टैग अभिलेखागार: क्वांटम यांत्रिकी

Quantum Mechanics – Interpretations

Whenever we talk about Quantum Mechanics, one of the first questions would be, “What about the cat?” This question, वास्तव में, is about the interpretations of Quantum Mechanics. The standard interpretation, तथाकथित कोपेनहेगन व्याख्या, leads to the famous Schrodinger’s cat.
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Quantum Field Theory

In this post on Quantum Mechanics (QM), we will go a bit beyond it and touch upon Quantum Field Theory – the way it is used in particle physics. In the last couple of posts, I outlined a philosophical introduction to QM, as well as its historical origin – how it came about as an ad-hoc explanation of the blackbody radiation, and a brilliant description of the photoelectric effect.
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Historical Origin of Quantum Mechanics

इस खंड में, we will try to look at the historical origin of Quantum Mechanics, which is usually presented succinctly using scary looking mathematical formulas. The role of mathematics in physics, as Richard Feynman explains (in his lectures on QED given in Auckland, New Zealand in 1979, available on YouTube, but as poor quality recordings) is purely utilitarian.
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क्वांटम मैकेनिक्स

क्वांटम मैकेनिक्स (QM) is the physics of small things. How do they behave and how do they interact with each other? Conspicuously absent from this framework of QM is why. Why small things do what they do is a question QM leaves alone. और, if you are to make any headway into this subject, your best bet is to curb your urge to ask why. Nature is what she is. Our job is to understand the rules by which she plays the game of reality, and do our best to make use of those rules to our advantage in experiments and technologies. Ours is not to reason why. रियली.

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Uncertainly Principle

The uncertainty principle is the second thing in physics that has captured the public imagination. (The first one is E=mc^2.) It says something seemingly straightforward — you can measure two complimentary properties of a system only to a certain precision. उदाहरण के लिए, if you try to figure out where an electron is (measure its position, है) more and more precisely, its speed becomes progressively more uncertain (या, the momentum measurement becomes imprecise).

Where does this principle come from? Before we can ask that question, we have to examine what the principle really says. Here are a few possible interpretations:

  1. Position and momentum of a particle are intrinsically interconnected. As we measure the momentum more accurately, the particle kind of “spreads out,” as George Gamow’s character, श्री. Tompkins, puts it. दूसरे शब्दों में, it is just one of those things; the way the world works.
  2. When we measure the position, we disturb the momentum. Our measurement probes are “too fat,” यों कहिये. As we increase the position accuracy (by shining light of shorter wavelengths, उदाहरण के लिए), we disturb the momentum more and more (because shorter wavelength light has higher energy/momentum).
  3. Closely related to this interpretation is a view that the uncertainty principle is a perceptual limit.
  4. We can also think of the uncertainly principle as a cognitive limit if we consider that a future theory might surpass such limits.

सब ठीक है, the last two interpretations are my own, so we won’t discuss them in detail here.

The first view is currently popular and is related to the so-called Copenhagen interpretation of quantum mechanics. It is kind of like the closed statements of Hinduism — “Such is the nature of the Absolute,” उदाहरण के लिए. Accurate, हो सकता है. But of little practical use. Let’s ignore it for it is not too open to discussions.

The second interpretation is generally understood as an experimental difficulty. But if the notion of the experimental setup is expanded to include the inevitable human observer, we arrive at the third view of perceptual limitation. इस दृश्य में, it is actually possible to “प्राप्त करना” the uncertainty principle.

Let’s assume that we are using a beam of light of wavelength \lambda to observe the particle. The precision in the position we can hope to achieve is of the order of \lambda. दूसरे शब्दों में, \Delta x \approx \lambda. In quantum mechanics, the momentum of each photon in the light beam is inversely proportional to the wavelength. At least one photon is reflected by the particle so that we can see it. इतना, by the classical conservation law, the momentum of the particle has to change by at least \Delta p \approx constant\lambda from what it was before the measurement. इस प्रकार, through perceptual arguments, we get something similar to the Heisenberg uncertainty principle \Delta x \Delta p = constant.

We can make this argument more rigorous, and get an estimate of the value of the constant. The resolution of a microscope is given by the empirical formula 0.61\lambda/NA, कहाँ NA is the numerical aperture, which has a maximum value of one. इस प्रकार, the best spatial resolution is 0.61\lambda. Each photon in the light beam has a momentum 2\pi\hbar/\lambda, which is the uncertainty in the particle momentum. So we get \Delta x \Delta p = (0.61\lambda)(2\pi\hbar) \approx 4\hbar, approximately an order of magnitude bigger than the quantum mechanical limit. Through more rigorous statistical arguments, related to the spatial resolution and the expected momentum transferred, it may possible to derive the Heisenberg uncertainty principle through this line of reasoning.

If we consider the philosophical view that our reality is a cognitive model of our perceptual stimuli (which is the only view that makes sense to me), my fourth interpretation of the uncertainty principle being a cognitive limitation also holds a bit of water.


The latter part of this post is an excerpt from my book, अवास्तविक यूनिवर्स.

सेक्स और भौतिकी — फेनमैन के अनुसार

भौतिकी एक समय में एक बार शालीनता की एक उम्र के माध्यम से चला जाता है. शालीनता पूर्णता की भावना से निकलती है, हम सब कुछ पता चला है कि एक भावना पता है, रास्ता साफ है और तरीकों को अच्छी तरह से समझ में आ.

ऐतिहासिक दृष्टि से, शालीनता के इन मुकाबलों रास्ता भौतिकी किया जाता है क्रांतिकारी बदलाव है कि तेजी से विकास के द्वारा पीछा कर रहे हैं, हमें दिखा हम किया गया है कि कैसे गलत. इतिहास के इस सुखद सबक कहना फेनमैन कहा जाए शायद वही है जो:

शालीनता के इस तरह के एक युग 19 वीं सदी के अंत में ही अस्तित्व में. केल्विन तरह प्रसिद्ध personas पास करने के लिए छोड़ दिया गया था कि सभी को और अधिक सटीक मापन करने के लिए टिप्पणी की थी कि. Michelson, जो पालन करने के लिए क्रांति में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई, एक में प्रवेश करने के लिए नहीं की सलाह दी थी “मृत” भौतिक विज्ञान जैसे क्षेत्र.

20 वीं सदी में कम से कम एक दशक में सोचा होगा कि कौन, हम अंतरिक्ष और समय के बारे में सोच का तरीका बदल पूरा होगा? उनके सही मन में कौन हम फिर से अंतरिक्ष और समय के हमारे विचार बदल जाएगा कि अब कहेंगे? मुझे क्या करना है. तो फिर, कोई भी कभी भी एक सही मन की मुझे आरोप लगाया है!

एक और क्रांति पिछली सदी के दौरान जगह ले ली — क्वांटम मैकेनिक्स, नियतिवाद के बारे में हमारी धारणा के साथ दूर किया और भौतिक विज्ञान की प्रणाली पर्यवेक्षक प्रतिमान के लिए एक गंभीर झटका है जो. इसी प्रकार क्रांतियों फिर से होगा. के अपरिवर्तनीय के रूप में हमारी अवधारणाओं पर पकड़ नहीं है; वे नहीं कर रहे हैं. के अचूक रूप में हमारे पुराने स्वामी के बारे में सोच नहीं है, के लिए वे नहीं कर रहे हैं. फेनमैन के रूप में खुद को बाहर बिंदु होगा, भौतिकी अकेले अपने पुराने स्वामी के अशुद्ध का अधिक उदाहरण रखती है. और मैंने सोचा में एक संपूर्ण क्रांति अब से अपेक्षित है कि लग रहा है.

आप यह सब सेक्स के साथ नहीं है क्या सोच हो सकता है. खैर, मैं सिर्फ सेक्स बेहतर बेचना होगा सोचा. मैं सही था, मैं नहीं था? मेरा मतलब, आप अभी भी यहाँ कर रहे हैं!

फेनमैन भी कहा,

द्वारा फोटो "गुफाओं का आदमी चक" कोकर cc

भगवान और पासों पर आइंस्टीन

आइंस्टीन सबसे अच्छा अपने सिद्धांतों के सापेक्षता के लिए जाना जाता है, उन्होंने यह भी क्वांटम यांत्रिकी के आगमन के पीछे मुख्य प्रेरणा शक्ति थी (QM). QM में भविष्य के विकास के लिए फोटो वोल्टेइक प्रभाव प्रशस्त रास्ते में उनकी प्रारंभिक काम. और वह नोबेल पुरस्कार जीता, नहीं सापेक्षता के सिद्धांत के लिए, लेकिन इस प्रारंभिक काम के लिए.

यह तो आइंस्टीन काफी QM में विश्वास नहीं था कि हमारे लिए एक आश्चर्य के रूप में आना चाहिए. उन्होंने कहा कि वह प्रकृति के नियमों को माना जा रहा है कि क्या QM के साथ असंगत है कि साबित होगा कि डिवाइस सोचा प्रयोगों की कोशिश कर अपने कैरियर के उत्तरार्द्ध हिस्सा खर्च. क्यों आइंस्टीन QM स्वीकार नहीं कर सकता कि यह है? हम सुनिश्चित करने के लिए कभी पता नहीं चलेगा, और मेरा अनुमान है कि शायद किसी और की के रूप में अच्छा है.

QM साथ आइंस्टीन के मुसीबत इस प्रसिद्ध उद्धरण में संक्षेप.

यह विचार सामंजस्य करने के लिए वास्तव में कठिन है (या कम से कम कुछ व्याख्याओं) एक शब्द को देखने के साथ QM की जिसमें एक भगवान सब कुछ पर नियंत्रण है. QM में, टिप्पणियों प्रकृति में संभाव्य हैं. यह कहना है, हम किसी भी तरह दो इलेक्ट्रॉनों भेजने के लिए प्रबंधन (एक ही राज्य में) एक ही किरण नीचे और एक समय के बाद उन्हें निरीक्षण, हम दो अलग-अलग मनाया गुण प्राप्त कर सकते हैं.

हम समान प्रारंभिक राज्यों स्थापित करने के लिए हमारी असमर्थता के रूप में अवलोकन में इस दोष की व्याख्या कर सकते हैं, या हमारी माप में परिशुद्धता की कमी. यह व्याख्या तथाकथित छिपा चर सिद्धांतों को जन्म देता है — कारणों की एक किस्म के लिए अमान्य माना. वर्तमान में लोकप्रिय व्याख्या अनिश्चितता प्रकृति का एक अंतर्निहित संपत्ति है — तथाकथित कोपेनहेगन व्याख्या.

कोपेनहेगन चित्र में, मनाया केवल जब कणों पदों. बाकी समय पर, वे अंतरिक्ष में बाहर फैल के रूप में की तरह है के बारे में सोचा जाना चाहिए. एक डबल-भट्ठा में हस्तक्षेप प्रयोग इलेक्ट्रॉनों का उपयोग कर, उदाहरण के लिए, हम एक विशेष इलेक्ट्रॉन भट्ठा या अन्य पर ले जाता है कि क्या नहीं पूछना चाहिए. के रूप में लंबे समय के हस्तक्षेप के रूप में वहाँ, यह एक तरह से लेता है दोनों.

इस व्याख्या में आइंस्टीन के लिए परेशान बात भी भगवान इलेक्ट्रॉन एक भट्ठा या अन्य ले बनाने के लिए सक्षम नहीं होगा कि होगा (पैटर्न हस्तक्षेप के बिना परेशान, है). वह चाहता है और जहां भगवान एक छोटे इलेक्ट्रॉन जगह नहीं कर सकते अगर, कैसे वह पूरे ब्रह्मांड को नियंत्रित करने के लिए जा रहा है?