Etiket Arşivleri,,en,Fields Madalyası,,en,İlk Kadın,,en,Sadece,,en,Haberleri oku,,en,BBC hikayesi,,en,Prof Maryam Mirzakhani'nin prestijli Fields madalyasını kazandığını,,ny,Matematikte Nobel ödülünün eşdeğeri,,en,Ödülü kazanan ilk kadın o,,en,ona tebrikler,,en,İranlı bir geçmişten geliyor,,en,kadın olmak,,en,Eminim onun için zor olmuştur,,en,Kadınlar nicel alanlarda zorluk yaşıyor gibi görünüyor,,en,bunu her yerde görüyoruz,,en,Genel inanç, erkeklere kıyasla,,en,kadınlar daha yaratıcı ve sezgiseldir,,en,ama daha az analitik,,en,Dünyayı bir bütün olarak alıyorlar,,en,Onlarınki romantik bir anlayış,,en,Çevresindeki nesnelerin hemen görünümüne ve değerlerine odaklanmak,,en,Bu anlayış tarzı, analitik ile karşılaştırılmalıdır.,,en,klasik erkek anlayışı,,en,Zihinsel olarak şeyleri daha küçük bölümlere ayıran,,en: children

Why Have Kids?

At some point in their life, most parents of teenage children would have asked a question very similar to the one Cypher asked in Matrix, “Why, oh, why didn’t I take the blue pill?” Did I really have to have these kids? Don’t get me wrong, I have no particular beef with my children, they are both very nice kids. Besides, I am not at all a demanding parent, which makes everything work out quite nicely. But this general question still remains: Why do people feel the need to have children?

Continue reading

Another Pen Story of Tough Love

Once a favorite uncle of mine gave me a pen. This uncle was a soldier in the Indian Army at that time. Soldiers used to come home for a couple of months every year or so, and give gifts to everybody in the extended family. There was a sense of entitlement about the whole thing, and it never occurred to the gift takers that they could perhaps give something back as well. During the past couple of decades, things changed. The gift takers would flock around the rich “Gulf Malayalees” (Ortadoğu'da keralit göçmen işçiler,,en,böylelikle fakir askerlerin sosyal statüsü ciddi şekilde azalır,,en,amcamdan aldığım bu kalem, Crest adında bir markanın mat-altın yakışıklı bir örneğiydi,,en,Muhtemelen Çin sınırından Himalayaların eteklerinde kaçakçılık yaptı ve amcam tarafından temin edildi,,en,Bu değerli varlığımla oldukça gurur duydum,,en,sanırım daha sonraki yıllarda tüm mal varlığımdaydım,,en,Ama kalem o kadar uzun sürmedi,,en,yaz aylarında bir test sırasında masa paylaşmak zorunda kaldığım yaşlı bir çocuk tarafından çalındı.,,en,Kaybettiğim için harap oldum,,en,Daha Fazlası,,en,Anneme kibarca davranmayacağını bildiğim için söylemekten çok korkuyordum.,,en) thereby severely diminishing the social standing of the poor soldiers.

Anyway, this pen that I got from my uncle was a handsome matte-gold specimen of a brand called Crest, possibly smuggled over the Chinese border at the foothills of the Himalayas and procured by my uncle. I was pretty proud of this prized possession of mine, as I guess I have been of all my possessions in later years. But the pen didn’t last that long — it got stolen by an older boy with whom I had to share a desk during a test in the summer of 1977.

I was devastated by the loss. More than that, I was terrified of letting my mother know for I knew that she wasn’t going to take kindly to it. Sanırım daha dikkatli olmalı ve kalemi her zaman şahsımın üzerinde tutmalıydım,,en,Yeterince emin,,en,annem bu hediyeyi erkek kardeşinden kaybettiğinde öfkeyle öfkeliydi,,en,Sert bir aşkın savunucusu,,en,bana kalemi bulmamı söyledi,,en,ve onsuz dönmemek,,en,bu tehlikeli bir hareketti,,en,Annemin takdir etmediği şey, çoğu yönergeyi harfi harfine almış olmamdı.,,en,hala yapıyorum,,en,Umutsuz yolsuzluğa çıktığımda akşam çoktan geç olmuştu,,en,ve bunu yapmamam gerektiği için geri dönmem pek olası değildi,,en,kalemsiz değil,,en,Babam eve birkaç saat sonra geldi,,en,ve olayların dönüşünde şok oldu,,en,Kesinlikle sert aşka inanmadı,,en,ne münasebet,,en,Ya da belki benim gerçek eğilimimi hissediyordu,,en,kurbanı olmak,,en. Sure enough, my mom was livid with anger at the loss of this gift from her brother. A proponent of tough love, she told me to go find the pen, and not to return without it. Now, that was a dangerous move. What my mom didn’t appreciate was that I took most directives literally. I still do. It was already late in the evening when I set out on my hopeless errant, and it was unlikely that I would have returned at all since I wasn’t supposed to, not without the pen.

My dad got home a couple of hours later, and was shocked at the turn of events. He certainly didn’t believe in tough love, far from it. Or perhaps he had a sense of my literal disposition, having been a victim of it earlier. Anyway, he came looking for me and found me wandering aimlessly around my locked up school some ten kilometer from home.

Parenting is a balancing act. You have to exercise tough love, lest your child should not be prepared for the harsh world later on in life. You have to show love and affection as well so that your child may feel emotionally secure. You have to provide for your your child without being overindulgent, or you would end up spoiling them. You have to give them freedom and space to grow, but you shouldn’t become detached and uncaring. Tuning your behavior to the right pitch on so many dimensions is what makes parenting a difficult art to master. What makes it really scary is the fact that you get only one shot at it. If you get it wrong, Hatalarınızın dalgaları hayal edebileceğinizden çok daha uzun sürebilir,,en,Bir kez ona kızdığımda,,en,oğlum,,en,altı yıldan çok daha akıllı,,en,bana dikkatli olmam gerektiğini söyledi,,en,çünkü çocuklarına benim ona davrandığım gibi davranacaktı,,en,bunu zaten biliyoruz,,en,değil miyiz,,en,Annem beni affetmeyen gerçek bir dünyaya hazırladı,,en,ve babam içimde yeterince nezaket besledi,,en,Kombinasyon belki de çok kötü değil,,en,Ama hepimiz isteriz,,en,ebeveynlerimizden daha iyi yap,,en,İyi bir ebeveyn ol,,en,Çocuklarıma karşı davranışlarımı ve davranışlarımı değiştirmek için basit bir numara kullanıyorum,,en,Söz konusu tedavinin sonunda kendimi hayal etmeye çalışıyorum,,en,Kendimi umursamaz veya haksız muamele görürsem,,en,davranışın ince ayar gerektirmesi,,en. Once when I got upset with him, my son (far wiser than his six years then) told me that I had to be careful, for he would be treating his children the way I treated him. But then, we already know this, don’t we?

My mother did prepare me for an unforgiving real world, and my father nurtured enough kindness in me. The combination is perhaps not too bad. But we all would like to do better than our parents. In my case, I use a simple trick to modulate my behavior to and treatment of my children. I try to picture myself at the receiving end of the said treatment. If I should feel uncared for or unfairly treated, the behavior needs fine-tuning.

Bu numara her zaman işe yaramıyor çünkü genellikle gerçeğin peşinden geliyor,,en,Önce bir duruma tepki olarak hareket ederiz,,en,rasyonel bir maliyet-fayda analizi yapmak için zamanımız olmadan,,en,Doğru yapmanın başka bir yolu olmalı,,en,Belki de bu sadece çok fazla sabır ve nezaket geliştirme meselesidir,,en,Bilirsin,,en,zamanlar vardır,,en,Keşke babama sorabilseydim,,en,Kerala,,en,Hayatımda pek çok utanç verici şey olarak anıldım,,en,O serinin daha öncekilerinden biri, katı kalpli olmamdı.,,en,kendime belki de herkesten daha sert davrandığımı belirterek buna karşı çıktım,,en,Neyse ki,,en,suçlayan kişi aynı fikirde,,en,Aynı damardaki son sıfatlardan biri üşümüş ve hesaplı olmamdır.,,en,ve kafamı kalbim yerine düşünmek için kullanıyorum,,en,Adil bir değerlendirme olduğuna inanıyorum,,en. We first act in response to a situation, before we have time to do a rational cost benefit analysis. There must be another way of doing it right. May be it is just a question of developing a lot of patience and kindness. You know, there are times when I wish I could ask my father.

Physics vs. Finance

Despite the richness that mathematics imparts to life, it remains a hated and difficult subject to many. I feel that the difficulty stems from the early and often permanent disconnect between math and reality. It is hard to memorize that the reciprocals of bigger numbers are smaller, while it is fun to figure out that if you had more people sharing a pizza, you get a smaller slice. Figuring out is fun, memorizing — not so much. Mathematics, being a formal representation of the patterns in reality, doesn’t put too much emphasis on the figuring out part, and it is plain lost on many. Bu ifadeyi matematiksel hassasiyetle tekrarlamak,,en,matematik sözdizimsel olarak zengin ve titizdir,,en,ama anlamsal olarak zayıf,,en,Sözdizimi kendi üzerine inşa edilebilir,,en,ve sık sık anlamsal binicilerinden asi bir at gibi sallanır,,en,Daha da kötüsü,,en,birbirinden çok farklı görünen farklı anlamsal biçimlere dönüşebilir,,en,Bir öğrencinin karmaşık sayıları fark etmesi birkaç yıl alır.,,en,vektör cebiri,,en,koordinat geometrisi,,en,doğrusal cebir ve trigonometri, Öklid geometrisinin temelde farklı sözdizimsel tanımlarıdır.,,en,Matematikte başarılı olanlar,,en,sanıyorum ki,,en,görünüşte vahşi sözdizimsel canavarı dizginlemek için kendi anlamsal bakış açılarını geliştirenler,,en,Fizik ayrıca ileri matematiğin boş biçimciliğine güzel anlamsal bağlamlar sağlayabilir.,,en,Minkowski uzayına ve Riemann geometrisine bakın,,en — math is syntactically rich and rigorous, but semantically weak. Syntax can build on itself, and often shake off its semantic riders like an unruly horse. Worse, it can metamorphose into different semantic forms that look vastly different from one another. It takes a student a few years to notice that complex numbers, vector algebra, coordinate geometry, linear algebra and trigonometry are all essentially different syntactical descriptions of Euclidean geometry. Those who excel in mathematics are, I presume, the ones who have developed their own semantic perspectives to rein in the seemingly wild syntactical beast.

Physics also can provide beautiful semantic contexts to the empty formalisms of advanced mathematics. Look at Minkowski space and Riemannian geometry, for instance, ve Einstein onları algılanan gerçekliğimizin tanımlarına nasıl dönüştürdü?,,en,Matematiksel formalizme anlambilim sağlamaya ek olarak,,en,bilim aynı zamanda eleştirel düşünceye ve son derece titiz bir bilimsel bütünlüğe dayanan bir dünya görüşünü teşvik eder,,en,Birinin sonuçlarını inceleme tavrıdır,,en,Kendini hiçbir şeyin gözden kaçırılmadığına ikna etmek için acımasızca varsayımlar ve hipotezler,,en,Bu sinir bozucu saplantı hiçbir yerde deneysel fizikte olduğundan daha belirgin değil,,en,Fizikçiler ölçümlerini iki set hata ile rapor ediyor,,en,sadece sınırlı sayıda gözlem yaptıkları gerçeğini temsil eden istatistiksel bir hata,,en,ve metodolojideki yanlışlıkları hesaba katması beklenen sistematik bir hata,,en,varsayımlar vb.,,en. In addition to providing semantics to mathematical formalism, science also promotes a worldview based on critical thinking and a ferociously scrupulous scientific integrity. It is an attitude of examining one’s conclusions, assumptions and hypotheses mercilessly to convince oneself that nothing has been overlooked. Nowhere is this nitpicking obsession more evident than in experimental physics. Physicists report their measurements with two sets of errors — a statistical error representing the fact that they have made only a finite number of observations, and a systematic error that is supposed to account for the inaccuracies in methodology, assumptions etc.

Bu bilimsel bütünlüğün karşılığına ormanın boynunda bakmayı ilginç bulabiliriz.,,en,stokastik analizin sözdizimsel yapısını dolar ve sent anlambilimiyle süsleyen,,en,yıllık raporlarda yer alan ve performans ikramiyeleri oluşturan türden,,en,Hatta bir bütün olarak küresel ekonomi üzerinde derin bir etkisi olduğu söylenebilir.,,en,Bu etki göz önüne alındığında,,en,sonuçlarımıza hataları ve güven düzeylerini nasıl atarız,,en,Bir örnekle açıklamak için,,en,Bir ticaret sistemi, bir ticaretin P / L'sini,,en,yedi milyon,,en,bu mu,,en,yoksa öyle mi,,en,İkincisi,,en,Açıkça,,en,finans kurumu için daha fazla değere sahiptir ve eskisinden daha fazla ödüllendirilmelidir,,en,Bunun farkındayız,,en,Hataları, getirilerin oynaklığı ve hassasiyetleri açısından tahmin ediyor ve P / L rezervlerini uyguluyoruz,,en — quantitative finance, which decorates the syntactical edifice of stochastic calculus with dollar-and-cents semantics, of a kind that ends up in annual reports and generates performance bonuses. One might even say that it has a profound impact on the global economy as a whole. Given this impact, how do we assign errors and confidence levels to our results? To illustrate it with an example, when a trading system reports the P/L of a trade as, say, seven million, is it $7,000,000 +/- $5,000,000 or is it $7,000, 000 +/- $5000? The latter, clearly, holds more value for the financial institution and should be rewarded more than the former. We are aware of it. We estimate the errors in terms of the volatility and sensitivities of the returns and apply P/L reserves. Ancak diğer sistematik hataları nasıl ele alacağız,,en,Varsayımlarımızın piyasa likiditesi üzerindeki etkisini nasıl ölçebiliriz?,,en,bilgi simetrisi vb.,,en,ve ortaya çıkan hatalara dolar değerleri atayın,,en,Bunun hata yaymaları konusunda titiz olsaydık,,en,belki mali kriz,,en,ortaya çıkmazdı,,en,Matematikçiler olmasına rağmen,,en,Genel olarak,,en,fizikçiler gibi kritik kişisel şüphelerden uzak,,en,tam da sözdizimsel sihirbazlıkları ile anlamsal bağlamları arasındaki tam bir kopukluk nedeniyle,,en,varsayımlarının geçerliliğini neredeyse çok ciddiye alan bazıları var,,en,Bize matematiksel tümevarımı öğreten hocamı hatırlıyorum,,en,Tahtada kullanarak bazı küçük teoremi kanıtladıktan sonra,,en,evet beyaz tahta çağından önceydi,,en,kanıtlayıp kanıtlamadığını sordu,,en,Dedik,,en? How do we measure the impact of our assumptions on market liquidity, information symmetry etc., and assign dollar values to the resulting errors? If we had been scrupulous about error propagations of this, perhaps the financial crisis of 2008 would not have come about.

Although mathematicians are, in general, free of such critical self-doubts as physicists — precisely because of a total disconnect between their syntactical wizardry and its semantic contexts, in my opinion — there are some who take the validity of their assumptions almost too seriously. I remember this professor of mine who taught us mathematical induction. After proving some minor theorem using it on the blackboard (yes it was before the era of whiteboards), he asked us whether he had proved it. We said, sure, tam önümüzde yapmıştı,,en,Sonra dedi,,en,"Ah,,en,ama matematiksel tümevarımın doğru olup olmadığını kendinize sormalısınız. " Onu harika bir matematikçi olarak düşünürsem,,en,belki de geçmiş öğretmenlerimizi yücelten ortak romantik fantezimiz yüzündendir,,en,Ama yüceltmemdeki olası yanılgının tanınmasının, ifadesiyle ektiği tohumların doğrudan bir sonucu olduğuna kesinlikle eminim.,,en,Profesörüm bu kendinden şüphe duyma işini çok ileri götürmüş olabilir.,,en,rasyonelliğimizin ve mantığımızın zeminini sorgulamak belki de sağlıklı veya pratik değildir.,,en,Daha da önemlisi, ulaştığımız sonuçların mantıklı olmasını sağlamaktır.,,en,emrimizdeki müthiş sözdizimsel makineleri kullanmak,,en. He then said, “Ah, but you should ask yourselves if mathematical induction is right.” If I think of him as a great mathematician, it is perhaps only because of the common romantic fancy of ours that glorifies our past teachers. But I am fairly certain that the recognition of the possible fallacy in my glorification is a direct result of the seeds he planted with his statement.

My professor may have taken this self-doubt business too far; it is perhaps not healthy or practical to question the very backdrop of our rationality and logic. What is more important is to ensure the sanity of the results we arrive at, employing the formidable syntactical machinery at our disposal. Sağlıklı bir kendinden şüphe etme tutumunu sürdürmenin tek yolu ve bunun sonucunda ortaya çıkan akıl sağlığı kontrolleri, gerçeklik kalıpları ile matematikteki biçimcilikler arasındaki bağlantıyı kıskançlıkla korumaktır.,,en,Ve şu,,en,aynı zamanda matematik aşkı geliştirmenin doğru yolu olabilir,,en,Matematik ve Desenler,,en,Çoğu çocuk kalıpları sever,,en,Matematik sadece kalıptır,,en,Hayat böyle,,en,sadece hayatı tanımlamanın resmi bir yoludur,,en,ya da en azından hayatta karşılaştığımız kalıplar,,en,Hayat arasındaki bağlantı,,en,desenler ve matematik korunabilir,,en,çocukların matematiği sevmesi gerektiği sonucu çıkar,,en,Ve matematik aşkı analitik bir yetenek oluşturmalı,,en,ya da matematiksel yetenek dediğim şey,,en,çoğu şeyi iyi anlamak ve yapmak,,en,Bir bağlantı yazdım,,en,üç şey birkaç cümle önce,,en. And that, in my opinion, would be the right way to develop a love for math as well.

Math and Patterns

Most kids love patterns. Math is just patterns. So is life. Math, therefore, is merely a formal way of describing life, or at least the patterns we encounter in life. If the connection between life, patterns and math can be maintained, it follows that kids should love math. And love of math should generate an analytic ability (or what I would call a mathematical ability) to understand and do most things well. For instance, I wrote of a connection “between” three things a couple of sentences ago. İngilizce kötü olması gerektiğini biliyorum çünkü bir üçgenin üç köşesini görüyorum ve sonra tek bir bağlantı anlamsız,,en,İyi bir yazar muhtemelen içgüdüsel olarak daha iyi ifade eder,,en,Benim gibi bir matematik yazarı, kelimenin,,en,bu bağlamda yeterince iyi,,en,yarattığı gramer duygunuzdaki bilinçaltı kavanozu telafi edilebilir veya gündelik yazılarda göz ardı edilebilir,,en,Onu bir kitapta veya yayımlanmış bir köşede bırakmazdım,,en,bunun dışında çünkü onu vurgulamak istiyorum.,,en,Demek istediğim, çok sayıda şeyi oldukça iyi yapmama izin veren şeyin matematiğe olan sevgim olması.,,en,Bir yazar olarak,,en,Oldukça iyi yaptım,,en,Ama başarımı edebi yetenekten çok belirli bir matematik yeteneğine bağlıyorum,,en,Bir kitaba asla böyle bir şeyle başlamazdım,,en. A good writer would probably put it better instinctively. A mathematical writer like me would realize that the word “between” is good enough in this context — the subliminal jar on your sense of grammar that it creates can be compensated for or ignored in casual writing. I wouldn’t leave it standing in a book or a published column (except this one because I want to highlight it.)

My point is that it is my love for math that lets me do a large number of things fairly well. As a writer, for instance, I have done rather well. But I attribute my success to a certain mathematical ability rather than literary talent. I would never start a book with something like, “En güzel zamanlardı,,en,en kötü zamanlardı.,,en,Bir açılış cümlesi olarak,,en,kendim için formüle ettiğim tüm matematiksel yazım kurallarına göre,,en,bu sadece ölçülmez,,en,Yine de hepimiz Dickens'ın açıldığını biliyoruz,,en,hiçbir kuralıma uymamak,,en,İngiliz edebiyatının belki de en iyisidir,,en,Muhtemelen bir gün benzer bir şey pişireceğim çünkü kitabı nasıl özetlediğini anlıyorum.,,en,ve zıt baş karakterlere yansıyan, sahipler ve olmayanlar arasındaki eşitsizliği vurgular.,,en,Nasıl çalıştığını görüyorum ve onu kurallar yemek kitabıma asimile edebilirim,,en,nasıl olduğunu anlayabilirsem,,en,ve asimilasyon süreci doğası gereği matematikseldir,,en,özellikle bilinçli bir çaba olduğunda,,en,Benzer bulanık kural tabanlı yaklaşımlar, makul derecede zeki bir sanatçı olmanıza yardımcı olabilir,,en,işçi,,en, it was the worst of times.” As an opening sentence, by all the mathematical rules of writing I have formulated for myself, this one just doesn’t measure up. Yet we all know that Dickens’s opening, following no rules of mine, is perhaps the best in English literature. I will probably cook up something similar someday because I see how it summarizes the book, and highlights the disparity between the haves and the have-nots mirrored in the contrasting lead characters and so on. In other words, I see how it works and may assimilate it into my cookbook of rules (if I can ever figure out how), and the process of assimilation is mathematical in nature, especially when it is a conscious effort. Similar fuzzy rule-based approaches can help you be a reasonably clever artist, employee, yönetici veya gözünü diktiğin herhangi bir şey,,en,bu yüzden bir keresinde eşime neredeyse ton sağır olmama rağmen Hint klasik müziğini öğrenebileceğimi söyledim.,,en,Yani matematiği sevmek muhtemelen iyi bir şey,,en,amigo kızlara karşı bariz dezavantajına rağmen,,en,Ama henüz ana temama değinmedim,,en,gelecek nesiller arasında aktif bir şekilde matematik sevgisini nasıl teşvik eder ve geliştiririz,,en,İnsanları matematikte iyi yapmaktan bahsetmiyorum,,en,Tek başına öğretim teknikleriyle ilgilenmiyorum,,en,Bence Singapur zaten bununla iyi bir iş çıkarıyor,,en,Ama insanların matematiği sevdikleri gibi sevmelerini sağlamak için,,en,müzikleri, arabaları, sigaraları veya futbolu biraz daha hayal gücü gerektirir,,en,Altta yatan kalıpları ön planda tutarak başarabileceğimizi düşünüyorum.,,en, which is why I once bragged to my wife that I could learn Indian classical music despite the fact that I am practically tone-deaf.

So loving math is a probably a good thing, in spite of its apparent disadvantage vis-a-vis cheerleaders. But I am yet to address my central theme — how do we actively encourage and develop a love for math among the next generation? I am not talking about making people good at math; I’m not concerned with teaching techniques per se. I think Singapore already does a good job with that. But to get people to like math the same way they like, say, their music or cars or cigarettes or football takes a bit more imagination. I think we can accomplish it by keeping the underlying patterns on the foreground. Yani çocuklarıma bunu söylemek yerine,,en,den daha büyük,,en,den daha küçük,,en,Onlara söylüyorum,,en,Bazı çocuklar için bir pizza ısmarlarsın,,en,Sence paylaşan dört çocuğumuz veya altı çocuğumuz olsaydı, her biri daha fazlasını alacak mı?,,en,Coğrafi mesafeler ve derecelerle ilgili önceki örneğimden,,en,Sanırım kızım bir gün her dereceyi anlayacak,,en,veya yaklaşık 100km,,en,tarafından düzeltildi,,en,dört dakikalık jet gecikmesi anlamına gelir,,en,Merak bile edebilir neden,,en,derece ve dakika ve saniye olarak görünür,,en,sayı sistemi temeli hakkında bir şeyler öğrenin ve,,en,Matematik gerçekten hayata dair daha zengin bir bakış açısına yol açar,,en,Bize düşen tek şey, belki de sadece bu zenginliğin tadını çıkarmanın zevkini paylaşmaktır.,,en,bu benim umudum,,en,Matematik Aşkı,,en,Matematiği seviyorsan,,en,sen bir ineksin,,en,Geleceğiniz için hisse senedi seçenekleri ile,,en,ama amigo kız yok,,en 1/4 is bigger than 1/6 because 4 is smaller than 6, I say to them, “You order one pizza for some kids. Do you think each will get more if we had four kids or six kids sharing it?”

From my earlier example on geographic distances and degrees, I fancy my daughter will one day figure out that each degree (or about 100km — corrected by 5% and 6%) means four minutes of jet lag. She might even wonder why 60 appears in degrees and minutes and seconds, and learn something about number system basis and so on. Mathematics really does lead to a richer perspective on life. All it takes on our part is perhaps only to share the pleasure of enjoying this richness. At least, that’s my hope.

Love of Math

If you love math, you are a geek — with stock options in your future, but no cheerleaders. Yani bir çocuğun matematiği sevmesi şüpheli bir hediyedir,,en,gerçekten onlara iyilik yapıyor muyuz,,en,yüksek mevkide bir arkadaşım bana bakmamı istedi,,en,sadece birkaç çocuğun matematiğe ilgi duyması olarak değil,,en,ama ülkede genel bir eğitim çabası olarak,,en,Genel bir fenomen haline geldiğinde,,en,Matematik dehası çocuklar, aynı sosyal kabul ve popülerlik düzeyine sahip olabilir.,,en,atletler ve rock yıldızları,,en,Hüsn-ü kuruntu,,en,Olabilir,,en,Ben her zaman matematiği seven insanlar arasındaydım,,en,Bir arkadaşımın fizik deneyleri sırasında uzun çarpma ve bölme yaptığı lise günlerimi hatırlıyorum.,,en,logaritmalara bakmak ve ilk adamı yenmek için başka bir arkadaşımla ekip kurarken,,en,kim neredeyse her zaman kazandı,,en,Kimin kazandığı gerçekten önemli değildi,,en — are we really doing them a favor? Recently, a highly placed friend of mine asked me to look into it — not merely as getting a couple of kids interested in math, but as a general educational effort in the country. Once it becomes a general phenomenon, math whizkids might enjoy the same level of social acceptance and popularity as, say, athletes and rock stars. Wishful thinking? May be…

I was always among people who liked math. I remember my high school days where one of my friends would do the long multiplication and division during physics experiments, while I would team up with another friend to look up logarithms and try to beat the first dude, who almost always won. It didn’t really matter who won; Gençler olarak böyle oyunlar oynayacağımız gerçeği belki de amigo kızların olmadığı bir geleceğe işaret ediyordu,,en,Ortaya çıktı,,en,uzun süre çarpma yapan adam, Orta Doğu'da yüksek mevkide bir bankacı olarak büyüdü,,en,Hiç şüphe yok ki yetenekleri sayesinde amigo kız fobisi değil,,en,matematiksel tür,,en,HTE'ye taşındığımda,,en,bu matematiksel geeklik tamamen yeni bir seviyeye ulaştı,,en,HTE havasına nüfuz eden genel kurnazlık arasında bile,,en,Göze çarpan birkaç adamı hatırlıyorum,,en,Oradaydı,,en,Dolandırıcı,,en,aynı zamanda beni bakire Yalıçapkını ile tanıştırmaktan şüphe duyan,,en,Ağrı,,en,çok acı çekerdi,,en,Açıkçası Yaar,,en,Biz ne zaman,,en,küçük inekler,,en,kendi matematiksel akrobasi çizgisini kolayca takip edemedi,,en,Hepimizin matematik aşkı vardı,,en,nereden geldi,,en. As it turned out, the long-multiplication guy grew up to be a highly placed banker in the Middle East, no doubt thanks to his talents not of the cheerleader-phobic, math-phelic kind.

When I moved to IIT, this mathematical geekiness reached a whole new level. Even among the general geekiness that permeated the IIT air, I remember a couple of guys who stood out. There was “Devious” who also had the dubious honor of introducing me to my virgin Kingfisher, and “Pain” would drawl a very pained “Obviously Yaar!” when we, the lesser geeks, failed to readily follow a his particular line of mathematical acrobatics.

All of us had a love for math. But, where did it come from? Ve bunu nasıl genel bir eğitim aracı haline getirebilirim?,,en,Bir çocuğa aşk matematiğini vermek çok zor değil,,en,sen sadece eğlenceli hale getiriyorsun,,en,Geçen gün kızımla gezerken,,en,bazı şekil tarif etti,,en,aslında büyükannesinin alnındaki yumru,,en,yarım top olarak,,en,Ona bunun aslında bir yarım küre olduğunu söyledim,,en,Sonra ona güney yarımküreye gideceğimizi vurguladım,,en,Yeni Zelanda,,en,Ertesi gün tatilimiz için,,en,Avrupa ile karşılaştırıldığında dünyanın diğer tarafında,,en,bu yüzden orada yazdı,,en,Ve sonunda,,en,Ona Singapur'un ekvatorda olduğunu söyledim,,en,Kızım insanları düzeltmeyi sever,,en,yani o dedi,,en,değildi,,en,Ona olduğumuzu söyledim,,en,ekvatorun kuzeyindeki derece,,en,Umarım haklıydım,,en,ve açılışımı gördüm,,en? Imparting the love math to one kid is not too difficult; you just make it fun. The other day when I was driving around with my daughter, she described some shape (actually the bump on her grandmother’s forehead) as half-a-ball. I told her that it was actually a hemisphere. Then I highlighted to her that we were going to the southern hemisphere (New Zealand) for our vacation the next day, on the other side of the globe compared to Europe, which was why it was summer there. And finally, I told her Singapore was on the equator. My daughter likes to correct people, so she said, no, it wasn’t. I told her that we were about 0.8 degrees to the north of the equator (I hope I was right), and saw my opening. Ona dairenin çevresinin ne olduğunu sordum,,en,ve ona dünyanın yarıçapının 6000 km olduğunu söyledi,,en,ve ekvatorun yaklaşık 80 km kuzeyinde olduğumuzu anladı,,en,Bu, dünyanın etrafındaki 36.000 km'lik büyük daireye kıyasla hiçbir şeydi,,en,Sonra bir,,en,pi değerine yaklaşım,,en,yani doğru sayı yaklaşık 84km,,en,Ona bir tane daha yaptığımızı söyleyebilirdim,,en,yarıçap üzerine yaklaşım,,en,sayı 90km gibi olur,,en,Bunları halletmek onun için eğlenceliydi,,en,Matematiğe olan sevgisinin biraz arttığını düşünüyorum,,en,Dylan231,,cy,Singapurlu,,en,ebeveynlik Arşivleri,,en, and told her that the radius of the earth was about 6000km, and worked out that we were about 80km to the north of the equator, which was nothing compared to 36,000km great circle around the earth. Then we worked out that we made a 5% approximation on the value of pi, so the correct number was about 84km. I could have told her we made another 6% approximation on the radius, the number would be more like 90km. It was fun for her to work out these things. I fancy her love for math has been augmented a bit.

Photo by Dylan231

How to be a Good Parent

Looking back at how I brought up my children (or, how I have been doing it, for they are still children), I have mixed feelings about how good I have been as a parent. Overall, I have been decent, slightly above average, I guess. But I have certainly formed strong opinions about what it means to be a good parent. I want to share my thoughts with my younger readers in the hope that they may find something useful in it.

In most things we do, there is a feedback, and we can use the feedback improve ourselves. For instance, if we do poorly at work, our bonuses and paychecks suffer, and we can, if we want to, work harder or smarter to remedy the situation. In our dealings with our children, the feedback is very subtle or even absent. We have to be very sensitive and observant to catch it. For instance, when my daughter was less than a year old, I noticed that she wouldn’t make eye contact when I came back late from work or when her mother came back from a business trip. To this day, I am not entirely sure that it was an expression of disapproval on her part, or fanciful imagination on mine.

Even when the children are old enough to articulate their thoughts, their feedback is often subtle to non-existent because they don’t know how to judge us, the parents. You see, they have no yardstick, no standards by which to assess our parenting qualities. We are the only parents they will ever have and, for all our follies, it is very hard for them to find any faults with us. So we have to measure up to a much higher standardour own.

Coupled with this unvoiced feedback is the huge sense of injustice that our little unfairnesses can inflict on our children’s little hearts. As Dickens said in one of his books, small injustices loom large in the small world of a child. (I am sure he put it a lot better; I am paraphrasing.) We have to appreciate the need to be painstakingly and scrupulously fair with our children. I am not talking about being fair between children, but between us and a child. Don’t hold them to rules that you are not willing to live by. These rules can be smalllike don’t watch TV while eating. If you like your TV with your dinner, don’t expect the kids to stick to the dining table. They do what we do, not always what we say.

In fact, imitating our habits and mannerisms is part of their charm for us. By nature and nurture, our kids mirror our looks and actions. If we don’t like what we see in the mirror and complain about it, we are often barking up the wrong tree. In order to improve the image, we have to improve ourselves. We have to live up to a high level of integrity and honesty. Nothing else works.

Another essential virtue for a parent is patience. In today’s busy world, with thousands of thoughts and cares and distractions all vying for our attention, it is always a tussle to be, for instance, a good blogger, a good corporate player, a good spouse and, at the same time, a good parent. One way out of this is to dedicate a certain amount of quality time for our parenting Karma. This may be the only practical advice in this postso pay attention now. Set aside half an hour (or whatever time you can) every day for your little ones. During this time, focus your undivided attention your kids. No TV, no Internet, no phone callsonly you and your kids. If you can do it on a fairly regular basis, your kids will remember you for a long time after you are gone.

Our children are our legacy. They are what we leave behind. And they are, in many ways, our own reflectionsour little addition, little pieces of colored glass in the dome of many-colored glass staining the white radiance of eternity. Let’s try to leave behind as perfect a reflection as we can.

Thinking again about all the sermonizing I did in this post, I find that it is not so specific to being a good parent. It is more about being a good person. I guess what they say (in the Zen way of looking at things) is truehow do you paint a perfect painting? Be perfect and then just paint. How to be a good parent? Be good, and then be a parent! Goodness happens in the stillness of perfection and peace where evenbadthings are good. This statement is perhaps mystical enough to wind up this post with.

An Economics Question

To all the MBA and Economics types out there, I have one simple question. For some of us to be wealthy, is it necessary to keep some others poor?

I asked an economists (or rather, an economics major) this question. I don’t quite remember her answer. It was a long time ago, and it was a party. May be I was drunk. I do remember her saying something about an ice cream factory in an isolated island. I guess the answer was that all of us could get richer at the same time. But I wonder now

Inequality has become a feature of modern economy. May be it was a feature of ancient economies as well, and we probably never had it any better. But modern globalization has made each of us much more complicit in the inequality. Every dollar I put in my savings or retirement account ends up in some huge financial transaction somewhere, at times even adding to the food scarcity. Every time I pump gas or turn on a light, I add a bit to the cruel inequality we see around us.

Somehow, big corporations are emerging as the villains these days. This is strange because all little cogs in the corporate mega machine from stakeholders to customers (you and me) seem blameless decent folks. Perhaps the soulless, faceless entities that corporations are have taken a life of their own and started demanding their pound of flesh in terms of the grim inequalities that they seem to thrive on and we are forced to live with.

At least these were my thoughts when I was watching heartrending scenes of tiny emaciated Congolese children braving batons and stone walls for a paltry helping of high energy biscuits. Sitting in my air-conditioned room, voicing my righteous rage over their tragic plight, I wonderAm I innocent of their misfortunes? Are you?