Incerta Principio

Il principio di indeterminazione è la seconda cosa in fisica che ha catturato l'immaginazione del pubblico. (Il primo è E=mc^2.) Dice qualcosa di apparentemente semplice — è possibile misurare due proprietà complementari di un sistema solo in una certa precisione. Per esempio, se si tenta di capire dove un elettrone è (misurare la sua posizione, distante) più precisamente, la sua velocità diventa progressivamente più incerto (o, la misurazione della quantità di moto diventa imprecisa).

Da dove viene questo principio viene da? Prima di poter chiedere che la domanda, dobbiamo esaminare ciò che il principio dice davvero. Qui ci sono alcune possibili interpretazioni:

  1. Posizione e quantità di moto di una particella sono intrinsecamente interconnesso. Come si misura la quantità di moto in modo più accurato, il tipo di particella “diffonde fuori,” come il personaggio di George Gamow, Sig.. Tompkins, mette. In altre parole, è solo una di quelle cose; il modo in cui funziona il mondo.
  2. Quando misuriamo la posizione, di non disturbare lo slancio. Le nostre sonde di misura sono “troppo grasso,” per così dire. Come si aumenta la precisione di posizione (da splendente luce di lunghezze d'onda più corte, per esempio), di non disturbare il momento più (perché la luce di lunghezza d'onda più corta ha una maggiore energia / momento).
  3. Strettamente correlata a questa interpretazione è una visione che il principio di indeterminazione è un limite percettivo.
  4. Possiamo anche pensare al principio di indeterminazione come un limite cognitivo se si considera che una futura teoria potrebbe superare tali limiti.

Bene, le ultime due interpretazioni sono mie, così noi non li discuteremo in dettaglio qui.

Il primo punto di vista è più popolare ed è legato alla cosiddetta interpretazione di Copenhagen della meccanica quantistica. E 'un po' come le dichiarazioni chiusi di Induismo — “Tale è la natura della Absolute,” per esempio. preciso, può essere. Ma di scarsa utilità pratica. Ignoriamo per esso non è troppo aperto alle discussioni.

La seconda interpretazione è generalmente inteso come una difficoltà sperimentale. Ma se la nozione di setup sperimentale è espanso per includere l'osservatore umano inevitabile, arriviamo al terzo punto di vista della limitazione percettiva. In questa visione, in realtà è possibile “derivare” il principio di indeterminazione.

Supponiamo che stiamo usando un fascio di luce della lunghezza d'onda \lambda per osservare la particella. La precisione nella posizione possiamo sperare di raggiungere è dell'ordine di \lambda. In altre parole, \Delta x \approx \lambda. In meccanica quantistica, la quantità di moto di ciascun fotone nel fascio di luce è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda. Almeno un fotone è riflessa dalla particella modo che possiamo vedere. Così, dalla legge classica di conservazione, la quantità di moto della particella deve cambiare almeno \Delta p \approx costante\lambda da quello che era prima della misura. Così, attraverso argomenti percettivi, otteniamo qualcosa di simile al principio di indeterminazione di Heisenberg \Delta x \Delta p = costante.

Possiamo fare questo ragionamento più rigoroso, e ottenere una stima del valore della costante. La risoluzione di un microscopio è dato dalla formula empirica 0.61\lambda/NA, dove NA è l'apertura numerica, che ha un valore massimo di un. Così, la migliore risoluzione spaziale è 0.61\lambda. Ciascun fotone nel fascio di luce ha una quantità di moto 2\pi\hbar/\lambda, che è l'incertezza nella quantità di moto delle particelle. Così otteniamo \Delta x \Delta p = (0.61\lambda)(2\pi\hbar) \approx 4\hbar, circa un ordine di grandezza maggiore del limite quantistico. Attraverso argomenti statistici più rigorosi, legato alla risoluzione spaziale e lo slancio atteso trasferito, potrebbe possibile ricavare il principio di indeterminazione di Heisenberg attraverso questa linea di ragionamento.

Se consideriamo la visione filosofica che la nostra realtà è un modello cognitivo dei nostri stimoli percettivi (che è l'unica che ha senso per me), la mia quarta interpretazione del principio di indeterminazione di essere una limitazione cognitiva anche in possesso di un po 'd'acqua.

Riferimento

L'ultima parte di questo post è un estratto dal mio libro, L'Unreal Universe.

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