Di Rotazione, LT and Acceleration

Nel “Implicazioni filosofiche” foro, ci fu un tentativo di incorporare l'accelerazione in trasformazione di Lorentz con qualche calcolo intelligente o tecniche numeriche. Tale tentativo non funziona a causa di un motivo geometrico piuttosto interessante. Ho pensato di postare l'interpretazione geometrica della trasformazione di Lorentz (o il modo di andare da SR a GR) qui.

Vorrei iniziare con un paio di rinunce. Prima di, ciò che segue è la mia comprensione di LT / RS / GR. I post qui con la convinzione onesta che è giusto. Anche se ho abbastanza credenziali accademiche per convincere me stesso della mia infallibilità, chi lo sa? Le persone molto più intelligenti di me, vengo smentito ogni giorno. E, se avessimo la nostra strada, vorremmo dimostrare anche lo stesso Einstein sbagliato proprio qui in questo forum, no siamo? :D In secondo luogo, ciò che scrivo potrebbe essere troppo elementare per alcuni dei lettori, forse anche insultingly così. Io li chiedo a sopportare con esso, considerando che alcuni altri lettori possono trovare illuminante. In terzo luogo, questo post non è un commento sul giusto o sbagliato delle teorie; è semplicemente una descrizione di ciò che dicono le teorie. Ovvero, la mia versione di quello che dicono. Con quelle rinunce fuori del modo, cominciamo…

LT è una rotazione in 4-D spazio-tempo. Poiché non facile visualizzare 4-D rotazione spazio-tempo, cominciamo con un 2-D, rotazione spazio puro. Una proprietà fondamentale di una geometria (come 2-D spazio euclideo) è il tensore metrico. Il tensore metrico definisce il prodotto scalare di due vettori nello spazio. Nel normale (Euclidea o appartamento) spazi, definisce anche la distanza tra due punti (o la lunghezza di un vettore).

Anche se il tensore metrico ha le temuto “tensore” parola nel suo nome, una volta che si definisce un sistema di coordinate, è solo una matrice. Per spazio euclideo 2-D con xey coordinate, è la matrice identità (due di 1 lungo la diagonale). Chiamiamolo G. Il prodotto interno tra vettori A e B è AB = Trans(La) G B, che funziona a essere a_1b_1+a_2b_2. Distanza (o lunghezza di A) può essere definita come \sqrt{A.A}.

Finora nel post, il tensore metrico sembra abbastanza inutile, solo perché è la matrice identità di spazio euclideo. SR (o LT), d'altronde, utilizza lo spazio di Minkowski, che ha una metrica che può essere scritto con [-1, 1, 1, 1] lungo la diagonale con tutti gli altri elementi nullo – supponendo tempo t è il primo componente del sistema di coordinate. Consideriamo uno spazio 2-D Minkowski per semplicità, con il tempo (t) e distanza (x) assi. (Questo è un po 'di eccessiva semplificazione, perché questo spazio non può gestire movimento circolare, che è popolare in alcuni thread.) Nelle unità che fare c = 1, si può facilmente vedere che la distanza invariante utilizzo di questo tensore metrico è \sqrt{x^2 - t^2}.

Continued…

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