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Ghost of Gravity

Il a été un moment depuis mon dernier post. Je lisais Zen et l'art de l'entretien de moto encore tout à l'heure, et est arrivé à la partie où Pirsig compare les croyances et les superstitions scientifiques. Je pensais paraphraser et de le partager avec mes lecteurs. Mais il est peut-être mieux d'emprunter ses propres mots: “Les lois de la physique et de la logique — le système de numération — le principe de substitution algébrique. Ce sont des fantômes. Nous croyons seulement en eux tellement ils semblent réels. Par exemple, il semble tout à fait naturel de supposer que la gravitation et la loi de la gravitation existait avant Isaac Newton. Il sonnerait noisette à penser que jusqu'au XVIIe siècle il n'y avait pas de gravité. Alors, quand at-il commencé de la loi? At-il toujours existé? Ce que je veux en venir, c'est la notion que, avant le début de la terre, avant que le soleil et les étoiles se sont formées, avant la génération primitive de rien, la loi de la gravité existait. Assis là, n'ayant pas de masse de sa propre, pas d'énergie de sa propre, pas dans l'esprit de quiconque, car il n'y avait personne, pas dans l'espace parce qu'il n'y avait pas d'espace soit, non nulle…cette loi de la gravité existait encore? Si cette loi de la gravité existait, Honnêtement, je ne sais pas ce qu'est une chose a faire pour être inexistant. Il me semble que la loi de la gravité a passé tous les tests de non-existence, il est. Vous ne pouvez pas penser à un seul attribut de l'inexistence que cette loi de la gravité n'avait pas. Ou un attribut scientifique unique de l'existence dont elle disposait. Et pourtant, il est toujours «bon sens’ à croire qu'il existait.

“Bien, Je prédis que si vous pensez cela assez longtemps, vous vous surprendrez à tourner en rond et en rond jusqu'à ce que vous enfin atteindre seule possible, rationnel, conclusion intelligente. La loi de la pesanteur et de la gravité elle-même n'existait pas avant Isaac Newton. Aucune autre conclusion est logique. Et qu'est-ce que cela signifie est que cette loi de la pesanteur n'existe nulle part, sauf dans la tête des gens! C'est un fantôme! Nous sommes tous très arrogant et prétentieux sur couler les fantômes des autres, mais tout aussi ignorant et barbare et superstitieux à propos de nous-mêmes.”

[Cette citation est tirée d'une version en ligne de Zen et l'art de l'entretien de moto.]

Seule une question de temps

Bien que nous parlons de l'espace et le temps dans le même souffle, ils sont très différents à bien des égards. L'espace est quelque chose que nous percevons autour de nous. Nous voyons (rather, objets qu'il contient), nous pouvons passer la main à travers elle, et nous savons que si notre genou tente d'occuper le même espace que, dire, la table basse, il va faire mal. En d'autres termes, nous avons corrélats sensorielles à notre notion d'espace, à partir de notre plus précieux sens de la vue.

Time, d'autre part, n'a pas le soutien sensorielle directe. Et pour cette raison, il devient très difficile d'avoir une emprise sur elle. Quelle heure est-? Nous sentons indirectement par le changement et le mouvement. Mais il serait stupide de définir le temps en utilisant les concepts de changement et de mouvement, parce qu'ils comprennent déjà la notion de temps. La définition serait cyclique.

En supposant, pour l'instant, qu'aucune définition est nécessaire, nous allons essayer une autre question peut-être plus traitable. D'où vient ce fort sentiment de temps viennent de? une fois que je postulé que cela vient de notre connaissance de notre disparition — ce don douteux que nous possédons tous. Toutes les durées de temps que nous connaissons sont mesurés à l'aune de notre durée de vie, peut-être pas toujours consciemment. Je me demande maintenant si ce postulat est assez ferme, et d'autres ruminations sur cette question me ont convaincu que je suis tout à fait ignorant de ces choses et besoin de plus de connaissances. Ah.. seulement si j'avais plus de temps. 🙂

Dans tout les cas, même cette question plus restreinte de l'origine du temps ne semble pas être que traitable, après tout. Physique a un autre problème profond avec le temps. Il a à voir avec la directionnalité. Il ne peut pas expliquer facilement pourquoi le temps a une direction — une flèche, pour ainsi dire. Cette flèche ne se présente pas dans les lois fondamentales régissant les interactions physiques. Toutes les lois de la physique sont réversibles temps. Les lois de la gravité, électromagnétisme ou la mécanique quantique sont invariantes par rapport à un retournement temporel. C'est-à-dire, ils regardent la même chose avec le temps aller de l'avant ou vers l'arrière. Donc, ils ne donnent aucune indication quant à la raison pour laquelle nous expérimentons la flèche du temps.

Encore, nous savons que le temps, comme nous l'expérimentons, est directionnel. Nous pouvons rappeler le passé, mais pas l'avenir. Ce que nous pouvons maintenant affecter l'avenir, mais pas le passé. Si nous jouons une cassette vidéo en arrière, la séquence d'événements (morceaux brisés comme de verre qui se réunissent pour un vase) se penchera drôle à nous. Cependant, si nous avons enregistré le mouvement des planètes dans un système solaire, ou le nuage d'électrons dans un atome, et joué vers l'arrière pour un physicien, il ne serait pas trouver quelque chose de drôle dans les séquences parce que les lois physiques sont réversibles.

Physique considère la flèche du temps une propriété émergente des collections statistiques. Pour illustrer cette explication thermodynamique du temps, nous allons examiner un conteneur vide où nous plaçons la glace sèche. Après un certain temps, nous nous attendons à une distribution uniforme de gaz de dioxyde de carbone dans le récipient. Une fois étalé, nous ne prévoyons pas le gaz dans le récipient à coaguler dans de la glace sèche solide, peu importe combien de temps nous attendons. La vidéo de CO2 d'étalement uniforme dans le récipient est naturel. Joué en arrière, la séquence du gaz de CO2 dans le récipient de congélation de la glace solide sec dans un coin ne serait pas l'air naturel pour nous, car elle viole notre sens de la flèche du temps.

L'uniformité apparente de CO2 dans le récipient est dû à la quantité statistiquement significative de la glace carbonique nous y placés. Si nous parvenons à mettre une petite quantité, dire cinq molécules de CO2, nous pouvons nous attendre pleinement de voir l'assemblée des molécules dans un seul endroit une fois dans un certain temps. Ainsi, la flèche du temps se manifeste comme une propriété statistique ou thermodynamique. Bien que la directionnalité du temps semble émerger des lois physiques réversibles, son absence dans les lois fondamentales ne ressemble moins que satisfaisante philosophiquement.

Un demi-seau d'eau

Nous avons tous voir et sentir l'espace, mais ce qui est vraiment? L'espace est une de ces choses fondamentales qu'un philosophe peut envisager une “intuition.” Lorsque philosophes regardent rien, ils obtiennent un peu technique. Est-espace relationnel, comme dans l', défini en termes de relations entre les objets? Une entité relationnelle est comme votre famille — vous avez vos parents, frères et sœurs, époux, enfants etc. formant ce que vous considérez votre famille. Mais votre famille elle-même ne est pas une entité physique, mais seulement un ensemble de relations. L'espace est aussi quelque chose comme ça? Ou est-il plus comme un conteneur physique où les objets résident et font leur chose?

Vous pouvez considérer la distinction entre les deux juste un autre de ces hairsplittings philosophiques, mais il ne est vraiment pas. Quel espace est, et même ce type d'espace d'entité est, a d'énormes implications en physique. Par exemple, se il est de nature relationnelle, puis, en l'absence de la matière, il n'y a pas d'espace. Tout comme en l'absence de membres de sa famille, vous avez pas de famille. D'autre part, si ce est une entité de type conteneur, l'espace existe même si vous enlevez toutes les matières, attendre un peu de matière à comparaître.

Et alors, vous demandez? Bien, nous allons jeter un demi-seau d'eau et de spin autour. Une fois l'eau dans les captures sur, sa surface se former une forme parabolique — vous savez, force centrifuge, pesanteur, la tension superficielle et que toutes. Maintenant, arrêter le seau, et tourner tout l'univers autour de lui à la place. Je sais, il est plus difficile. Mais imaginez que vous le faites. Sera la surface de l'eau est parabolique? Je pense que ce sera, parce qu'il n'y a pas beaucoup de différence entre le tournant de seau ou tout l'univers tourner autour d'elle.

Maintenant, imaginons que nous vidons l'univers. Il n'y a rien, mais ce seau à moitié plein. Maintenant, il tourne autour. Qu'advient-il de la surface de l'eau? Si l'espace est relationnelle, en l'absence de l'univers, il n'y a pas d'espace à l'extérieur du godet et il n'y a aucun moyen de savoir qu'il est en rotation. surface de l'eau doit être plat. (En fait, il devrait être sphérique, mais ils ignorent que, pour une seconde.) Et si l'espace est semblable à un conteneur, le seau de filature devrait se traduire par une surface parabolique.

Bien sûr, nous ne avons aucun moyen de savoir de quelle manière il va être parce que nous ne avons aucun moyen de vider l'univers et filer un seau. Mais cela ne nous empêche pas de deviner la nature de l'espace et de la construction de théories fondées sur elle. L'espace de Newton est semblable à un conteneur, tout en leur cœur, Les théories d'Einstein ont une notion relationnelle de l'espace.

Si, vous voyez, La philosophie ne importe.

La modélisation des modèles

Mathematical finance is built on a couple of assumptions. The most fundamental of them is the one on market efficiency. It states that the market prices every asset fairly, and the prices contain all the information available in the market. En d'autres termes, you cannot glean any more information by doing any research or technical analysis, or indeed any modeling. If this assumption doesn’t pan out, then the quant edifice we build on top of it will crumble. Some may even say that it did crumble in 2008.

We know that this assumption is not quite right. If it was, there wouldn’t be any transient arbitrage opportunities. But even at a more fundamental level, the assumption has shaky justification. The reason that the market is efficient is that the practitioners take advantage of every little arbitrage opportunity. En d'autres termes, the markets are efficient because they are not so efficient at some transient level.

Mark Joshi, in his well-respected book, “The Concepts and Practice of Mathematical Finance,” points out that Warren Buffet made a bundle of money by refusing to accept the assumption of market efficiency. En fait, the weak form of market efficiency comes about because there are thousands of Buffet wannabes who keep their eyes glued to the ticker tapes, waiting for that elusive mispricing to show up.

Given that the quant careers, and literally trillions of dollars, are built on the strength of this assumption, we have to ask this fundamental question. Is it wise to trust this assumption? Are there limits to it?

Let’s take an analogy from physics. I have this glass of water on my desk now. Still water, in the absence of any turbulence, has a flat surface. We all know why – gravity and surface tension and all that. But we also know that the molecules in water are in random motion, in accordance with the same Brownian process that we readily adopted in our quant world. One possible random configuration is that half the molecules move, dire, to the left, and the other half to the right (so that the net momentum is zero).

If that happens, the glass on my desk will break and it will make a terrible mess. But we haven’t heard of such spontaneous messes (from someone other than our kids, that is.)

The question then is, can we accept the assumption on the predictability of the surface of water although we know that the underlying motion is irregular and random? (I am trying to make a rather contrived analogy to the assumption on market efficiency despite the transient irregularities.) The answer is a definite yes. Bien sûr, we take the flatness of liquid surfaces for granted in everything from the useless lift-pumps and siphons of our grade school physics books all the way to dams and hydro-electric projects.

So what am I quibbling about? Why do I harp on the possibility of uncertain foundations? I have two reasons. One is the question of scale. In our example of surface flatness vs. random motion, we looked at a very large collection, where, through the central limit theorem and statistical mechanics, we expect nothing but regular behavior. If I was studying, par exemple, how an individual virus propagates through the blood stream, I shouldn’t make any assumptions on the regularity in the behavior of water molecules. This matter of scale applies to quantitative finance as well. Are we operating at the right scale to ignore the shakiness of the market efficiency assumption?

The second reason for mistrusting the pricing models is a far more insidious one. Let me see if I can present it rather dramatically using my example of the tumbler of water. Suppose we make a model for the flatness of the water surface, and the tiny ripples on it as perturbations or something. Then we proceed to use this model to extract tiny amounts of energy from the ripples.

The fact that we are using the model impacts the flatness or the nature of the ripples, affecting the underlying assumptions of the model. Maintenant, imagine that a large number of people are using the same model to extract as much energy as they can from this glass of water. My hunch is that it will create large scale oscillations, perhaps generating configurations that do indeed break the glass and make a mess. Discounting the fact that this hunch has its root more in the financial mess that spontaneously materialized rather than any solid physics argument, we can still see that large fluctuations do indeed seem to increase the energy that can be extracted. De même, large fluctuations (and the black swans) may indeed be a side effect of modeling.

Change the Facts

There is beauty in truth, and truth in beauty. Where does this link between truth and beauty come from? Bien sûr, beauty is subjective, and truth is objective — or so we are told. It may be that we have evolved in accordance with the beautiful Darwinian principles to see perfection in absolute truth.

The beauty and perfection I’m thinking about are of a different kind — those of ideas and concepts. De temps en temps, you may get an idea so perfect and beautiful that you know it has to be true. This conviction of truth arising from beauty may be what made Einstein declare:

But this conviction about the veracity of a theory based on its perfection is hardly enough. Einstein’s genius really is in his philosophical tenacity, his willingness to push the idea beyond what is considered logical.

Prenons un exemple. Let’s say you are in a cruising airplane. If you close the windows and somehow block out the engine noise, it will be impossible for you to tell whether you are moving or not. This inability, when translated to physics jargon, becomes a principle stating, “Physical laws are independent of the state of motion of the experimental system.”

The physical laws Einstein chose to look at were Maxwell’s equations of electromagnetism, which had the speed of light appearing in them. For them to be independent of (or covariant with, plus précisément) motion, Einstein postulated that the speed of light had to be a constant regardless of whether you were going toward it or away from it.

Maintenant, I don’t know if you find that postulate particularly beautiful. But Einstein did, and decided to push it through all its illogical consequences. For it to be true, space has to contract and time had to dilate, and nothing could go faster than light. Einstein said, bien, so be it. That is the philosophical conviction and tenacity that I wanted to talk about — the kind that gave us Special Relativity about a one hundred years ago.

Want to get to General Relativity from here? simple, just find another beautiful truth. Here is one… If you have gone to Magic Mountain, you would know that you are weightless during a free fall (best tried on an empty stomach). Free fall is acceleration at 9.8 m/s/s (ou 32 ft/s/s), and it nullifies gravity. So gravity is the same as acceleration — voila, another beautiful principle.

World line of airplanesIn order to make use of this principle, Einstein perhaps thought of it in pictures. What does acceleration mean? It is how fast the speed of something is changing. And what is speed? Think of something moving in a straight line — our cruising airplane, par exemple, and call the line of flight the X-axis. We can visualize its speed by thinking of a time T-axis at right angles with the X-axis so that at time = 0, the airplane is at x = 0. At time t, it is at a point x = v.t, if it is moving with a speed v. So a line in the X-T plane (called the world line) represents the motion of the airplane. A faster airplane would have a shallower world line. An accelerating airplane, donc, will have a curved world line, running from the slow world line to the fast one.

So acceleration is curvature in space-time. And so is gravity, being nothing but acceleration. (I can see my physicist friends cringe a bit, but it is essentially true — just that you straighten the world-line calling it a geodesic and attribute the curvature to space-time instead.)

The exact nature of the curvature and how to compute it, though beautiful in their own right, are mere details, as Einstein himself would have put it. Après tout, he wanted to know God’s thoughts, not the details.

L'Unreal Univers – Evalué

The Straits Times

pback-cover (17K)Le journal national de Singapour, le Straits Times, Laudes le style lisible et la conversation utilisé dans L'Unreal Univers et il recommande à tous ceux qui veulent en apprendre davantage sur la vie, l'univers et tout.

Wendy Lochner

Appel L'Unreal Univers une bonne lecture, Wendy dit, “Il est bien écrit, très claire à suivre pour le non-spécialiste.”

Bobbie Noël

Décrivant L'Unreal Univers comme “un tel livre perspicace et intelligent,” Bobbie dit, “Un livre pour penser laïcs, ce lisible, matière à réflexion travail offre une nouvelle perspective sur notre définition de la réalité.”

M. S. Chandramouli

M. S. Chandramouli diplômé de l'Indian Institute of Technology, Madras 1966 et par la suite a fait son MBA de l'Indian Institute of Management, Ahmedabad. Après une carrière de direction en Inde et en Europe couvrant certaines 28 ans, il a fondé Surya International en Belgique à travers lequel il propose désormais le développement des affaires et des services de marketing industriels.

Voici ce qu'il dit à propos de L'Unreal Univers:

“Le livre a une disposition très agréable, avec la taille de la police et de droit interligne et la densité contenu correct. Grand effort pour un livre auto-édité!”

“L'impact de l'ouvrage est kaléidoscopique. Les tendances dans l'esprit d'un lecteur (mien, c'est) déplacé et se ré-arrangé avec un «bruissement’ plus d'une fois.””Le style d'écriture de l'auteur est remarquablement à égale distance de la prose ampoulée des Indiens d'écriture sur la philosophie ou de la religion et de la nous-je-sais-tout le style des auteurs occidentaux sur la philosophie des sciences.”

“Il est une sorte de cosmique, background 'Eureka!’ qui semble imprégner l'ensemble du livre. Sa thèse centrale sur la différence entre la réalité perçue et réalité absolue est une idée attendre à fleurir dans un million d'esprits.”

“Le test sur la «émotivité de la Foi,’ Page 171, était remarquable prescience; il a travaillé pour moi!”

“Je ne suis pas sûr que la première partie, qui est essentiellement descriptive et philosophique, assis confortablement à la deuxième partie avec son physique bien argumentée; si et quand l'auteur est sur son chemin pour gagner l'argument, il peut vouloir se pencher sur trois différentes catégories de lecteurs – les laïques, mais intelligents qui ont besoin d'un certain degré de «traduction,’ le spécialiste non-physicien, et les philosophes de physicien. La segmentation du marché est la clé du succès.”

“Je pense que ce livre doit être lu largement. Je fais une petite tentative de le brancher en copiant ce à mes amis proches.”

Steven Bryant

Steven est un vice-président des services de consultation pour Logic Primitive, un premier ministre Systems Integrator régional situé à San Francisco, Californie. Il est l'auteur de La relativité Défi.

“Manoj considère la science comme un seul élément dans l'image de la vie. La science ne définit pas la vie. Mais les couleurs de la vie dont nous comprenons la science. Il défie tous les lecteurs à repenser leurs systèmes croire, à remettre en question ce qu'ils pensaient était réel, demander “Pourquoi”? Il nous demande d'enlever notre “des lunettes roses” et débloquer de nouvelles façons de vivre et de comprendre la vie. Ce travail de pensée provoquant devrait être une lecture obligatoire pour quiconque de se lancer dans une nouvelle aventure scientifique.”

“Le traitement de Manoj du temps est très stimulante. Bien que chacune de nos autres sens – vue, son, odeur, goût et le toucher – sont multi-dimensionnelle, le temps semble être unidimensionnelle. Comprendre l'interaction de temps avec nos autres sens est un puzzle très intéressant. Il ouvre également la porte à des possibilités d'existence d'autres phénomènes au-delà de notre gamme sensorielle de savoir.”

“Manoj du transmet une profonde compréhension de l'interaction de notre physique, systèmes de croyances humaines, perceptions, expériences, et même nos langues, sur la façon dont nous nous approchons de la découverte scientifique. Son travail vous mettra au défi de repenser ce que vous pensez que vous savez est vrai.”

“Manoj offre une perspective unique sur la science, perception, et la réalité. La prise de conscience que la science ne conduit pas à la perception, mais la perception conduit à la science, est la clé pour comprendre que tous les scientifiques “des faits” sont ouverts pour ré-exploration. Ce livre est extrêmement pensée provoquant et défie chaque lecteur la question leurs propres croyances.”

“Manoj approche de la physique dans une perspective holistique. La physique ne se produit pas dans l'isolement, mais est définie en termes de nos expériences – à la fois scientifique et spirituelle. Comme vous explorer son livre vous défier vos propres croyances et élargir vos horizons.”

Blogs et trouvé en ligne

Du Blog De l'autre côté du miroir

“Ce livre est considérablement différent des autres livres dans son approche de philosophie et la physique. Il contient de nombreux exemples pratiques sur les implications profondes de notre point de vue philosophique sur la physique, particulièrement l'astrophysique et la physique des particules. Chaque démonstration est livré avec un appendice mathématique, qui comprend une dérivation plus rigoureuse et plus d'explications. Le livre encore rênes dans diverses branches de la philosophie (e.g. penser à la fois de l'Orient et l'Occident, et à la fois la période classique et moderne de la philosophie contemporaine). Et il est gratifiant de savoir que toutes les mathématiques et la physique utilisés dans le livre sont très compréhensible, et, heureusement, pas de diplôme niveau. Cela permet de rendre beaucoup plus facile d'apprécier le livre.”

Du Pages Hub

Se faisant appeler “Un examen honnête de L'Unreal Univers,” cette revue, ressemble à celle utilisée dans le Straits Times.

Je me suis un peu de commentaires de mes lecteurs par courrier électronique et forums en ligne. Je les ai compilé avis comme anonymes dans la page suivante de ce post.

Cliquez sur le lien ci-dessous pour visiter la deuxième page.

The Big Bang Theory – Partie II

Après avoir lu un papier en Ashtekar sur la gravité quantique et penser, Je ai réalisé ce que mon problème avec la théorie du Big Bang était. Il est plus sur les hypothèses fondamentales que les détails. Je pensais que je résumerais mes pensées ici, plus pour mon propre bénéfice que quiconque est.

Les théories classiques (y compris SR et QM) espace régal comme néant continue; d'où le terme continuum espace-temps. Dans ce point de vue, objets existent dans l'espace continu et interagissent les uns avec les autres en temps continu.

Bien que cette notion de continuum espace de temps est intuitivement attrayante, il est, au mieux, incomplet. Envisager, par exemple, un corps tourner dans le vide. On se attend à faire l'expérience de la force centrifuge. Imaginons maintenant que le corps est fixe et l'ensemble de l'espace est en rotation autour d'elle. Sera-ce l'expérience de toute la force centrifuge?

Il est difficile de voir pourquoi il y aurait une force centrifuge si l'espace est vide néant.

GR a introduit un changement de paradigme par gravité codant dans l'espace-temps rendant ainsi de nature dynamique, plutôt que le néant vide. Ainsi, masse se empêtré dans l'espace (et le temps), l'espace devient synonyme de l'univers, et la question du corps de filature devient facile de répondre. Oui, il connaîtra la force centrifuge si ce est l'univers qui tourne autour de lui, car il est équivalent à la rotation du corps. Et, needs a context, il ne sera pas, si elle est dans l'espace juste vide. Mais “vide” ne existe pas. En l'absence de masse, il n'y a pas géométrie de l'espace-temps.

Si, naturellement, avant le Big Bang (se il y avait une), il ne pouvait y avoir d'espace, ni d'ailleurs ne pouvait y avoir aucune “avant.” Remarque, cependant, que le papier Ashtekar ne indique pas clairement pourquoi il devait y avoir un big bang. Le plus proche qu'il obtient est que la nécessité de BB découle de l'encodage de gravité dans l'espace-temps dans GR. Malgré ce codage de gravité et rendant ainsi l'espace-temps dynamique, GR traite toujours l'espace-temps comme un continuum lisse — une faille, selon Ashtekar, QG qui rectifiera.

Maintenant, si nous acceptons que l'univers a commencé avec un big bang (et d'une petite région), nous devons tenir compte des effets quantiques. L'espace-temps doit être quantifié et la seule bonne façon de le faire serait par gravité quantique. Grâce QG, nous nous attendons à éviter la singularité du Big Bang GR, de la même façon QM résolu le problème de l'énergie sans limite de l'état fondamental de l'atome d'hydrogène.

Ce que je ai décrit ci-dessus est ce que je crois être les arguments physiques derrière la cosmologie moderne. Le reste est un édifice mathématique construit en haut de cette physique (voire philosophique) fondation. Si vous ne avez pas d'idées bien arrêtées sur le fondement philosophique (ou si vos points de vue soient compatibles avec elle), vous pouvez accepter BB sans difficulté. Malheureusement, Je ne ai vues divergentes.

Mon point de vue se articulent autour des questions suivantes.

Ces postes peuvent sembler rêveries philosophiques inutiles, mais je ai du béton (et à mon avis, important) résultats, énumérés ci-dessous.

Il ya beaucoup plus de travail à faire sur ce front. Mais pour les deux prochaines années, avec mon nouveau contrat de livre et des pressions de ma carrière quant, Je ne aurai pas assez de temps pour étudier GR et de la cosmologie avec le sérieux qu'elles méritent. Je espère revenir à eux une fois la phase actuelle de propagation moi-même passe trop minces.

Chaos and Uncertainty

The last couple of months in finance industry can be summarized in two words — chaos and uncertainty. The aptness of this laconic description is all too evident. The sub-prime crisis where everybody lost, the dizzying commodity price movements, the pink slip syndrome, the spectacular bank busts and the gargantuan bail-outs all vouch for it.

The financial meltdown is such a rich topic with reasons and ramifications so overarching that all self-respecting columnists will be remiss to let it slide. Après tout, a columnist who keeps his opinions to himself is a columnist only in his imagination. I too will share my views on causes and effects of this turmoil that is sure to affect our lives more directly than anybody else’s, but perhaps in a future column.

The chaos and uncertainty I want to talk about are of different kind — the physics kind. The terms chaos and uncertainty have a different and specific meanings in physics. How those meanings apply to the world of finance is what this column is about.

Symmetries and Patterns

Physicists are a strange bunch. They seek and find symmetries and patterns where none exists. I remember once when our brilliant professor, Lee Smolin, described to us how the Earth could be considered a living organism. Using insightful arguments and precisely modulated articulation, Lee made a compelling case that the Earth, en fait, satisfied all the conditions of being an organism. The point in Lee’s view was not so much whether or the Earth was literally alive, but that thinking of it as an organism was a viable intellectual pattern. Once we represent the Earth in that model, we can use the patterns pertaining to organism to draw further predictions or conclusions.

Expanding on this pattern, I recently published a column presenting the global warming as a bout of fever caused by a virus (us humans) on this host organism. Don’t we plunder the raw material of our planet with the same abandon with which a virus usurps the genetic material of its host? In addition to fever, typical viral symptoms include sores and blisters as well. Looking at the cities and other eye sores that have replaced pristine forests and other natural landscapes, it is not hard to imagine that we are indeed inflicting fetid atrocities to our host Earth. Can’t we think of our city sewers and the polluted air as the stinking, oozing ulcers on its body?

While these analogies may sound farfetched, we have imported equally distant ideas from physics to mathematical finance. Why would stock prices behave anything like a random walk, unless we want to take Bush’s words (que “Wall Street got drunk”) literally? Mais sérieusement, Brownian motion has been a wildly successful model that we borrowed from physics. Encore, once we accept that the pattern is similar between molecules getting bumped around and the equity price movements, the formidable mathematical machinery and physical intuitions available in one phenomenon can be brought to bear on the other.

Looking at the chaotic financial landscape now, I wonder if physics has other insights to offer so that we can duck and dodge as needed in the future. Of the many principles from physics, chaos seems such a natural concept to apply to the current situation. Are there lessons to be learned from chaos and nonlinear dynamics that we can make use of? May be it is Heisenberg’s uncertainty principle that holds new insights.

Perhaps I chose these concepts as a linguistic or emotional response to the baffling problems confronting us now, but let’s look at them any way. It is not like the powers that be have anything better to offer, est-il?

Chaos Everywhere

In physics, chaos is generally described as our inability to predict the outcome of experiments with arbitrarily close initial conditions. Par exemple, try balancing your pencil on its tip. Clairement, you won’t be able to, and the pencil will land on your desktop. Maintenant, note this line along which it falls, and repeat the experiment. Regardless of how closely you match the initial conditions (of how you hold and balance the pencil), the outcome (the line along which it falls) is pretty much random. Although this randomness may look natural to us — après tout, we have been trying to balance pencils on their tips ever since we were four, if my son’s endeavours are anything to go by — it is indeed strange that we cannot bring the initial conditions close enough to be confident of the outcome.

Even stranger is the fact that similar randomness shows up in systems that are not quite as physical as pencils or experiments. Prendre, par exemple, the socio-economic phenomenon of globalization, which I can describe as follows, admittedly with an incredible amount of over-simplification. Il ya longtemps, we used to barter agricultural and dairy products with our neighbours — dire, a few eggs for a litre (or was it pint?) of milk. Our self-interest ensured a certain level of honesty. We didn’t want to get beaten up for adding white paint to milk, par exemple. These days, thanks to globalization, people don’t see their customers. A company buys milk from a farmer, adds god knows what, makes powder and other assorted chemicals in automated factories and ships them to New Zealand and Peru. The absence of a human face in the supply chain and in the flow of money results in increasingly unscrupulous behaviour.

Increasing chaos can be seen in the form of violently fluctuating concentrations of wealth and fortunes, increasing amplitudes and frequency of boom and bust cycles, exponential explosion in technological innovation and adaptation cycles, and the accelerated pace of paradigm shifts across all aspects of our lives.

It is one thing to say that things are getting chaotic, quite another matter to exploit that insight and do anything useful with it. I won’t pretend that I can predict the future even if (rather, especially if) I could. Cependant, let me show you a possible approach using chaos.

One of the classic examples of chaos is the transition from a regular, laminar flow of a fluid to a chaotic, turbulent flow. Par exemple, when you open a faucet slowly, if you do it carefully, you can have a pretty nice continuous column of water, thicker near the top and stretched thinner near the bottom. The stretching force is gravity, and the cohesive forces are surface tension and inter-molecular forces. As you open the faucet still further, ripples begin to appear on the surface of the column which, at higher rates of flow, rip apart the column into complete chaos.

In a laminar flow, macroscopic forces tend to smooth out microscopic irregularities. Like gravity and surface tension in our faucet example, we have analogues of macroscopic forces in finance. The stretching force is probably greed, and the cohesive ones are efficient markets.

There is a rich mathematical framework available to describe chaos. L'utilisation de ce cadre, I suspect one can predict the incidence and intensity of financial turmoils, though not their nature and causes. Cependant, I am not sure such a prediction is useful. Imagine if I wrote two years ago that in 2008, there would be a financial crisis resulting in about one trillion dollar of losses. Even if people believed me, would it have helped?

Usefulness is one thing, but physicists and mathematicians derive pleasure also from useless titbits of knowledge. What is interesting about the faucet-flow example is this: if you follow the progress two water molecules starting off their careers pretty close to each other, in the laminar case, you will find that they end up pretty much next to each other. But once the flow turns turbulent, there is not telling where the molecules will end up. De même, in finance, suppose two banks start off roughly from the same position — say Bear Stearns and Lehman. Under normal, laminar conditions, their stock prices would track similar patterns. But during a financial turbulence, they end up in totally different recycle bins of history, as we have seen.

If whole financial institutions are tossed around into uncertain paths during chaotic times, imagine where two roughly similar employees might end up. En d'autres termes, don’t feel bad if you get a pink slip. There are forces well beyond your control at play here.

Uncertainty Principle in Quantitative Finance

The Heisenberg uncertainty principle is perhaps the second most popular theme from physics that has captured the public imagination. (The first one, bien sûr, is Einstein’s E = mc2.) Il dit quelque chose apparemment simple — you can measure two complementary properties of a system only to a certain precision. Par exemple, si vous essayez de comprendre où un électron est (mesurer sa position, c'est) de plus en plus précisément, sa vitesse devient de plus en plus incertain (ou, la mesure de la dynamique devient imprécise).

Quantitative finance has a natural counterpart to the uncertainty principle — risks and rewards. When you try to minimize the risks, the rewards themselves go down. If you hedge out all risks, you get only risk-free returns. Since risk is the same as the uncertainty in rewards, the risk-reward relation is not quite the same as the uncertainty principle (qui, as described in the box, deals with complementary variables), but it is close enough to draw some parallels.

To link the quantum uncertainty principle to quantitative finance, let’s look at its interpretation as observation altering results. Does modelling affect how much money we can make out of a product? This is a trick question. The answer might look obvious at first glance. Bien sûr, if we can understand and model a product perfectly, we can price it right and expect to reap healthy rewards. Si, sûr, modelling affects the risk-reward equation.

Mais, a model is only as good as its assumptions. And the most basic assumption in any model is that the market is efficient and liquid. The validity of this assumption (ou l'absence de) is precisely what precipitated the current financial crisis. If our modelling effort actually changes the underlying assumptions (usually in terms of liquidity or market efficiency), we have to pay close attention to the quant equivalent of the uncertainty principle.

Look at it this way — a pyramid scheme is a perfectly valid money making model, but based on one unfortunate assumption on the infinite number of idiots at the bottom of the pyramid. (Venir à penser, the underlying assumption in the sub-prime crisis, though more sophisticated, may not have been that different.) Similar pyramid assumptions can be seen in social security schemes, aussi. We know that pyramid assumptions are incorrect. But at what point do they become incorrect enough for us to change the model?

There is an even more insidious assumption in using models — that we are the only ones who use them. In order to make a killing in a market, we always have to know a bit more than the rest of them. Once everybody starts using the same model, I think the returns will plummet to risk-free levels. Why else do you think we keep inventing more and more complex exotics?

Summing up…

The current financial crisis has been blamed on many things. One favourite theory has been that it was brought about by the greed in Wall Street — the so-called privatization of profits and socialization of losses. Incentive schemes skewed in such a way as to encourage risk taking and limit risk management must take at least part of the blame. A more tempered view regards the turmoil as a result of a risk management failure or a regulatory failure.

This column presents my personal view that the turmoil is the inevitable consequence of the interplay between opposing forces in financial marketsrisk and rewards, speculation and regulation, risk taking and risk management and so on. To the extent that the risk appetite of a financial institute is implemented through a conflict between such opposing forces, these crises cannot be avoided. Pire, the intensity and frequency of similar meltdowns are going to increase as the volume of transactions increases. This is the inescapable conclusion from non-linear dynamics. Après tout, such turbulence has always existed in the real economy in the form cyclical booms and busts. In free market economies, selfishness and the inherent conflicts between selfish interests provide the stretching and cohesive forces, setting the stage for chaotic turbulence.

Physics has always been a source of talent and ideas for quantitative finance, much like mathematics provides a rich toolkit to physics. In his book, Rêves d'une théorie finale, Nobel Prize winning physicist Steven Weinberg marvels at the uncanny ability of mathematics to anticipate physics needs. De même, quants may marvel at the ability of physics to come up with phenomena and principles that can be directly applied to our field. Pour moi, it looks like the repertoire of physics holds a few more gems that we can employ and exploit.

Boîte: Heisenberg’s Uncertainty Principle

Where does this famous principle come from? It is considered a question beyond the realms of physics. Before we can ask the question, nous devons examiner ce que le principe dit vraiment. Voici quelques interprétations possibles:

  • Position et la vitesse d'une particule sont intrinsèquement liés. Comme nous mesurons l'ampleur avec plus de précision, le type de particule “étale,” comme le personnage de George Gamow, M.. Tompkins, met. En d'autres termes, il est juste une de ces choses; la façon dont le monde fonctionne.
  • Lorsque nous mesurons la position, on perturbe l'élan. Les sondes de mesure sont “trop gros,” pour ainsi dire. Comme nous augmentons la précision de la position (en faisant la lumière de longueurs d'onde plus courtes, par exemple), on perturbe la dynamique de plus en plus (parce que plus courte lumière de longueur d'onde a une plus grande énergie / impulsion).
  • Étroitement liée à cette interprétation est une vue que le principe d'incertitude est une limite de perception.
  • Nous pouvons aussi penser au principe d'incertitude comme une limite cognitive si l'on considère qu'une théorie avenir pourrait dépasser ces limites.

La première vue est actuellement populaire et est liée à la soi-disant interprétation de Copenhague de la mécanique quantique. Ignorons pour qu'il ne soit pas trop ouvert aux discussions.

La seconde interprétation est généralement comprise comme une difficulté expérimentale. Mais si la notion de dispositif expérimental est élargi pour inclure l'observateur humain inévitable, nous arrivons à la troisième vue de la limitation de la perception. Dans ce point de vue, il est effectivement possible de “dériver” le principe d'incertitude, based on how human perception works.

Supposons que nous utilisons un faisceau de lumière de longueur d'onde lambda d'observer la particule. La précision dans la position que nous pouvons espérer atteindre est de l'ordre de lambda. En d'autres termes, Delta x approx lambda. En mécanique quantique, l'impulsion de chaque photon dans le faisceau de lumière est inversement proportionnelle à la longueur d'onde. Au moins un photon est reflété par la particule de sorte que nous pouvons le voir. Si, par la loi de conservation classique, the momentum of the particle has to change by at least this amount(approx constant/lambda) de ce qu'elle était avant la mesure. Ainsi, par des arguments de perception, nous obtenons quelque chose de similaire au principe d'incertitude de Heisenberg

Delta x.Delta p approx constant

Nous pouvons faire cet argument plus rigoureuse, et obtenir une estimation de la valeur de la constante. La résolution d'un microscope est donnée par la formule empirique: 0.61lambda/NA, where NA est l'ouverture numérique, qui a une valeur maximale d'un. Ainsi, la meilleure résolution spatiale est 0.61lambda. Chaque photon dans le faisceau lumineux a une impulsion 2pihbar/lambda, qui est l'incertitude sur la dynamique de particules. Donc, nous obtenons Delta x.Delta p approx 4hbar, environ un ordre de grandeur plus grand que la limite de la mécanique quantique.

Grâce à des arguments statistiques plus rigoureuses, liée à la résolution spatiale et la dynamique attendue transféré, il peut possible de dériver le principe d'incertitude de Heisenberg à travers cette ligne de raisonnement.

Si l'on considère le point de vue philosophique que notre réalité est un modèle cognitif de nos stimuli perceptifs (qui est le seul point de vue qui fait sens pour moi), mon quatrième interprétation du principe d'incertitude étant une limitation cognitive également titulaire d'un peu d'eau.

À propos de l'auteur

The author is a scientist from the European Organization for Nuclear Research (CERN), who currently works as a senior quantitative professional at Standard Chartered in Singapore. More information about the author can be found at his blog: http//www.Thulasidas.com. The views expressed in this column are only his personal views, which have not been influenced by considerations of the firm’s business or client relationships.

What is Space?

This sounds like a strange question. We all know what space is, it is all around us. When we open our eyes, we see it. Si voir c'est croire, then the question “Qu'est-ce que l'espace?” indeed is a strange one.

Pour être juste, we don’t actually see space. We see only objects which we assume are in space. Plutôt, we define space as whatever it is that holds or contains the objects. It is the arena where objects do their thing, the backdrop of our experience. En d'autres termes, experience presupposes space and time, and provides the basis for the worldview behind the currently popular interpretations of scientific theories.

Although not obvious, this definition (or assumption or understanding) of space comes with a philosophical baggage — that of realism. The realist’s view is predominant in the current understanding of Einstien’s theories as well. But Einstein himself may not have embraced realism blindly. Why else would he say:

In order to break away from the grip of realism, we have to approach the question tangentially. One way to do it is by studying the neuroscience and cognitive basis of sight, which after all provides the strongest evidence to the realness of space. Espace, dans l'ensemble, is the experience associated with sight. Another way is to examine experiential correlates of other senses: What is sound?

When we hear something, what we hear is, naturellement, son. We experience a tone, an intensity and a time variation that tell us a lot about who is talking, what is breaking and so on. But even after stripping off all the extra richness added to the experience by our brain, the most basic experience is still a “sound.” We all know what it is, but we cannot explain it in terms more basic than that.

Now let’s look at the sensory signal responsible for hearing. As we know, these are pressure waves in the air that are created by a vibrating body making compressions and depressions in the air around it. Much like the ripples in a pond, these pressure waves propagate in almost all directions. They are picked up by our ears. By a clever mechanism, the ears perform a spectral analysis and send electric signals, which roughly correspond to the frequency spectrum of the waves, to our brain. Noter que, so far, we have a vibrating body, bunching and spreading of air molecules, and an electric signal that contains information about the pattern of the air molecules. We do not have sound yet.

The experience of sound is the magic our brain performs. It translates the electrical signal encoding the air pressure wave patterns to a representation of tonality and richness of sound. Sound is not the intrinsic property of a vibrating body or a falling tree, it is the way our brain chooses to represent the vibrations or, more precisely, the electrical signal encoding the spectrum of the pressure waves.

Doesn’t it make sense to call sound an internal cognitive representation of our auditory sensory inputs? If you agree, then reality itself is our internal representation of our sensory inputs. This notion is actually much more profound that it first appears. If sound is representation, so is smell. So is space.

Figure
Figure: Illustration of the process of brain’s representation of sensory inputs. Odors are a representation of the chemical compositions and concentration levels our nose senses. Les sons sont une cartographie des ondes de pression d'air produites par un objet qui vibre. En vue, notre représentation de l'espace, et éventuellement le temps. Cependant, we do not know what it is the representation of.

We can examine it and fully understand sound because of one remarkable fact — we have a more powerful sense, namely our sight. Sight enables us to understand the sensory signals of hearing and compare them to our sensory experience. En vigueur, sight enables us to make a model describing what sound is.

Why is it that we do not know the physical cause behind space? Après tout, we know of the causes behind the experiences of smell, son, etc. The reason for our inability to see beyond the visual reality is in the hierarchy of senses, best illustrated using an example. Let’s consider a small explosion, like a firecracker going off. When we experience this explosion, we will see the flash, hear the report, smell the burning chemicals and feel the heat, if we are close enough.

The qualia of these experiences are attributed to the same physical event — the explosion, the physics of which is well understood. Maintenant, let’s see if we can fool the senses into having the same experiences, in the absence of a real explosion. The heat and the smell are fairly easy to reproduce. The experience of the sound can also be created using, par exemple, a high-end home theater system. How do we recreate the experience of the sight of the explosion? A home theater experience is a poor reproduction of the real thing.

In principle at least, we can think of futuristic scenarios such as the holideck in Star Trek, where the experience of the sight can be recreated. But at the point where sight is also recreated, is there a difference between the real experience of the explosion and the holideck simulation? The blurring of the sense of reality when the sight experience is simulated indicates that sight is our most powerful sense, and we have no access to causes beyond our visual reality.

Visual perception is the basis of our sense of reality. All other senses provide corroborating or complementing perceptions to the visual reality.

[This post has borrowed quite a bit from my book.]

Voyage dans le Temps légers effets et fonctionnalités cosmologiques

This unpublished article is a sequel to my earlier paper (also posted here as “Sont des sources radio et Gamma Ray Bursts Luminal Booms?“). Cette version de blog contient le résumé, introduction et conclusions. La version complète de l'article est disponible sous forme de fichier PDF.

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Résumé

Light travel time effects (LTT) are an optical manifestation of the finite speed of light. They can also be considered perceptual constraints to the cognitive picture of space and time. Based on this interpretation of LTT effects, we recently presented a new hypothetical model for the temporal and spatial variation of the spectrum of Gamma Ray Bursts (GRB) and radio sources. Dans cet article,, we take the analysis further and show that LTT effects can provide a good framework to describe such cosmological features as the redshift observation of an expanding universe, and the cosmic microwave background radiation. The unification of these seemingly distinct phenomena at vastly different length and time scales, avec sa simplicité conceptuelle, can be regarded as indicators of the curious usefulness of this framework, if not its validity.

Introduction

The finite speed of light plays an important part in how we perceive distance and speed. This fact should hardly come as a surprise because we do know that things are not as we see them. The sun that we see, par exemple, is already eight minutes old by the time we see it. This delay is trivial; si nous voulons savoir ce qui se passe sur le soleil maintenant, tout ce que nous avons à faire est d'attendre huit minutes. Nous, nonetheless, have to “correct” for this distortion in our perception due to the finite speed of light before we can trust what we see.

Ce qui est surprenant (et rarement mis en évidence) est que quand il s'agit de détecter le mouvement, nous ne pouvons pas rétro-calculer de la même façon dont nous prenons le retard en voyant le soleil. Si nous voyons un corps céleste se déplaçant à une vitesse incroyablement élevée, nous ne pouvons pas comprendre comment rapide et dans quelle direction il est “vraiment” déplacer sans faire d'autres hypothèses. One way of handling this difficulty is to ascribe the distortions in our perception of motion to the fundamental properties of the arena of physics — l'espace et le temps. Un autre cours de l'action est d'accepter la déconnexion entre notre perception et le sous-jacent “réalité” et de traiter avec elle d'une certaine façon.

Exploring the second option, we assume an underlying reality that gives rise to our perceived picture. We further model this underlying reality as obeying classical mechanics, and work out our perceived picture through the apparatus of perception. En d'autres termes, we do not attribute the manifestations of the finite speed of light to the properties of the underlying reality. Plutôt, we work out our perceived picture that this model predicts and verify whether the properties we do observe can originate from this perceptual constraint.

Espace, the objects in it, and their motion are, dans l'ensemble, the product of optical perception. One tends to take it for granted that perception arises from reality as one perceives it. Dans cet article,, we take the position that what we perceive is an incomplete or distorted picture of an underlying reality. Further, we are trying out classical mechanics for the the underlying reality (for which we use terms like absolute, noumenal or physical reality) that does cause our perception to see if it fits with our perceived picture (which we may refer to as sensed or phenomenal reality).

Note that we are not implying that the manifestations of perception are mere delusions. They are not; they are indeed part of our sensed reality because reality is an end result of perception. This insight may be behind Goethe’s famous statement, “Illusion d'optique est la vérité optique.”

We applied this line of thinking to a physics problem recently. We looked at the spectral evolution of a GRB and found it to be remarkably similar to that in a sonic boom. Using this fact, we presented a model for GRB as our perception of a “luminale” boom, with the understanding that it is our perceived picture of reality that obeys Lorentz invariance and our model for the underlying reality (causing the perceived picture) may violate relativistic physics. The striking agreement between the model and the observed features, cependant, extended beyond GRBs to symmetric radio sources, which can also be regarded as perceptual effects of hypothetical luminal booms.

Dans cet article,, we look at other implications of the model. We start with the similarities between the light travel time (LTT) effects and the coordinate transformation in Special Relativity (SR). These similarities are hardly surprising because SR is derived partly based on LTT effects. We then propose an interpretation of SR as a formalization of LTT effects and study a few observed cosmological phenomena in the light of this interpretation.

Similarities between Light Travel Time Effects and SR

Special relativity seeks a linear coordinate transformation between coordinate systems in motion with respect to each other. We can trace the origin of linearity to a hidden assumption on the nature of space and time built into SR, comme l'a dit Einstein: “En premier lieu, il est clair que les équations doivent être linéaire en raison des propriétés d'homogénéité que nous attribuons à l'espace et le temps.” En raison de cette hypothèse de linéarité, the original derivation of the transformation equations ignores the asymmetry between approaching and receding objects. Tant l'approche et les objets recul peut être décrite par deux systèmes qui sont toujours s'éloigne de l'autre coordonnée. Par exemple, si un système K se déplace par rapport à un autre système k le long de l'axe X positif de k, alors un objet au repos dans K à un positif x is receding while another object at a negative x est l'approche d'un observateur à l'origine de k.

The coordinate transformation in Einstein’s original paper is derived, en partie, a manifestation of the light travel time (LTT) effects and the consequence of imposing the constancy of light speed in all inertial frames. Ceci est particulièrement évident dans la première expérience de pensée, where observers moving with a rod find their clocks not synchronized due to the difference in light travel times along the length of the rod. Cependant, in the current interpretation of SR, la transformation de coordonnées est considéré comme une propriété fondamentale de l'espace et le temps.

One difficulty that arises from this interpretation of SR is that the definition of the relative velocity between the two inertial frames becomes ambiguous. S'il s'agit de la vitesse de la structure mobile, telle que mesurée par l'observateur, then the observed superluminal motion in radio jets starting from the core region becomes a violation of SR. If it is a velocity that we have to deduce by considering LT effects, then we have to employ the extra ad-hoc assumption that superluminality is forbidden. These difficulties suggest that it may be better to disentangle the light travel time effects from the rest of SR.

In this section, nous allons considérer l'espace et du temps dans le cadre du modèle cognitif créé par le cerveau, and argue that special relativity applies to the cognitive model. La réalité absolue (of which the SR-like space-time is our perception) does not have to obey the restrictions of SR. En particulier, les objets ne sont pas limités à des vitesses Subluminal, but they may appear to us as though they are restricted to subluminal speeds in our perception of space and time. If we disentangle LTT effects from the rest of SR, nous pouvons comprendre un large éventail de phénomènes, as we shall see in this article.

Unlike SR, considérations fondées sur les effets LTT entraînent ensemble intrinsèquement différente des lois de transformation des objets qui s'approchent un observateur et ceux qui s'éloignent de lui. Plus généralement, la transformation dépend de l'angle entre la vitesse de l'objet et le champ de vision de l'observateur,. Depuis les équations de transformation basé sur les effets LTT traitent l'approche et le recul des objets asymétrique, ils offrent une solution naturelle pour le paradoxe des jumeaux, par exemple.

Conclusions

Parce que l'espace et le temps sont une partie d'une réalité créée des apports de lumière à nos yeux, certaines de leurs propriétés sont des manifestations d'effets LTT, en particulier sur notre perception du mouvement. L'absolu, physical reality presumably generating the light inputs does not have to obey the properties we ascribe to our perceived space and time.

We showed that LTT effects are qualitatively identical to those of SR, noting that SR only considers frames of reference receding from each other. This similarity is not surprising because the coordinate transformation in SR is derived based partly on LTT effects, et en partie sur le principe que la lumière se déplace à la même vitesse par rapport à toutes les trames d'inertie. En le traitant comme une manifestation de LTT, we did not address the primary motivation of SR, qui est une formulation covariante des équations de Maxwell. Il peut être possible d'isoler la covariance de l'électrodynamique de la transformation de coordonnées, bien qu'il ne soit pas tenté dans cet article.

Unlike SR, LTT effets sont asymétriques. Cette asymétrie fournit une résolution au paradoxe des jumeaux et une interprétation des violations présumées de causalité associé à superluminality. En outre, la perception de superluminality est modulée par les effets LTT, and explains gamma ray bursts and symmetric jets. Comme nous l'avons montré dans l'article, perception of superluminal motion also holds an explanation for cosmological phenomena like the expansion of the universe and cosmic microwave background radiation. LTT effets doivent être considérés comme une contrainte fondamentale dans notre perception, et par conséquent, en physique, plutôt que comme une explication commode pour des phénomènes isolés.

Étant donné que notre perception est filtré à travers des effets LTT, nous devons les déconvolution de notre réalité perçue afin de comprendre la nature de l'absolu, la réalité physique. Cette déconvolution, cependant, résultats dans de multiples solutions. Ainsi, l'absolu, la réalité physique est hors de notre portée, et toute supposé propriétés de la réalité absolue ne peuvent être validées par la façon dont la résultante perçue la réalité est d'accord avec nos observations. Dans cet article,, we assumed that the underlying reality obeys our intuitively obvious classical mechanics and asked the question how such a reality would be perceived when filtered through light travel time effects. Nous avons démontré que ce traitement particulier pourrait expliquer certains phénomènes astrophysiques et cosmologiques que nous observons.

The coordinate transformation in SR can be viewed as a redefinition of space and time (ou, plus généralement,, réalité) in order to accommodate the distortions in our perception of motion due to light travel time effects. One may be tempted to argue that SR applies to the “réel” l'espace et le temps, pas notre perception. Cette argumentation peut se poser la question, ce qui est réel? Reality is only a cognitive model created in our brain starting from our sensory inputs, stimuli visuels étant la plus importante. Espace lui-même est une partie de ce modèle cognitif. Les propriétés de l'espace sont une cartographie des contraintes de notre perception.

The choice of accepting our perception as a true image of reality and redefining space and time as described in special relativity indeed amounts to a philosophical choice. The alternative presented in the article is inspired by the view in modern neuroscience that reality is a cognitive model in the brain based on our sensory inputs. Adoption de cette option nous réduit à deviner la nature de la réalité absolue et en comparant sa projection prédit à notre perception réelle. It may simplify and elucidate some theories in physics and explain some puzzling phenomena in our universe. Cependant, cette option est encore une autre position philosophique contre la réalité absolue inconnaissable.