الدوران, LT و تسريع

في “الآثار الفلسفية” المنتدى, كانت هناك محاولة لدمج تسارع إلى التحول لورنتز باستخدام بعض حساب التفاضل والتكامل ذكي أو تقنيات رقمية. وهذه محاولة لا يعمل لسبب هندسي ليس للاهتمام. ظننت انني سوف الرد على تفسير هندسي من تحويلات لورينتز (أو كيفية الانتقال من ريال إلى GR) هنا.

اسمحوا لي أن أبدأ مع اثنين من التنازلات. أولا وقبل, ما يلي هو فهمي للLT / SR / GR. أنا وظيفة هنا مع الاعتقاد صادقا أنه هو الحق. على الرغم من أن لدي مؤهلات أكاديمية كافية لإقناع نفسي من بلدي العصمة, من يدري? الناس أكثر ذكاء بكثير من لي الحصول على ثبت خطأ كل يوم. و, لو كان لدينا طريقنا, نحن من شأنه أن يثبت حتى آينشتاين نفسه الخطأ هنا في هذا المنتدى, لن نحن? :D ثانيا, ما أكتبه قد يكون الابتدائية للغاية بالنسبة لبعض القراء, ربما مهين جدا. أطلب منهم أن تحمل معها, بالنظر إلى أن بعض القراء الآخرين قد تجد أنه من إلقاء الضوء. ثالثا, هذه الوظيفة ليست التعليق على الصواب او الخطأ من النظريات; فمن مجرد وصف ما تقول النظريات. أو بالأحرى, روايتي ما يقولون. مع تلك التنازلات للخروج من الطريق, دعونا نبدأ…

LT هو التناوب في 4-D الزمكان. لأنه ليس من السهل تصور 4-D الزمكان دوران, دعونا نبدأ مع 2-D, دوران الفضاء النقي. خاصية واحدة الأساسية للهندسة (مثل 2-D الإقليدية الفضاء) هو موتر لها المتري. ويعرف موتر المتري المنتج الداخلي بين متجهين في الفضاء. في الحالات العادية (الإقليدية أو شقة) المساحات, ويعرف أيضا المسافة بين نقطتين (أو طول متجه).

على الرغم من أن موتر المتري لديه اللعين “موتر” كلمة في اسمها, بمجرد تحديد نظام الإحداثيات, أنها ليست سوى مصفوفة. لالإقليدية الفضاء 2-D مع x و y الإحداثيات, فمن المصفوفة الهوية (1 اثنين على طول قطري). دعنا نسميها G. المنتج الداخلي بين ناقلات A و B هو AB = ترانس(و) G B, الذي يعمل ليكون a_1b_1+a_2b_2. بعد (أو طول) يمكن تعريفها بأنها \sqrt{A.A}.

وحتى الآن في ما بعد, موتر المتري تبدو غير مجدية إلى حد ما, فقط لأنه هو مصفوفة الهوية لالإقليدية الفضاء. ريال (أو LT), من ناحية أخرى, يستخدم فضاء مينكوفسكي, التي لديها متري التي يمكن كتابتها مع [-1, 1, 1, 1] على طول قطري مع جميع العناصر الأخرى صفر – على افتراض الزمن t هو العنصر الأول من نظام الإحداثيات. دعونا النظر في الفضاء 2-D مينكوفسكي عن البساطة, مع مرور الوقت (تي) والمسافة (س) محاور. (هذا هو قليلا من الإفراط في التبسيط لأن هذا الفضاء لا يمكن التعامل مع حركة دائرية, التي تحظى بشعبية في بعض المواضيع.) في وحدات التي تجعل ج = 1, يمكنك ان ترى بسهولة أن المسافة ثابتة باستخدام هذا موتر المتري هي \sqrt{x^2 - t^2}.

Continued…

تعليقات

2 thoughts on “Of Rotation, LT و تسريع”

التعليقات مغلقة.