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Caos e incertezza

L'ultimo paio di mesi nel settore finanziario può essere riassunta in due parole — il caos e l'incertezza. La pertinenza di questa descrizione laconica è fin troppo evidente. La crisi dei sub-prime in cui ognuno perde, i movimenti dei prezzi delle materie prime da capogiro, la sindrome slip rosa, i busti bancari spettacolari e le gigantesche salvataggi tutto garantire per esso.

Il crollo finanziario è un tema così ricco di motivi e ramificazioni in modo generale che tutti i giornalisti che si rispetti saranno negligente di lasciare scivolare. Dopotutto, un giornalista che tiene le sue opinioni per sé è un giornalista solo nella sua immaginazione. Anche Voglio condividere le mie opinioni sulle cause e gli effetti di questo fermento che è sicuro di influenzare la nostra vita in modo più diretto di chiunque altro è, ma forse in un prossimo.

Il caos e l'incertezza voglio parlare sono di diverso tipo — il tipo di fisica. I termini caos e l'incertezza hanno una diversa e specifici significati in fisica. Come questi significati si applicano al mondo della finanza è ciò che questa colonna è di circa.

Simmetrie e modelli

I fisici sono uno strano gruppo. Cercano e trovano simmetrie e modelli dove non esiste. Ricordo che una volta, quando il nostro professore brillante, Lee Smolin, ha descritto a noi come la Terra potrebbe essere considerato un organismo vivente. Usando argomenti penetranti e articolazione modulata con precisione, Lee ha fatto una ragione convincente che la Terra, infatti, soddisfatto tutte le condizioni di essere un organismo. Il punto di vista di Lee non era tanto se la Terra era letteralmente vivo, ma che il pensiero di come un organismo era un modello intellettuale valida. Una volta che noi rappresentiamo la Terra in quel modello, possiamo usare i modelli di competenza dell'organismo di trarre ulteriori previsioni o conclusioni.

Ampliando questo modello, Recentemente ho pubblicato una colonna che presenta il riscaldamento globale come un attacco di febbre causata da un virus (noi esseri umani) su questo organismo ospite. Non abbiamo saccheggiare le materie prime del nostro pianeta con lo stesso abbandono con cui un virus usurpa il materiale genetico del suo ospite? Oltre a febbre, sintomi tipici virali includono piaghe e vesciche, nonché. Guardando le città e altre ferite agli occhi che hanno sostituito le foreste incontaminate e altri paesaggi naturali, non è difficile immaginare che siamo davvero infliggendo atrocità fetide al nostro ospite Terra. Non possiamo pensare ai nostri fogne della città e l'aria inquinata come puzzolente, stillicidio ulcere sul suo corpo?

Mentre queste analogie possono sembrare inverosimile, abbiamo importato le idee altrettanto lontani dalla fisica alla finanza matematica. Perché sarebbe immagazzinare i prezzi si comportano qualcosa come un random walk, a meno che non vogliamo prendere le parole di Bush (che “Wall Street si ubriacò”) letteralmente? Ma sul serio, Moto browniano è stata un modello di grande successo che abbiamo preso in prestito dalla fisica. Di nuovo, una volta che accettiamo che il modello è simile tra le molecole sempre urtato intorno ei movimenti dei prezzi azionari, il macchinario matematico formidabile e intuizioni fisiche disponibili in un fenomeno possono essere portati a sopportare, dall'altro.

Guardando il panorama finanziario caotico ora, Mi chiedo se la fisica ha altri spunti da offrire in modo che possiamo anatra e schivare, come necessario in futuro. Tra i molti principi della fisica, caos sembra un concetto così naturale da applicare alla situazione attuale. Ci sono lezioni da trarre dal caos e non lineari dinamiche che siamo in grado di fare uso di? Può essere che è principio di indeterminazione di Heisenberg che contiene nuove intuizioni.

Forse ho scelto questi concetti come risposta linguistica o emotiva ai problemi sconcertanti che dobbiamo affrontare ora, ma diamo un'occhiata a loro in qualsiasi modo. Non è come i poteri forti hanno nulla di meglio da offrire, è?

Caos Ovunque

In fisica, il caos è generalmente descritta come la nostra incapacità di prevedere l'esito di esperimenti con arbitrariamente vicini condizioni iniziali. Per esempio, provare a bilanciare la vostra matita sulla punta. Chiaramente, non sarà in grado di, e la matita atterrerà sul tuo desktop. Ora, notare questa linea lungo la quale cade, e ripetere l'esperimento. Indipendentemente da come si corrispondono da vicino le condizioni iniziali (di come si tiene e bilanciare la matita), il risultato (la linea lungo la quale cade) è praticamente casuale. Anche se questo può sembrare casualità naturale per noi — Dopotutto, abbiamo cercato di bilanciare le matite sulla punta fin da quando eravamo quattro, se gli sforzi di mio figlio sono tutto da seguire — è davvero strano che non possiamo portare le condizioni iniziali abbastanza vicino per essere sicuri del risultato.

Anche estraneo è il fatto che la casualità simile si presenta in sistemi che non sono abbastanza fisico come matite o esperimenti. Prendere, per esempio, il fenomeno socio-economico della globalizzazione, che posso descrivere come segue, certamente con una quantità incredibile di semplificazione eccessiva. Molto tempo fa,, abbiamo usato per barattare prodotti agricoli e lattiero-caseari con i nostri vicini — dire, un paio di uova per un litro (o è stata pinta?) di latte. Il nostro interesse egoistico garantito un certo livello di onestà. Noi non vogliamo essere picchiato per l'aggiunta di vernice bianca per il latte, per esempio. In questi giorni, grazie alla globalizzazione, le persone non vedono i loro clienti. Una società acquista il latte da un contadino, aggiunge dio sa cosa, fa polvere e altre sostanze chimiche assortiti in fabbriche automatizzate e navi loro di Nuova Zelanda e il Perù. L'assenza di un volto umano nella catena di fornitura e nel flusso dei risultati di denaro in un comportamento sempre più senza scrupoli.

Aumentare il caos può essere visto in forma di violenza fluttuanti concentrazioni di ricchezza e fortuna, crescente ampiezza e la frequenza dei cicli di boom e bust, esplosione esponenziale di innovazione e di adattamento cicli tecnologici, e il ritmo accelerato di paradigma sposta in tutti gli aspetti della nostra vita.

E 'una cosa da dire che le cose stanno caotico, un'altra cosa per sfruttare questa intuizione e fare qualcosa di utile con esso. Io non pretendo che posso prevedere il futuro, anche se (piuttosto, soprattutto se) Potrei. Tuttavia, mi permetta di mostrare un possibile approccio con il caos.

Uno degli esempi classici di caos è il passaggio da un normale, flusso laminare di un fluido ad una caotica, flusso turbolento. Per esempio, quando si apre un rubinetto lentamente, se lo si fa con attenzione, si può avere una bella bella colonna continua di acqua, più spessa nella parte superiore più sottile e allungato in prossimità del fondo. La forza di gravità è stiramento, e le forze di coesione sono forze di tensione superficiale e inter-molecolari. Come si apre ancora di più il rubinetto, increspature cominciano ad apparire sulla superficie della colonna che, a tassi più elevati di flusso, lacerare la colonna in completo caos.

In un flusso laminare, forze macroscopiche tendono ad appianare le irregolarità microscopiche. Come la gravità e la tensione superficiale nel nostro esempio rubinetto, abbiamo analoghi delle forze macroscopiche nella finanza. La forza di stretching è probabilmente l'avidità, e quelli coesivi sono mercati efficienti.

C'è un ricco framework matematico disposizione per descrivere il caos. Usando questo quadro, Ho il sospetto che si può prevedere l'incidenza e l'intensità dei tumulti finanziari, anche se non la loro natura e le cause. Tuttavia, Io non sono sicuro che un tale previsione è utile. Immaginate se ho scritto due anni fa che in 2008, ci sarebbe stata una crisi finanziaria con conseguente circa un trilione di dollari di perdite. Anche se la gente mi crede, sarebbe hanno aiutato?

L'utilità è una cosa, ma i fisici e matematici trarre piacere anche da bocconcini inutili di conoscenza. Ciò che è interessante l'esempio del rubinetto flusso è questo: se si seguono i progressi due molecole di acqua a cominciare la loro carriera abbastanza vicini l'uno all'altro, nel caso laminare, troverete che finiscono praticamente uno accanto all'altro. Ma una volta che il flusso diventa turbolento, non ci sta dicendo dove le molecole finiranno. Allo stesso modo, nella finanza, supponiamo due banche partono all'incirca dalla stessa posizione — dire Bear Stearns e Lehman. In condizioni normali, condizioni laminari, i loro prezzi delle azioni sarebbero tracciare modelli simili. Ma durante una turbolenza finanziaria, finiscono in totalmente diversi cestini della storia, come abbiamo visto.

Se intere istituzioni finanziarie sono gettati in giro in percorsi incerti nei momenti caotici, immaginare dove due impiegati all'incirca simili potrebbero finire. In altre parole, non mi sento male se si ottiene un lapsus rosa. Ci sono forze ben oltre il vostro controllo in gioco qui.

Principio di indeterminazione in Finanza Quantitativa

Il principio di indeterminazione di Heisenberg è forse il secondo tema più popolare dalla fisica che ha catturato l'immaginazione del pubblico. (Il primo, naturalmente, è di Einstein E = mc2.) Dice qualcosa di apparentemente semplice — è possibile misurare due proprietà complementari di un sistema solo in una certa precisione. Per esempio, se si tenta di capire dove un elettrone è (misurare la sua posizione, distante) più precisamente, la sua velocità diventa progressivamente più incerto (o, la misurazione della quantità di moto diventa imprecisa).

Quantitative finance ha una controparte naturale per il principio di indeterminazione — rischi e benefici. Quando si tenta di ridurre al minimo i rischi, i premi stessi vanno giù. Se coprire completamente tutti i rischi, si ottiene restituisce solo privi di rischio. Poiché il rischio è lo stesso del incertezza ricompense, il rapporto rischio-rendimento non è proprio la stessa come il principio di indeterminazione (che, come descritto nella casella, offerte con variabili complementari), ma è abbastanza vicino a disegnare alcuni parallelismi.

Per collegare il principio di indeterminazione quantistica alla finanza quantitativa, diamo un'occhiata alla sua interpretazione come risultati osservazione che alterano. Ha modellazione influisce quanti soldi si può fare di un prodotto? Questa è una domanda trabocchetto. La risposta potrebbe sembrare ovvia a prima vista. Naturalmente, se siamo in grado di comprendere e modellare un prodotto perfettamente, possiamo prezzo giusto e si aspettano di raccogliere i risultati sani. Così, sicuro, modellazione colpisce l'equazione rischio-rendimento.

Ma, un modello è solo buono come i suoi presupposti. E l'ipotesi più fondamentale in qualsiasi modello è che il mercato è efficiente e liquido. La validità di questa ipotesi (o la mancanza di) è esattamente ciò che fece precipitare la crisi finanziaria. Se il nostro sforzo di modellazione in realtà cambia le ipotesi sottostanti (di solito in termini di liquidità o di efficienza del mercato), dobbiamo prestare molta attenzione alla equivalente quant del principio di indeterminazione.

Guardate in questo modo — uno schema a piramide è un fare soldi modello perfettamente valido, ma basato su una sfortunata ipotesi sul numero infinito di idioti sul fondo della piramide. (Venendo a pensarci bene, il presupposto alla base della crisi dei sub-prime, anche se più sofisticato, Non può essere stato molto diverso.) Ipotesi piramide simili possono essere visti in regimi di sicurezza sociale, anche. Sappiamo che le ipotesi piramide non sono corrette. Ma a che punto fare essi diventano abbastanza corretto per noi per cambiare il modello?

C'è un presupposto ancora più insidiosa in utilizzando modelli — che noi siamo gli unici che li utilizzano. Al fine di fare una strage in un mercato, dobbiamo sempre sapere un po 'di più rispetto al resto di loro. Una volta che tutti inizia a utilizzare lo stesso modello, Penso che i rendimenti precipiterà a livelli privi di rischio. Perché altrimenti pensi che continuiamo a inventare sempre più complessi esotiche?

Riassumendo…

L'attuale crisi finanziaria è stato attribuito a molte cose. Una teoria preferito è stato che è stato portato da l'avidità di Wall Street — la cosiddetta privatizzazione dei profitti e la socializzazione delle perdite. sistemi di incentivazione distorta in modo tale da favorire l'assunzione di rischi e la gestione del rischio limite deve prendere almeno una parte della colpa. Una visione più temperato riguarda l'agitazione a causa di un guasto gestione del rischio o una lacuna normativa.

Questa colonna presenta la mia opinione personale che l'agitazione è la conseguenza inevitabile dell'interazione tra forze opposte nei mercati finanziari — rischi e ricompense, la speculazione e la regolamentazione, l'assunzione di rischi e la gestione del rischio e così via. Nella misura in cui la propensione al rischio di un istituto finanziario è attuato attraverso un conflitto tra tali forze opposte, queste crisi non possono essere evitati. Peggio, l'intensità e la frequenza dei crolli simili sono destinati ad aumentare il volume delle transazioni aumenta. Questa è la conclusione inevitabile di dinamiche non lineari. Dopotutto, tale turbolenza è sempre esistita nell'economia reale nei bracci e busti ciclici di forma. Nelle economie di libero mercato, forze egoismo ei conflitti inerenti tra interessi egoistici forniscono l'allungamento e coese, ponendo le basi per turbolenza caotica.

Fisica è sempre stata una fonte di talenti e di idee per la finanza quantitativa, proprio come la matematica fornisce un ricco insieme di strumenti per la fisica. Nel suo libro, Sogni di una teoria finale, Premio Nobel fisico vincente Steven Weinberg meraviglia alla straordinaria capacità della matematica di anticipare le esigenze di fisica. Allo stesso modo, quants possono ammirare la capacità della fisica a venire con fenomeni e principi che possono essere applicati direttamente al nostro campo. Per me, sembra che il repertorio della fisica detiene un paio di gemme che siamo in grado di utilizzare e sfruttare.

Scatola: Principio di indeterminazione di Heisenberg

Da dove viene questo principio famosa provengono da? E 'considerato una domanda oltre i regni della fisica. Prima di poter porre la domanda, dobbiamo esaminare ciò che il principio dice davvero. Qui ci sono alcune possibili interpretazioni:

  • Posizione e quantità di moto di una particella sono intrinsecamente interconnesso. Come si misura la quantità di moto in modo più accurato, il tipo di particella “diffonde fuori,” come il personaggio di George Gamow, Sig.. Tompkins, mette. In altre parole, è solo una di quelle cose; il modo in cui funziona il mondo.
  • Quando misuriamo la posizione, di non disturbare lo slancio. Le nostre sonde di misura sono “troppo grasso,” per così dire. Come si aumenta la precisione di posizione (da splendente luce di lunghezze d'onda più corte, per esempio), di non disturbare il momento più (perché la luce di lunghezza d'onda più corta ha una maggiore energia / momento).
  • Strettamente correlata a questa interpretazione è una visione che il principio di indeterminazione è un limite percettivo.
  • Possiamo anche pensare al principio di indeterminazione come un limite cognitivo se si considera che una futura teoria potrebbe superare tali limiti.

Il primo punto di vista è più popolare ed è legato alla cosiddetta interpretazione di Copenhagen della meccanica quantistica. Ignoriamo per esso non è troppo aperto alle discussioni.

La seconda interpretazione è generalmente inteso come una difficoltà sperimentale. Ma se la nozione di setup sperimentale è espanso per includere l'osservatore umano inevitabile, arriviamo al terzo punto di vista della limitazione percettiva. In questa visione, in realtà è possibile “derivare” il principio di indeterminazione, sulla base di opere di percezione come umani.

Supponiamo che stiamo usando un fascio di luce della lunghezza d'onda lambda per osservare la particella. La precisione nella posizione possiamo sperare di raggiungere è dell'ordine di lambda. In altre parole, Delta x approx lambda. In meccanica quantistica, la quantità di moto di ciascun fotone nel fascio di luce è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda. Almeno un fotone è riflessa dalla particella modo che possiamo vedere. Così, dalla legge classica di conservazione, la quantità di moto della particella deve cambiare almeno questo importo(approx constant/lambda) da quello che era prima della misura. Così, attraverso argomenti percettivi, otteniamo qualcosa di simile al principio di indeterminazione di Heisenberg

Delta x.Delta p approx constant

Possiamo fare questo ragionamento più rigoroso, e ottenere una stima del valore della costante. La risoluzione di un microscopio è dato dalla formula empirica 0.61lambda/NA, dove NA è l'apertura numerica, che ha un valore massimo di un. Così, la migliore risoluzione spaziale è 0.61lambda. Ciascun fotone nel fascio di luce ha una quantità di moto 2pihbar/lambda, che è l'incertezza nella quantità di moto delle particelle. Così otteniamo Delta x.Delta p approx 4hbar, circa un ordine di grandezza maggiore del limite quantistico.

Attraverso argomenti statistici più rigorosi, legato alla risoluzione spaziale e lo slancio atteso trasferito, potrebbe possibile ricavare il principio di indeterminazione di Heisenberg attraverso questa linea di ragionamento.

Se consideriamo la visione filosofica che la nostra realtà è un modello cognitivo dei nostri stimoli percettivi (che è l'unica che ha senso per me), la mia quarta interpretazione del principio di indeterminazione di essere una limitazione cognitiva anche in possesso di un po 'd'acqua.

Chi l'Autore

L'autore è uno scienziato l'Organizzazione europea per la ricerca nucleare (CERN), che attualmente lavora come professionista quantitativa senior presso Standard Chartered di Singapore. Maggiori informazioni circa l'autore può essere trovato al suo blog: http // www.Thulasidas.com. Le opinioni espresse in questa colonna sono solo le sue opinioni personali, che non sono stati influenzati da considerazioni di rapporti commerciali o clienti della ditta.

Incerta Principio

Il principio di indeterminazione è la seconda cosa in fisica che ha catturato l'immaginazione del pubblico. (Il primo è E=mc^2.) Dice qualcosa di apparentemente semplice — è possibile misurare due proprietà complementari di un sistema solo in una certa precisione. Per esempio, se si tenta di capire dove un elettrone è (misurare la sua posizione, distante) più precisamente, la sua velocità diventa progressivamente più incerto (o, la misurazione della quantità di moto diventa imprecisa).

Da dove viene questo principio viene da? Prima di poter chiedere che la domanda, dobbiamo esaminare ciò che il principio dice davvero. Qui ci sono alcune possibili interpretazioni:

  1. Posizione e quantità di moto di una particella sono intrinsecamente interconnesso. Come si misura la quantità di moto in modo più accurato, il tipo di particella “diffonde fuori,” come il personaggio di George Gamow, Sig.. Tompkins, mette. In altre parole, è solo una di quelle cose; il modo in cui funziona il mondo.
  2. Quando misuriamo la posizione, di non disturbare lo slancio. Le nostre sonde di misura sono “troppo grasso,” per così dire. Come si aumenta la precisione di posizione (da splendente luce di lunghezze d'onda più corte, per esempio), di non disturbare il momento più (perché la luce di lunghezza d'onda più corta ha una maggiore energia / momento).
  3. Strettamente correlata a questa interpretazione è una visione che il principio di indeterminazione è un limite percettivo.
  4. Possiamo anche pensare al principio di indeterminazione come un limite cognitivo se si considera che una futura teoria potrebbe superare tali limiti.

Bene, le ultime due interpretazioni sono mie, così noi non li discuteremo in dettaglio qui.

Il primo punto di vista è più popolare ed è legato alla cosiddetta interpretazione di Copenhagen della meccanica quantistica. E 'un po' come le dichiarazioni chiusi di Induismo — “Tale è la natura della Absolute,” per esempio. preciso, può essere. Ma di scarsa utilità pratica. Ignoriamo per esso non è troppo aperto alle discussioni.

La seconda interpretazione è generalmente inteso come una difficoltà sperimentale. Ma se la nozione di setup sperimentale è espanso per includere l'osservatore umano inevitabile, arriviamo al terzo punto di vista della limitazione percettiva. In questa visione, in realtà è possibile “derivare” il principio di indeterminazione.

Supponiamo che stiamo usando un fascio di luce della lunghezza d'onda \lambda per osservare la particella. La precisione nella posizione possiamo sperare di raggiungere è dell'ordine di \lambda. In altre parole, \Delta x \approx \lambda. In meccanica quantistica, la quantità di moto di ciascun fotone nel fascio di luce è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda. Almeno un fotone è riflessa dalla particella modo che possiamo vedere. Così, dalla legge classica di conservazione, la quantità di moto della particella deve cambiare almeno \Delta p \approx costante\lambda da quello che era prima della misura. Così, attraverso argomenti percettivi, otteniamo qualcosa di simile al principio di indeterminazione di Heisenberg \Delta x \Delta p = costante.

Possiamo fare questo ragionamento più rigoroso, e ottenere una stima del valore della costante. La risoluzione di un microscopio è dato dalla formula empirica 0.61\lambda/NA, dove NA è l'apertura numerica, che ha un valore massimo di un. Così, la migliore risoluzione spaziale è 0.61\lambda. Ciascun fotone nel fascio di luce ha una quantità di moto 2\pi\hbar/\lambda, che è l'incertezza nella quantità di moto delle particelle. Così otteniamo \Delta x \Delta p = (0.61\lambda)(2\pi\hbar) \approx 4\hbar, circa un ordine di grandezza maggiore del limite quantistico. Attraverso argomenti statistici più rigorosi, legato alla risoluzione spaziale e lo slancio atteso trasferito, potrebbe possibile ricavare il principio di indeterminazione di Heisenberg attraverso questa linea di ragionamento.

Se consideriamo la visione filosofica che la nostra realtà è un modello cognitivo dei nostri stimoli percettivi (che è l'unica che ha senso per me), la mia quarta interpretazione del principio di indeterminazione di essere una limitazione cognitiva anche in possesso di un po 'd'acqua.

Riferimento

L'ultima parte di questo post è un estratto dal mio libro, L'Unreal Universe.