ay maaaring malampasan tulad limitasyon.

Ayos lang, sa huling dalawang pagpapakahulugan ang aking sariling, kaya hindi namin ay talakayin ang mga ito sa mga detalye dito.

Ang unang view ay kasalukuyang popular at may kaugnayan sa mga tinatawag Copenhagen interpretasyon ng kabuuan mekanika. Ito ay uri ng tulad ng closed mga pahayag ng Hinduism — “Tulad ay ang likas na katangian ng Absolute,” halimbawa. Tumpak, Baka. Ngunit ng maliit na mga praktikal na paggamit. Hayaan balewalain ni ito para sa mga ito ay hindi masyadong bukas sa mga talakayan.

Ang ikalawang pagpapakahulugan ay karaniwang nauunawaan bilang isang pang-eksperimentong kahirapan. Ngunit kung ang mga kuru-kuro ng mga pang-eksperimentong setup ay pinalawak upang isama ang mga tiyak na mangyayari tagamasid ng tao, dumating kami sa ikatlong view ng perceptual limitasyon. Sa view na ito, ito ay tunay na posible upang “nakukuha” kawalan ng katiyakan prinsipyo.

Ipagpalagay natin na kami ay gumagamit ng isang sinag ng liwanag ng wavelength Ipaalam \lambda upang obserbahan ang maliit na butil. Ang katumpakan sa posisyon maaari naming pag-asa upang makamit ang mga pagkakasunud-sunod ng \lambda. Sa ibang salita, \Delta x \approx \lambda. Sa kabuuan mekanika, ang momentum ng bawat poton sa liwanag beam ay inversely proporsyonal sa wavelength. Hindi bababa sa isang photon ay makikita sa pamamagitan ng mga butil upang maaari naming makita ang mga ito. Kaya, sa pamamagitan ng batas ang mga klasikal na conservation, ang momentum ng maliit na butil ay may upang baguhin sa pamamagitan ng hindi bababa sa \Delta p \approx palagian\lambda mula sa kung ano ito ay bago ang pagsukat. Kaya, sa pamamagitan ng perceptual arguments, makakakuha tayo ng isang bagay na katulad ng Heisenberg kawalan ng katiyakan prinsipyo \Delta x \Delta p = palagian.

Maaari naming gumawa ng mas mahigpit na ito argument, at makakuha ng isang pagtatantya ng halaga ng pare-pareho. Ang resolution ng isang mikroskopyo ay ibinigay sa pamamagitan ng mga empirical formula 0.61\lambda/NA, where NA ay ang numerical siwang, na kung saan ay may isang maximum na halaga ng isang. Kaya, ang pinakamahusay na spatial resolution ay 0.61\lambda. Ang bawat poton sa liwanag beam may momentum 2\pi\hbar/\lambda, kung saan ay ang kawalan ng katiyakan sa butil momentum. Kaya makuha namin \Delta x \Delta p = (0.61\lambda)(2\pi\hbar) \approx 4\hbar, humigit-kumulang sa isang order ng magnitude na mas malaki kaysa sa kabuuan ng makina limit. Sa pamamagitan ng mas mahigpit na statistical arguments, kaugnayan sa spatial resolution at ililipat ang inaasahang momentum, ito ay maaaring posible upang kunin ang Heisenberg kawalan ng katiyakan prinsipyo sa pamamagitan na ito linya ng pangangatwiran.

Kung isaalang-alang namin ang mga pilosopiko view na ang aming mga katotohanan ay isang nagbibigay-malay na mga modelo sa aming perceptual stimuli (na kung saan ay ang tanging view na akma sa akin), aking ika-apat na interpretasyon ng kawalan ng katiyakan prinsipyo sa pagiging isang cognitive limitasyon din ay mayroong isang piraso ng tubig.

Reference

Ang huling bahagi ng post na ito ay isang sipi mula sa aking mga libro, Ang imitasyon Universe.