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Historical Origin of Quantum Mechanics

En esta sección, we will try to look at the historical origin of Quantum Mechanics, which is usually presented succinctly using scary looking mathematical formulas. The role of mathematics in physics, as Richard Feynman explains (in his lectures on QED given in Auckland, New Zealand in 1979, available on YouTube, but as poor quality recordings) is purely utilitarian.
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Mecánica Cuántica

Mecánica Cuántica (QM) is the physics of small things. How do they behave and how do they interact with each other? Conspicuously absent from this framework of QM is why. Why small things do what they do is a question QM leaves alone. Y, if you are to make any headway into this subject, your best bet is to curb your urge to ask why. Nature is what she is. Our job is to understand the rules by which she plays the game of reality, and do our best to make use of those rules to our advantage in experiments and technologies. Ours is not to reason why. Realmente.

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Principio Inciertamente

El principio de incertidumbre es la segunda cosa en la física que ha capturado la imaginación del público. (La primera de ellas es E=mc^2.) Dice algo aparentemente sencillo — usted puede medir dos propiedades complementarias de un sistema sólo en cierta precisión. Por ejemplo, si se intenta averiguar dónde está un electrón (medir su posición, es decir) más y más precisamente, su velocidad se hace cada vez más incierto (o, la medición se convierte en un impulso imprecisa).

¿De dónde viene este principio provienen de? Antes de que podamos hacer esa pregunta, tenemos que examinar lo que realmente dice el principio. Aquí hay algunas posibles interpretaciones:

  1. Posición y el momento de una partícula son intrínsecamente interconectada. A medida que medimos el momento con mayor precisión, el tipo de partícula “esparce,” como el personaje de George Gamow, Sr.. Tompkins, pone. En otras palabras, es sólo una de esas cosas; la forma en que funciona el mundo.
  2. Cuando medimos la posición, que perturben el impulso. Nuestras sondas de medición son “demasiado gordo,” por decirlo así. A medida que aumenta la precisión de la posición (por el resplandor de la luz de longitudes de onda más cortas, por ejemplo), que perturben el impulso cada vez más (debido a la longitud de onda más corta la luz tiene mayor energía / momento).
  3. Estrechamente relacionado con esta interpretación es una vista de que el principio de incertidumbre es un límite de percepción.
  4. También podemos pensar en el principio de incertidumbre como un límite cognitiva, si tenemos en cuenta que una teoría futura podría superar dichos límites.

Bien, las dos últimas interpretaciones son mi propia, por lo que no vamos a discutir en detalle aquí.

La primera vista es actualmente popular y se relaciona con la denominada interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica. Es algo así como los estados cerrados del hinduismo — “Tal es la naturaleza del Absoluto,” por ejemplo. Preciso, puede ser. Pero de poco uso práctico. Vamos a ignorarlo porque no es demasiado abierto a las discusiones.

La segunda interpretación se entiende generalmente como una dificultad experimental. Pero si la idea de la configuración experimental se amplía para incluir el observador humano inevitable, llegamos al tercer punto de vista de la limitación perceptual. En este punto de vista, en realidad es posible “derivar” el principio de incertidumbre.

Vamos a suponer que estamos utilizando un haz de luz de longitud de onda de \lambda para observar la partícula. La precisión en la posición que podemos esperar alcanzar es del orden de \lambda. En otras palabras, \Delta x \approx \lambda. En la mecánica cuántica, el impulso de cada fotón en el haz de luz es inversamente proporcional a la longitud de onda. Al menos un fotón es reflejado por la partícula para que podamos verla. Así, por la ley de conservación clásica, el impulso de la partícula tiene que cambiar por lo menos \Delta p \approx constante\lambda de lo que era antes de la medición. Así, a través de argumentos de percepción, obtenemos algo similar al principio de incertidumbre de Heisenberg \Delta x \Delta p = constante.

Podemos hacer este argumento más riguroso, y obtener una estimación del valor de la constante. La resolución de un microscopio está dado por la fórmula empírica 0.61\lambda/NA, where NA es la apertura numérica, que tiene un valor máximo de una. Así, la mejor resolución espacial es 0.61\lambda. Cada fotón en el haz de luz tiene un impulso 2\pi\hbar/\lambda, que es la incertidumbre en el momento de la partícula. Por lo que tenemos \Delta x \Delta p = (0.61\lambda)(2\pi\hbar) \approx 4\hbar, aproximadamente un orden de magnitud mayor que el límite de la mecánica cuántica. A través de argumentos estadísticos más rigurosos, relacionado con la resolución espacial y el impulso esperado transferido, puede posible derivar el principio de incertidumbre de Heisenberg a través de esta línea de razonamiento.

Si tenemos en cuenta el punto de vista filosófico de que nuestra realidad es un modelo cognitivo de nuestros estímulos perceptivos (que es la única visión que tiene sentido para mí), mi cuarta interpretación del principio de incertidumbre de ser una limitación cognitiva también tiene un poco de agua.

Referencia

La última parte de este artículo es un extracto de mi libro, El universo Unreal.

Sexo y Física — Según Feynman

Física pasa por una época de la complacencia de vez en cuando. La complacencia se origina a partir de un sentido de integridad, la sensación de que hemos descubierto todo lo que hay que saber, el camino está claro y los métodos bien entendida-.

Históricamente, estos episodios de la complacencia son seguidos por la rápida evolución que revolucionará la forma en la física se hace, que nos muestra lo equivocado que hemos sido. Esta lección de humildad de la historia es, probablemente, lo que impulsó a Feynman decir:

Tal edad de complacencia existía a finales del siglo 19. Personajes famosos como Kelvin comentó que lo único que quedaba hacer era realizar mediciones más precisas. Michelson, que jugó un papel crucial en la revolución para seguir, se aconseja no entrar en un “muertos” campo como la física.

¿Quién hubiera pensado que en menos de una década en el siglo 20, completaríamos cambiar nuestra forma de pensar del espacio y el tiempo? ¿Quién en su sano juicio podría decir ahora que de nuevo vamos a cambiar nuestras nociones de espacio y tiempo? Hago. Entonces de nuevo, nadie me ha acusado de un sano juicio!

Otra revolución se llevó a cabo durante el curso del siglo pasado — Mecánica Cuántica, que dio al traste con nuestra noción de determinismo y asestado un duro golpe al paradigma del sistema-observador de la física. Revoluciones similares vuelvan a ocurrir. No hay que aferrarse a nuestros conceptos como inmutable; que no son. No pensemos de nuestros viejos maestros como infalible, porque no son. Como Feynman mismo desea señalar, física por sí sola tiene más ejemplos de la falibilidad de sus viejos maestros. Y siento que una revolución completa en el pensamiento está atrasado ahora.

Tal vez se pregunte lo que todo esto tiene que ver con el sexo. Bueno, Sólo pensé que el sexo sería vender mejor. Yo tenía razón, No era yo? Quiero decir, usted todavía está aquí!

Feynman también dijo,

Foto por "Caveman Chuck" Coker cc

Einstein on God and Dice

Although Einstein is best known for his theories of relativity, he was also the main driving force behind the advent of quantum mechanics (QM). His early work in photo-voltaic effect paved way for future developments in QM. And he won the Nobel prize, not for the theories of relativity, but for this early work.

It then should come as a surprise to us that Einstein didn’t quite believe in QM. He spent the latter part of his career trying to device thought experiments that would prove that QM is inconsistent with what he believed to be the laws of nature. Why is it that Einstein could not accept QM? We will never know for sure, and my guess is probably as good as anybody else’s.

Einstein’s trouble with QM is summarized in this famous quote.

It is indeed difficult to reconcile the notions (or at least some interpretations) of QM with a word view in which a God has control over everything. In QM, observations are probabilistic in nature. Es decir, if we somehow manage to send two electrons (in the same state) down the same beam and observe them after a while, we may get two different observed properties.

We can interpret this imperfection in observation as our inability to set up identical initial states, or the lack of precision in our measurements. This interpretation gives rise to the so-called hidden variable theories — considered invalid for a variety of reasons. The interpretation currently popular is that uncertainty is an inherent property of nature — the so-called Copenhagen interpretation.

In the Copenhagen picture, particles have positions only when observed. At other times, they should be thought of as kind of spread out in space. In a double-slit interference experiment using electrons, por ejemplo, we should not ask whether a particular electron takes on slit or the other. As long as there is interference, it kind of takes both.

The troubling thing for Einstein in this interpretation would be that even God would not be able to make the electron take one slit or the other (without disturbing the interference pattern, es decir). And if God cannot place one tiny electron where He wants, how is he going to control the whole universe?