Mga Archive ng Tag: quantum mechanics

Quantum Field Theory

In this post on Quantum Mechanics (QM), we will go a bit beyond it and touch upon Quantum Field Theory – the way it is used in particle physics. In the last couple of posts, I outlined a philosophical introduction to QM, as well as its historical origin – how it came about as an ad-hoc explanation of the blackbody radiation, and a brilliant description of the photoelectric effect.
Magpatuloy sa pagbabasa

Historical Origin of Quantum Mechanics

Sa seksyong ito, we will try to look at the historical origin of Quantum Mechanics, which is usually presented succinctly using scary looking mathematical formulas. The role of mathematics in physics, as Richard Feynman explains (in his lectures on QED given in Auckland, New Zealand in 1979, available on YouTube, but as poor quality recordings) is purely utilitarian.
Magpatuloy sa pagbabasa

Quantum Mechanics

Quantum Mechanics (QM) is the physics of small things. How do they behave and how do they interact with each other? Conspicuously absent from this framework of QM is why. Why small things do what they do is a question QM leaves alone. At, if you are to make any headway into this subject, your best bet is to curb your urge to ask why. Nature is what she is. Our job is to understand the rules by which she plays the game of reality, and do our best to make use of those rules to our advantage in experiments and technologies. Ours is not to reason why. Talaga.

Magpatuloy sa pagbabasa

Uncertainly Prinsipyo

Ang kawalan ng katiyakan prinsipyo ay ang ikalawang bagay sa physics na may nakuha ng pampublikong imahinasyon. (Ang unang isa ay E=mc^2.) Sinasabi nito ang isang bagay na tila tapat — Maaari mong sukatin ang dalawang komplimentaryong katangian ng isang sistema lamang sa isang tiyak na katumpakan. Halimbawa, kung susubukan mo upang malaman kung saan ang isang elektron ay (sukatin ang posisyon nito, na) mas at mas tiyak, bilis nito ay nagiging patuloy na mas hindi sigurado (o, ang pagsukat ng momentum nagiging imprecise).

Saan nagmumula ang mga prinsipyo na ito mula sa? Bago namin hinihiling na tanong, mayroon kaming upang suriin kung ano talaga ang sinasabi ng mga prinsipyo. Narito ang ilang mga posibleng pagpapakahulugan:

  1. Posisyon at momentum ng isang maliit na butil ay intrinsically interconnected. Bilang namin masukat ang momentum mas tumpak, ang maliit na butil ng uri ng “kumakalat out,” bilang karakter George Gamow ni, Mr. Tompkins, inilalagay ito. Sa ibang salita, ito ay isa sa mga bagay lamang; ang paraan gumagana ang mundo.
  2. Kapag namin masukat ang posisyon, mang-istorbo namin ang momentum. Ang aming mga probes pagsukat ay “masyadong mataba,” parang. Bilang namin dagdagan ang katumpakan sa posisyon (sa pamamagitan ng nagniningning na liwanag ng mas maikling wavelength, halimbawa), mang-istorbo namin ang momentum at mas higit pa (dahil mas maikling wavelength ilaw ay may mas mataas na enerhiya / momentum).
  3. Malapit na nauugnay sa interpretasyon na ito ay isang view na ang kawalan ng katiyakan prinsipyo ay isang perceptual limit.
  4. Maaari din naming mag-isip ng uncertainly prinsipyo bilang isang nagbibigay-malay na limit kung isaalang-alang namin na ang isang hinaharap na teorya ay maaaring malampasan tulad limitasyon.

Ayos lang, sa huling dalawang pagpapakahulugan ang aking sariling, kaya hindi namin ay talakayin ang mga ito sa mga detalye dito.

Ang unang view ay kasalukuyang popular at may kaugnayan sa mga tinatawag Copenhagen interpretasyon ng kabuuan mekanika. Ito ay uri ng tulad ng closed mga pahayag ng Hinduism — “Tulad ay ang likas na katangian ng Absolute,” halimbawa. Tumpak, Baka. Ngunit ng maliit na mga praktikal na paggamit. Hayaan balewalain ni ito para sa mga ito ay hindi masyadong bukas sa mga talakayan.

Ang ikalawang pagpapakahulugan ay karaniwang nauunawaan bilang isang pang-eksperimentong kahirapan. Ngunit kung ang mga kuru-kuro ng mga pang-eksperimentong setup ay pinalawak upang isama ang mga tiyak na mangyayari tagamasid ng tao, dumating kami sa ikatlong view ng perceptual limitasyon. Sa view na ito, ito ay tunay na posible upang “nakukuha” kawalan ng katiyakan prinsipyo.

Ipagpalagay natin na kami ay gumagamit ng isang sinag ng liwanag ng wavelength Ipaalam \lambda upang obserbahan ang maliit na butil. Ang katumpakan sa posisyon maaari naming pag-asa upang makamit ang mga pagkakasunud-sunod ng \lambda. Sa ibang salita, \Delta x \approx \lambda. Sa kabuuan mekanika, ang momentum ng bawat poton sa liwanag beam ay inversely proporsyonal sa wavelength. Hindi bababa sa isang photon ay makikita sa pamamagitan ng mga butil upang maaari naming makita ang mga ito. Kaya, sa pamamagitan ng batas ang mga klasikal na conservation, ang momentum ng maliit na butil ay may upang baguhin sa pamamagitan ng hindi bababa sa \Delta p \approx palagian\lambda mula sa kung ano ito ay bago ang pagsukat. Kaya, sa pamamagitan ng perceptual arguments, makakakuha tayo ng isang bagay na katulad ng Heisenberg kawalan ng katiyakan prinsipyo \Delta x \Delta p = palagian.

Maaari naming gumawa ng mas mahigpit na ito argument, at makakuha ng isang pagtatantya ng halaga ng pare-pareho. Ang resolution ng isang mikroskopyo ay ibinigay sa pamamagitan ng mga empirical formula 0.61\lambda/NA, where NA ay ang numerical siwang, na kung saan ay may isang maximum na halaga ng isang. Kaya, ang pinakamahusay na spatial resolution ay 0.61\lambda. Ang bawat poton sa liwanag beam may momentum 2\pi\hbar/\lambda, kung saan ay ang kawalan ng katiyakan sa butil momentum. Kaya makuha namin \Delta x \Delta p = (0.61\lambda)(2\pi\hbar) \approx 4\hbar, humigit-kumulang sa isang order ng magnitude na mas malaki kaysa sa kabuuan ng makina limit. Sa pamamagitan ng mas mahigpit na statistical arguments, kaugnayan sa spatial resolution at ililipat ang inaasahang momentum, ito ay maaaring posible upang kunin ang Heisenberg kawalan ng katiyakan prinsipyo sa pamamagitan na ito linya ng pangangatwiran.

Kung isaalang-alang namin ang mga pilosopiko view na ang aming mga katotohanan ay isang nagbibigay-malay na mga modelo sa aming perceptual stimuli (na kung saan ay ang tanging view na akma sa akin), aking ika-apat na interpretasyon ng kawalan ng katiyakan prinsipyo sa pagiging isang cognitive limitasyon din ay mayroong isang piraso ng tubig.

Reference

Ang huling bahagi ng post na ito ay isang sipi mula sa aking mga libro, Ang imitasyon Universe.

Kasarian at Physics — Ayon sa Feynman

Pisika napupunta sa pamamagitan ng edad ng kasiyahan paminsan-minsan. Kasiyahan ay nagmumula mula sa isang pakiramdam ng pagiging kumpleto, isang pakiramdam na natuklasan namin na ang lahat ng bagay doon ay upang malaman, ang path ay malinaw at may mahusay na maunawaan ang mga pamamaraan.

Kasaysayan, mga bouts ng kasiyahan ay sinundan ng mabilis na mga pagpapaunlad na revolutionize ang paraan ng pisika ay tapos na, pagpapakita sa amin kung paano namin ang maling naging. Ito humbling aralin ng kasaysayan ay marahil kung ano ang prompt Feynman sasabihin:

Ang nasabing isang edad ng kasiyahan umiral sa pagliko ng ika-19 siglo. Sikat personas tulad Kelvin remarked na ang lahat ng iyon ay iniwan upang gawin ay upang gawing mas tumpak na sukat. Michelson, na nag-play ang isang mahalagang papel sa rebolusyon upang sundin, ay pinapayuhan na huwag magpasok ng isang “patay” patlang tulad ng pisika.

Sino sana ay naisip na sa mas mababa sa isang dekada sa ika-20 siglo, Gusto naming kumpletuhin baguhin ang paraan sa tingin namin ng space at oras? Sino sa kanilang isip ang tamang sasabihin ngayon na muli namin baguhin ang aming mga iba pang bagay-espasyo at oras? Gagawin ko. Pagkatapos muli, walang tao ay kailanman inakusahan sa akin ng isang karapatan isip!

Ang isa pang rebolusyon naganap sa panahon ng kurso ng huling siglo — Quantum Mechanics, kung saan ginawa ang layo sa aming paniwala ng determinism at Aaksyunan isang malubhang pumutok sa sistema-tagamasid Huwaran ng pisika. Katulad revolutions ang mangyayari muli. Hindi na kumapit sa aming mga konsepto bilang immutable Hayaan; ang mga ito ay hindi. Hindi na sa tingin ng aming lumang Masters bilang infallible Hayaan, para hindi sila. Bilang Feynman ay ang kanyang sarili ituro, pisika nag-iisa hold higit pang mga halimbawa ng fallibility ng mismong lumang Masters. At sa tingin ko na ang isang kumpletong rebolusyon sa pag-iisip ay overdue na ngayon.

Maaaring nag-iisip kung ano ang lahat ng ito ay may kinalaman sa seks. Mahusay, Lamang naisip ko sex ay magbenta ng mas mahusay na. Ako ay kanan, ay hindi ko? Ibig kong sabihin, ikaw pa rin dito!

Sinabi din Feynman,

Larawan ni "Maninira sa lungga Chuck" Coker cc

Einstein on God and Dice

Although Einstein is best known for his theories of relativity, he was also the main driving force behind the advent of quantum mechanics (QM). His early work in photo-voltaic effect paved way for future developments in QM. And he won the Nobel prize, not for the theories of relativity, but for this early work.

It then should come as a surprise to us that Einstein didn’t quite believe in QM. He spent the latter part of his career trying to device thought experiments that would prove that QM is inconsistent with what he believed to be the laws of nature. Why is it that Einstein could not accept QM? We will never know for sure, and my guess is probably as good as anybody else’s.

Einstein’s trouble with QM is summarized in this famous quote.

It is indeed difficult to reconcile the notions (or at least some interpretations) of QM with a word view in which a God has control over everything. In QM, observations are probabilistic in nature. Iyon ay upang sabihin, if we somehow manage to send two electrons (in the same state) down the same beam and observe them after a while, we may get two different observed properties.

We can interpret this imperfection in observation as our inability to set up identical initial states, or the lack of precision in our measurements. This interpretation gives rise to the so-called hidden variable theories — considered invalid for a variety of reasons. The interpretation currently popular is that uncertainty is an inherent property of nature — the so-called Copenhagen interpretation.

In the Copenhagen picture, particles have positions only when observed. At other times, they should be thought of as kind of spread out in space. In a double-slit interference experiment using electrons, halimbawa, we should not ask whether a particular electron takes on slit or the other. As long as there is interference, it kind of takes both.

The troubling thing for Einstein in this interpretation would be that even God would not be able to make the electron take one slit or the other (without disturbing the interference pattern, na). And if God cannot place one tiny electron where He wants, how is he going to control the whole universe?