旋转, LT和加速

在 “哲学意蕴” 论坛, 有人试图用一些巧妙的微积分或数字技术把加速到洛伦兹变换. 因为一个颇为有趣的几何原因,这种尝试是行不通的. 我想我会发布洛伦兹变换的几何解释 (或者如何从SR遗传资源去) 这里.

先说一对夫妇的免责声明. 首先,, 接下来是我的LT / SR / GR的理解. 我把它张贴在这里与诚实的信念,这是对的. 虽然我有足够的学历来说服我犯错误的自己, 谁知道? 很多人比我聪明让每一天证明是错误的. 和, 如果我们有我们的方式, 我们将证明,甚至爱因斯坦本人是非在这个论坛, 不会,我们? :D 其次, 我写的东西可能是太基本了一些读者, 甚至侮辱等等. 我要求他们承担了它, 考虑到一些其他的读者可能会发现它照亮. 第三, 这个帖子是不是对理论的正确与错误的评论; 它只不过是什么样的理论说的描述. 或者更确切地说,, 我的版本是什么,他们说. 与免责声明闪开, 让我们开始吧…

LT是在4-D空间中时的旋转. 因为它不容​​易想象四维时空旋转, 让我们开始的2-D, 纯粹空间旋转. 几何中的一个基本属性 (如2-D欧几里得空间) 它是度量张量. 度量张量限定在空间中的两个向量之间的内积. 在正常 (欧几里得或平) 空间, 它也定义两个点之间的距离 (或一个矢量的长度).

虽然度量张量有可怕的 “张量” 字在其名称, 一旦你定义了一个坐标系, 它仅仅是一个矩阵. 用于与x和y坐标的欧几里德2-D空间, 它是单位矩阵 (两个1的沿对角线). 让我们把它叫做ğ. 向量A和B之间的内积AB =反(一) G B, 它的工作原理证明是 a_1b_1+a_2b_2. 距离 (或A的长度) 可以被定义为 \sqrt{A.A}.

到目前为止,在后, 度规张量看起来相当无用, 不仅因为它是为欧氏空间中的单位矩阵. SR (或LT), 另一方面, 用闵可夫斯基空间, 其具有可以写入用度量 [-1, 1, 1, 1] 沿对角线与所有其他元素为零 – 假设时刻t的坐标系统中的第一组分. 让我们考虑一个二维闵可夫斯基空间的简单, 随着时间的推移 (吨) 和距离 (x) 轴. (这是一个有点过于简单化,因为这个空间不能处理打圈, 这是在某些线程流行。) 在单位,使C = 1, 你可以很容易地看到,使用这种度量张量不变的距离 \sqrt{x^2 - t^2}.

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