சுழற்சி, எல்டி மற்றும் முடுக்கம்

This post uses Easy LaTeX Pro to display equations.

லாரன்ஸ் நிலைமாற்றம் மின்கோவ்ஸ்கியால் இடத்தில் ஒரு சுழற்சி உள்ளது. அதை பார்க்க வேண்டும், யூக்ளிடின் சுழற்சி உள்ள நாம் முதல் தோற்றம், இது எக்ஸ் என எழுதப்பட்ட’ = ஆர் எக்ஸ். 2-டி வழக்கில், சுழற்சி ஆர் அணி,
\left[ {\begin{array}{*{20}c}{\cos \theta } & { - \sin \theta }  \\{\sin \theta } & {\cos \theta }  \\\end{array}} \right]
அப்படி, அணி சமன்பாடு விரிவடைகிறது

அங்கு \theta சுழற்சி கோணம். இது எப்படி ஒரு புள்ளி ஆகிறது X=(x,y) அசல் ஃப்ரேம் உருமாறுகிறது உள்ள சுழலும் சட்டத்தில் உள்ள.

இதேபோல், மின்கோவ்ஸ்கியால் இடத்தில் எல்டி எக்ஸ் ஆகிறது’ = எல் எக்ஸ். லாரன்ஸ் நிலைமாற்றம் அணி (எங்கள் 2-டி வழக்கில்) ஆகிறது,
\left[ {\begin{array}{*{20}c}\gamma  & { - \beta \gamma }  \\{ - \beta \gamma } & \gamma   \\\end{array}} \right]
அங்கு \beta  = v/c மற்றும் \gamma  = 1/\sqrt {1 - \beta ^2 }

இந்த விரிவடைகிறது

சுழற்சி குறிப்பு (அதனால் எல்டி) நேரியல் உருமாற்றம் எனப்படுகிறது, என்று பொருள் அணி ஆர் (அல்லது எல்) அது உருமாறும் திசையன் வேண்டும் சுயாதீன. அணி x -ன் போது என்ன நடக்கிறது, Y அல்லது t? வடிவியல் அல்லாத பிளாட் போகிறது நாம் யாப்பிலக்கண டென்ஸர் இனி மாற்றமில்லாத தூரம் வரையறை இல்லை. வடிவியல் ஒரு வெவ்வேறு மீற்றரிழுவம் தேவைப்படுகிறது. எனவே, சுழற்சி அல்லது எல்டி நாம் அது வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்புடைய ஒரு கூறு சமன்பாடுகள் எந்த செல்லாது. நான் என்ன இன்னும் 2-டி சுழற்சி பயன்படுத்தி அதை விளக்குவேன் மற்றும் அவர்கள் அந்த நேரம் இடைவெளி வளைந்த உள்ளது என்று சொல்லும் போது அவர்கள் என்ன காண்பிக்கும்.

Continued…

கருத்துக்கள்