ٹیگ آرکائیو: quantum mechanics

Quantum Field Theory

In this post on Quantum Mechanics (QM), we will go a bit beyond it and touch upon Quantum Field Theory – the way it is used in particle physics. In the last couple of posts, I outlined a philosophical introduction to QM, as well as its historical origin – how it came about as an ad-hoc explanation of the blackbody radiation, and a brilliant description of the photoelectric effect.
پڑھنے کے آگے

Historical Origin of Quantum Mechanics

اس سیکشن میں, we will try to look at the historical origin of Quantum Mechanics, which is usually presented succinctly using scary looking mathematical formulas. The role of mathematics in physics, as Richard Feynman explains (in his lectures on QED given in Auckland, New Zealand in 1979, available on YouTube, but as poor quality recordings) is purely utilitarian.
پڑھنے کے آگے

کوانٹم میکینکس

کوانٹم میکینکس (QM) is the physics of small things. How do they behave and how do they interact with each other? Conspicuously absent from this framework of QM is why. Why small things do what they do is a question QM leaves alone. اور, if you are to make any headway into this subject, your best bet is to curb your urge to ask why. Nature is what she is. Our job is to understand the rules by which she plays the game of reality, and do our best to make use of those rules to our advantage in experiments and technologies. Ours is not to reason why. واقعی.

پڑھنے کے آگے

Uncertainly Principle

The uncertainty principle is the second thing in physics that has captured the public imagination. (The first one is E=mc^2.) It says something seemingly straightforward — you can measure two complimentary properties of a system only to a certain precision. مثال کے طور پر, if you try to figure out where an electron is (measure its position, ہے) more and more precisely, its speed becomes progressively more uncertain (یا, the momentum measurement becomes imprecise).

Where does this principle come from? Before we can ask that question, we have to examine what the principle really says. Here are a few possible interpretations:

  1. Position and momentum of a particle are intrinsically interconnected. As we measure the momentum more accurately, the particle kind of “spreads out,” as George Gamow’s character, مسٹر. Tompkins, puts it. دوسرے الفاظ میں, یہ صرف ان چیزوں میں سے ایک ہے; جس طرح دنیا کے کام کرتا ہے.
  2. ہم پوزیشن کی پیمائش کرتے ہیں تو, ہم رفتار پریشان. ہمارے پیمائش تحقیقات ہیں “بہت موٹا,” یہ تھے. ہم پوزیشن درستگی میں اضافہ کے طور پر (کم طول موج کی چمک روشنی کی طرف, مثال کے طور پر), ہم رفتار کو زیادہ سے زیادہ پریشان (چھوٹے طول موج کی روشنی اعلی توانائی / رفتار ہے کیونکہ).
  3. اس تشریح سے بہت قریب ایک نقطہ نظر ہے کہ اصول غیر یقینی ایک ادراکی حد ہے.
  4. ہم نے بھی ہم ایک مستقبل نظریہ ایسی حدود کو پیچھے چھوڑ سکتا ہے کہ غور کریں تو ایک سنجشتھاناتمک حد کے طور پر uncertainly اصول کے بارے میں سوچ کر سکتے ہیں.

ٹھیک ہے, گزشتہ دو تشریحات میرے اپنے ہیں, تو ہم یہاں تفصیل سے ان کی بات چیت نہیں کریں گے.

پہلے قول فی الحال مقبول ہے اور کوانٹم میکینکس کے نام نہاد کوپن ہیگن تشریح سے متعلق ہے. یہ قسم کی ہندو مت کے بند بیانات کی طرح ہے — “اس طرح کی مطلق کی نوعیت ہے,” مثال کے طور پر. درست, ہو سکتا ہے. لیکن تھوڑا عملی استعمال کے. یہ بات چیت کرنے کے لئے بھی کھلا نہیں ہے کے لئے کی اس کو نظر انداز کرتے ہیں.

دوسرے احتمال عام طور پر ایک تجرباتی مشکل کے طور پر سمجھا جاتا ہے. لیکن تجرباتی سیٹ اپ کے تصور ناگزیر انسانی مبصر شامل کرنے کے لئے توسیع کر رہا ہے تو, ہم ادراکی حد کے کے تیسرے قول پر پہنچ. اس نقطہ نظر میں, یہ اصل میں ممکن ہے “اخذ کردہ” اصول غیر یقینی.

چلو ہم طول موج کی روشنی کی کرن استعمال کر رہے ہیں کہ فرض کرتے ہیں \lambda ذرہ مشاہدہ کرنے. پوزیشن میں صحت سے متعلق ہم کو حاصل کرنے کی امید کر سکتے ہیں کے حکم کی ہے \lambda. دوسرے الفاظ میں, \Delta x \approx \lambda. کوانٹم میکینکس میں, روشنی بیم میں ہر فوٹون کی رفتار طول موج کے لئے inversely متناسب ہے. تاکہ ہم یہ دیکھ سکتے ہیں کہ کم از کم ایک photon ذرہ طرف جھلکتی ہے. تو, کلاسیکی تحفظ قانون کی طرف سے, ذرہ کی رفتار کم از کم کی طرف سے تبدیل کرنے کی ہے \Delta p \approx مسلسل\lambda یہ پیمائش پہلے تھا سے. اس طرح, ادراکی دلائل کے ذریعے, ہم Heisenberg کی اصول غیر یقینی کی طرح کچھ حاصل \Delta x \Delta p = مسلسل.

ہم اس دلیل کو زیادہ سخت بنا سکتے ہیں, اور مسلسل کی قدر کا تخمینہ حاصل. ایک خوردبین کے حل آخباخت فارمولے کی طرف سے دیا جاتا ہے 0.61\lambda/NA, جہاں NA عددی یپرچر ہے, جس میں سے ایک کی زیادہ سے زیادہ قیمت ہے. اس طرح, بہترین مقامی قرارداد ہے 0.61\lambda. روشنی بیم میں ہر فوٹون ایک رفتار ہے 2\pi\hbar/\lambda, جس ذرہ رفتار میں غیر یقینی صورتحال ہے. تو ہم نے حاصل \Delta x \Delta p = (0.61\lambda)(2\pi\hbar) \approx 4\hbar, تقریبا شدت کوانٹم میکانی حد سے بھی بڑا میں سے ایک حکم جاری. زیادہ سخت شماریاتی دلائل کے ذریعے, مقامی قرارداد سے متعلق اور توقع کی رفتار منتقل, یہ استدلال کی اس لائن کے ذریعے Heisenberg کی اصول غیر یقینی اخذ کرنا ممکن ہو سکتی ہے.

ہم فلسفیانہ نقطہ نظر پر غور کریں تو ہماری حقیقت ہمارے ادراکی stimuli کی ایک سنجشتھاناتمک ماڈل ہے کہ (جو مجھے سمجھ میں آتا ہے کہ صرف قول ہے), اصول غیر یقینی ایک سنجشتھاناتمک کسی حد کے بھی ہونے کا میری چوتھی تشریح پانی کا تھوڑا سا کی ڈگری حاصل کی.

حوالہ

اس پوسٹ کے آخری حصہ میری کتاب سے ایک اقتباس ہے, حقیقی کائنات.

جنس اور طبیعیات — Feynman کے مطابق

طبیعیات تھوڑی دیر میں ایک بار لاپرواہی کی ایک سال کی عمر کے ذریعے جاتا ہے. لاپرواہی کاملیت کے احساس سے پیدا, ہم سب کچھ دریافت کیا ہے کہ ایک احساس جاننا ہے, راستہ صاف ہے اور طریقوں کو اچھی طرح سمجھ.

تاریخی اعتبار سے, لاپرواہی کی ان bouts کے راستے طبیعیات کیا جاتا ہے انقلاب اس تیزی سے ترقی کی طرف سے کیا جاتا ہے, ہمیں دکھا کہ ہم کیا گیا ہے کس طرح غلط. تاریخ کے اس عاجزانہ سبق کہنا Feynman حوصلہ افزائی کیا شاید:

لاپرواہی کی اس طرح کی ایک سال کی عمر 19th صدی کے موڑ پر موجود. Kelvin کی طرح مشہور شخصیت ایسا کرنے کے لئے چھوڑ دیا گیا تھا کہ سب سے زیادہ عین مطابق پیمائش کرنے کے لئے تھا کہ. Michelson کے, جو عمل کرنے کے لئے انقلاب میں اہم کردار ادا کیا, ایک میں داخل کرنے کے لئے نہیں مشورہ دیا گیا تھا “مردہ” طبیعیات کی طرح میدان.

20th صدی میں کم سے کم ایک دہائی میں کہ کون سوچا ہوتا, ہم کی جگہ اور وقت کے بارے میں سوچ کا طریقہ تبدیل مکمل کریں گے? ان کے حق کے دماغ میں جو ہم پھر سے جگہ اور وقت کے بارے میں ہمارے تصور کو تبدیل کریں گے کہ اب کہیں گے? مجھے کیا کرنا. پھر, کسی نے ایک صحیح دماغ کا الزام لگایا ہے!

ایک اور انقلاب گزشتہ صدی کے دوران جگہ لے لی — کوانٹم میکینکس, جبریت کے بارے میں ہمارے تصور کے ساتھ دور کیا اور طبیعیات کے نظام مبصر نمونہ کے لئے ایک سنگین دھچکا نمٹا ہے جس. اسی طرح کے انقلابات دوبارہ ہو گا. کی ناقابل تغیر کے طور پر ہمارے تصورات پر منعقد نہیں کرتے ہیں; وہ نہیں ہیں. کی معصوم کے طور پر اپنے پرانے آقاؤں کے بارے میں سوچتے ہیں, کے لئے وہ نہیں ہیں. Feynman طور پر خود کو باہر کی طرف اشارہ کریں گے, طبیعیات اکیلے اپنے پرانے آقاؤں کی fallibility کی مثالیں کی ڈگری حاصل کی. اور میں نے سوچا میں ایک مکمل انقلاب اب واجب ہے کہ محسوس ہوتا ہے.

تم سب اس کے ساتھ جنسی تعلق کیا کرنا ہے سوچ سکتا ہے. ٹھیک ہے, میں صرف جنسی بہتر فروخت سوچا. میں درست تھا, میں نہیں تھا? میرا مطلب, آپ یہاں اب بھی ہیں!

Feynman نے یہ بھی کہا,

کی طرف سے تصویر "میں Caveman چک" Coker کی cc

Einstein on God and Dice

Although Einstein is best known for his theories of relativity, he was also the main driving force behind the advent of quantum mechanics (QM). His early work in photo-voltaic effect paved way for future developments in QM. And he won the Nobel prize, not for the theories of relativity, but for this early work.

It then should come as a surprise to us that Einstein didn’t quite believe in QM. He spent the latter part of his career trying to device thought experiments that would prove that QM is inconsistent with what he believed to be the laws of nature. Why is it that Einstein could not accept QM? We will never know for sure, and my guess is probably as good as anybody else’s.

Einstein’s trouble with QM is summarized in this famous quote.

It is indeed difficult to reconcile the notions (or at least some interpretations) of QM with a word view in which a God has control over everything. In QM, observations are probabilistic in nature. کا کہنا ہے کہ کرنے کے لئے ہے, if we somehow manage to send two electrons (in the same state) down the same beam and observe them after a while, we may get two different observed properties.

We can interpret this imperfection in observation as our inability to set up identical initial states, or the lack of precision in our measurements. This interpretation gives rise to the so-called hidden variable theories — considered invalid for a variety of reasons. The interpretation currently popular is that uncertainty is an inherent property of nature — the so-called Copenhagen interpretation.

In the Copenhagen picture, particles have positions only when observed. At other times, they should be thought of as kind of spread out in space. In a double-slit interference experiment using electrons, مثال کے طور پر, we should not ask whether a particular electron takes on slit or the other. As long as there is interference, it kind of takes both.

The troubling thing for Einstein in this interpretation would be that even God would not be able to make the electron take one slit or the other (without disturbing the interference pattern, ہے). And if God cannot place one tiny electron where He wants, how is he going to control the whole universe?