சூப்பர்லூமினல் லேசர் புள்ளிகள்

A discussion in the Science Forums on the appearance of a laser dot on a ceiling. It is thought that if you pointed a laser dot on a ceiling and turned the laser gun fast enough, you could create superluminal laser dots. Could you, உண்மையில்?

மேலே அனிமேஷன், லேசர் சுட்டிக்காட்டி எண்ணிக்கை கீழே-மையத்தில் இருக்கிறது. நான் உச்சவரம்பு மீது லேசர் டாட் 10c பயணம் வேண்டும் என்று மிக வேகமாக அதை திருப்பு (கூரையில் முழுவதும் நகரும் வெள்ளை வட்டம் சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது.) ஆனால் அதை உச்சவரம்பு அடைய லேசர் ஒரு போது எடுக்கிறது. ஒளி உச்சவரம்பு நோக்கி நகர்த்த சிறிய சிவப்பு புள்ளிகள் மூலம் தெரிய வருகிறது (10 வெள்ளை வட்டத்தை விட மெதுவாக முறை). ஒளி உச்சவரம்பு மோதும் போது டாட் தோன்றுகிறது.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, லேசர் இருந்து ஒளி முதல் மேல் நெருக்கமாக ஒரு புள்ளியில் உள்ள கூரை எம் (கருப்பு புள்ளி சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது), பின்னர், அல்லது பக்கத்தில் ஒளி உச்சவரம்பு தாக்கியதால் தொடங்குகிறது, இரண்டு புள்ளிகள் செய்யும் (மஞ்சள் மற்றும் பச்சை). இந்த ஒரு லேசர் சுட்டிக்காட்டி இரண்டு புள்ளிகள் உருவாக்குகிறது என்பதை ஒரே நேரத்தில் இரண்டு இடங்களில் தோன்றும் ஆகிறது. அவர்கள் மையத்தில் இருந்து நகர்ந்து என புள்ளிகள் கணிசமாக மெதுவாக எப்படி குறிப்பு. ஒளி சுற்றுலா நேரம் விளைவுகளை ஆழமற்ற கோணங்களில் ஆதிக்கம்.

ஆனால் CPL.Luke உரிமை. உச்சவரம்பு ஒரு கோள ஷெல் மற்றும் என்றால் லேசர் அதன் மையத்தில் இருந்தது, ஒரே ஒரு டாட் 10c நகரும் இருக்க வேண்டும். (குறைந்தது, என்று நான் அதை வெளியே வேலை செய்ய முயற்சி போது நான் என்ன.) விளைவு, ஒரு கோள உச்சவரம்பு கொண்டு, நீங்கள் ஆழமற்ற கோணங்களில் வெட்டி; லேசர் எப்போதும் உச்சவரம்பு செங்குத்தாக. இந்த விஷயத்தில் நீங்கள் ஒரு திட கம்பி போன்ற லேசர் சிகிச்சையளிக்க முடியும், ஆனால் ஆர் / சி சமமாக ஒரு நிலையான தாமதம் (இது பூஜ்யம் வித்தியாசம், இதனால் டாட் வேகம் பாதிக்கும்).

If a superluminal object did exist, அது எங்களுக்கு இரண்டு ஒரே மாதிரியான பொருட்களை போல் தோன்றும்?

சரி, நான் முதலில் சுவாரசியமான செய்ய ஒரு அனிமேஷன் தொடங்க. நான் அடுத்த இடுகையில் குறியீடுகளையும் மற்றும் அல்ஜிப்ரா பதிவு.

கீழே உள்ள படத்தில், நாம் ஒரு வேண்டும் (முற்றிலும் கற்பனையான) சூப்பர்லூமினல் பொருள் – ஒளி பத்து மடங்கு வேகத்தில் அனிமேஷன் முழுவதும் பறக்கும் வெள்ளை வட்டத்தை. அது பறக்கிறது போல, அது ஒளி வெளியேற்றுகிறது. நாம் ஒளி கதிர்கள் பரிசீலிக்கிறோம் (இறுதியில் சிறிய சிவப்பு வட்டங்களில் சிவப்பு கோடுகள்) அனிமேஷன் கீழே சென்டர் பார்வையாளர் நோக்கி வரும். நாம் பார்க்க முடியும் என, பார்வையாளர் அடையும் என்று ஒளி முதல் ரே பார்ப்பவருக்கு நெருங்கிய அணுகுமுறை புள்ளி நெருக்கமான ஒரு கட்டத்தில் உமிழப்படும், ரே அவரை அடையும் போது தோன்றும் ஒரு கருப்பு புள்ளி சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது, say at time = t_o. கதிர்கள் வெளியாகும் முன் இந்த முதல் ரே பார்வையாளர் அடைய பின்னர் t_o. கதிர்கள் பார்வையாளர் அடைய எந்த வரிசையில் இந்த மாற்றம் கருப்பு புள்ளி இருந்து நகர்ந்து இரண்டு பொருள்கள் உணர்தல் எழுந்துவிட்டன. (பொருள் அதன் விமானம் போது மாற்ற முடியாது என்றால், இரு “மறைமுக” பொருட்களை ஒருவருக்கொருவர் ஒரே மாதிரியானவை.)

இப்பொழுது, என் கேள்வி, நாங்கள் இரவு வானத்தில் ஒரு சமச்சீரான உருவாக்கத்தில் இரண்டு பொருள்கள் பார்க்கிறோம் என்றால், நாம் அவர்கள் உண்மையில் இரண்டு உள்ளன என்பதை உறுதி இருக்க முடியும், இயக்கத்தில் ஒரு பொருளின் மற்றும் நமது கருத்து? நிச்சயமாக நாம் எதுவும் உண்மையில் ஒளியை விட வேகமாக பயணிக்க முடியும் என்று சொல்ல முடியாது என்றால். நாங்கள் வேகம் எஸ் மற்றும் அதன் கட்டுப்பாட்டு பற்றி தெரியாது என்று கருத்துரீதியாக அனுமானித்து, நாங்கள் வெளியே வேலை செய்ய எந்த வழியும் இல்லை “உண்மையான” கோண பிரிப்பு விகிதம் எங்கள் கவனிப்பு இருந்து வேகம்? என் உணர்வு குறைந்தது இரண்டு கட்டமைப்புகள் உள்ளன என்று (ஒரு சூப்பர்லூமினல் பொருள் ஒரு திசையில் அல்லது இரண்டு பொருள்கள் போகிறது – சூப்பர்லூமினல் அல்லது – எதிர் திசைகளில் போகிறது) அதே கவனிப்பு ஏற்படுத்தும்.

அனிமேஷன் பின்னால் இயற்கணிதம்

இந்த அனிமேஷன் பின்னால் இயற்கணிதம் கொடுக்கிறது. முதல், பின்வரும் எண்ணிக்கை பயன்படுத்தி பயன்படுத்தப்படும் குறியீடுகளையும் வரையறை செய்யலாம்.

animation

இங்கே, பொருள் ஒரு வேகத்தில் தடித்த கிடைமட்ட வரி சேர்த்து பயணம் \beta. அனிமேஷன் கருப்பு புள்ளி (பொருள் முதல் பார்ப்பவருக்கு அங்கு) 'பி ஆகிறது. பி நெருங்கிய அணுகுமுறை புள்ளி ஆகிறது. நேரம் அமைக்க அனுமதிக்க t=0 பொருள் புள்ளி B உள்ளது போது. விமானம் வரி (அதன் நெருங்கிய புள்ளி B மணிக்கு) ஓ பார்வையாளர் இருந்து y தொலைவில் இருக்கிறது. ஒரு பி இருந்து தொலைவில் x இல் ஒரு பொதுவான புள்ளி. \theta விமானம் வரி மற்றும் பார்வை பார்வையாளர் வரிசையில் இடையே உள்ள கோணம். \phi கோணம் என்று சாதாரண பொறுத்து பார்வையாளர் நிலையை ஓ பொருள் தாங்கும். தான் அமைக்க வேண்டும் c=1 இயற்கணிதம் எளிமைப்படுத்த, என்று t_o, பார்வையாளர் நேரம் ஆகிறது t - y. (ஒரு- மற்றொரு பிரதிநிதி புள்ளி எங்கே t, x மற்றும் \phi எதிர்மறை உள்ளன.)

இந்த குறிப்பீடுகளுடன், அந்த நேரத்தில் நாம் பொருள் உண்மையான நிலையை பின்வரும் சமன்பாடு எழுதலாம் =t:

x = y\tan\phi = \beta t

அல்லது,
t = \frac{y\tan\phi}{\beta}

ஒரு பொருள் உமிழப்படும் ஒரு ஃபோட்டான் (நேரத்தில் = t) கர்ணம் பயணித்து பின்னர் ஓ அடையும். பி உள்ள உமிழப்படும் ஒரு ஃபோட்டான் பார்வையாளர் சென்றடையும் t = y, நாம் தேர்வு முதல் c=1. நாம் பார்வையாளர் நேரம் வரையறுக்கப்பட்ட t_o போன்ற t = t_o + y, பின்னர் நாம்:

t_o = t + \frac{y}{\cos\phi} - y

இது உறவு கொடுக்கிறது t_o மற்றும் \phi.

t_o = y\left( \frac{\tan\phi}\beta + \frac{1}{\cos\phi} - 1\right)

சமன்பாடு விரிவாக்கம் t_o இரண்டாவது வரிசையில், நாம் பெற:

t_o = y\left(\frac\phi\beta + \frac{\phi^2}{2}\right)
(கே: இந்த சமன்பாடு அழைப்பு)

குறைந்தபட்ச மதிப்பு t_o ஏற்படுகிறது \phi_{0}=-1/\beta (இது அனிமேஷன் கருப்பு புள்ளி நிலையை வரையறுக்கிறது, புள்ளி B ') அது {t_o}_{min}= -y/2\beta^2. பார்ப்பவருக்கு, பொருள் முதல் நிலையில் தோன்றும் \phi=-1/\beta. பின்னர் அதை நீட்டி மற்றும் பிளவு தோன்றுகிறது, விரைவில் முதல், பின்னர் பொறுமையாக.

இருபடி சமன்பாடு கே மேலே எறி:
1+\frac{2\beta^2}{y}t_o = \left(1+\beta\phi\right)^2
பெறுதல் பின்னர் மேலும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். (இந்த சமன்பாடு யு அழைக்க)

The angular separation between the objects flying away from each other is the difference between the roots of the quadratic equation Q:

\Phi \,=\, \phi_1-\phi_2
\,=\, \frac{2}{\beta}\sqrt{1+\frac{2\beta^2}{y}t_o}
\,=\, \frac{2}{\beta}\left(1+\beta\phi\right)
பயன்படுத்துவதை “பயனுள்ள” சமன்பாட்டில் யூ மேலே. இவ்வாறு, நாங்கள் பார்வையாளர் நேரம் அடிப்படையில் கோண பிரிவு ஒன்று வேண்டும் (\Phi(t_o)) அல்லது பொருளின் கோண நிலையை (\Phi(\phi)) அடுத்த படத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ளது, இது கோண பிரிப்பு அல்லது வெளிப்படுத்தப்படும் எப்படி பார்வையாளர் நேரம் அடிப்படையில் விளக்குகிறது (\Phi(t_o)) அல்லது பொருளின் கோண நிலையை (\Phi(\phi)).

Phi

கோண பிரிவுகள் ஏற்படும் எந்த விகிதத்தில் உள்ளது:

\frac{d\Phi}{dt_o} \,=\, \frac{2\beta}{y\sqrt{1+\frac{2\beta^2}{y}t_o}}
\,=\, \frac{2\beta}{y\left(1+\beta\phi\right)}

மீண்டும், பயனுள்ள சமன்பாட்டை யூ செய்து பயன்படுத்த. உருவாக்கம் வெளிப்படையான வயது வரையறுத்தல் t_{age}= t_o - {t_o}_{min} தெரிந்தும் {t_o}_{min} =-y/2\beta^2, நாம் எழுத முடியும்:

\frac{d\Phi}{dt_o} \,=\, \frac{2beta}{y\sqrt{1+\frac{2\beta^2}{y}t_o}}
\,=\, \frac{2\beta}{y\sqrt{1-\frac{t_o}{{t_o}_{min}}}}
\,=\, \sqrt{\frac{4\beta^2}{y^2}\,\times\,\frac{-{t_o}_{min}}{t_o-{t_o}_{min}}}
\,=\,\sqrt{\frac{2}{y, t_{age}}}

வேகம் கோண விகிதம் போக வேண்டும் என்று குறிப்பு (கூட வெளிப்படையான வேகம்), நாங்கள் மதிப்பிட வேண்டும் y, இது மாதிரி சார்ந்த.

இப்பொழுது, பொருள் இரண்டு இடங்களில் என்றால் தோன்றும் இல்லை, நீங்கள் ஏன் என்னை சொல்ல முடியும் \beta \leq 1 (subluminal object)? 🙂

உண்மையில், இந்த புதிர் அதிகம் ஆகிறது.

  • வலது டாட் கேட்ச் விட வேகமாக நகர்த்த முடியாது காரணம் நெருக்கமாக வழி தொடர்பான சார்பியல் வேகம் பெறப்படுகிறது.
  • ஒன்று கூட டாட் நேரம் ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்வில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உச்சவரம்பு என்று கூறி போதுமான நல்ல இல்லை என்று கொள்ள வேண்டும். போது பார்வையாளர் சாப்பிடுவேன் (மறைமுகமாக லேசர் துப்பாக்கி மணிக்கு) அதை பார்க்க? ஒளி பயணம் இன்னும் ஒரு கால் இல்லை (மீண்டும் துப்பாக்கி டாட்) என்று சேர்க்கப்பட்டுள்ளது வேண்டும். இந்த கருத்தில் சமகால வரையறை பின்னால் இருக்கலாம் (ஒளி சுற்று பயணம் பயண பயன்படுத்தி) எஸ்ஆர் உள்ள.
  • பிரிப்பு கட்டத்தில் இடது (கருப்பு புள்ளி), நேரம் ஓட்டம் தலைகீழாய். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நீங்கள் லேசர் நிறம் மாறிவிட்டது என்றால், நீங்கள் மையத்தில் வடிவத்தின் இடது விளிம்பிலிருந்து ஸ்கேன் போன்ற, டாட் நிறம் மாற்றம் தலைகீழ் வரிசையில் தோன்றும் (நேரம்).
  • டாப்ளர் இந்த பகுதியில் தலைகீழாய். நான் இடது கை பொருள் மூலம் சதி ஏன் இந்த, குழு வேகம் மற்றும் டாப்ளர் தலைகீழாய் எங்கே.

கருத்துக்கள்