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É Rádio Fontes e Gamma Ray Bursts Luminal Booms?

Este artigo foi publicado no International Journal of Modern Physics D (IJMP–D) em 2007. Logo tornou-se o As mais acessadas artigo da revista por Janeiro 2008.

Embora possa parecer como um artigo de física núcleo duro, é de fato uma aplicação da visão filosófica que permeia este blog e meu livro.

Esta versão de blog contém o resumo, introdução e conclusões. A versão integral do artigo está disponível como um arquivo PDF.

Jornal de referência: IJMP-D completa. 16, Não. 6 (2007) pp. 983–1000.

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Abstrato

O amolecimento do arrebol GRB tem semelhanças notáveis ​​para a evolução de freqüência em um estrondo sônico. Na extremidade dianteira da lança cone sónica, a freqüência é infinito, muito parecido com um estouro Gamma Ray (GRB). Dentro do cone, a frequência diminui rapidamente para faixas infrasônicas ea fonte sonora aparece em dois lugares ao mesmo tempo, imitando as fontes de rádio dois lóbulos. Embora um “luminal” crescimento viola a invariância de Lorentz e, portanto, é proibido, é tentador trabalhar os detalhes e compará-los com os dados existentes. Esta tentação é ainda reforçada pelo superluminality observada nos objetos celestes associados com fontes de rádio e algumas GRBs. Neste artigo, calcula-se a variação temporal e espacial das freqüências observadas de um boom luminal hipotética e mostram notável semelhança entre os nossos cálculos e observações atuais.

Introdução

Uma explosão sónica é criado quando um objecto emissor de som passa através do meio mais rápido do que a velocidade do som no meio que. À medida que o objecto atravessa o meio, o som que ele emite cria uma frente de onda cônica, como mostrado na Figura 1. A freqüência do som neste frente de onda é infinito por causa do efeito Doppler. A frequência atrás da frente de onda cónica cai dramaticamente e logo atinge a gama infrasonic. Esta evolução freqüência é notavelmente semelhante ao arrebol evolução de uma explosão de raios gama (GRB).

Sonic Boom
Figura 1:. A evolução de frequências de ondas sonoras, como um resultado do efeito de Doppler em movimento supersónico. O objeto supersónico S está se movendo ao longo da seta. As ondas sonoras são "invertidos", devido ao movimento, de modo que as ondas emitidas em dois pontos diferentes na mesclagem trajetória e chegar ao observador (em O) ao mesmo tempo. Quando a frente de onda atinge o observador, a freqüência é infinito. Depois disso, a frequência diminui rapidamente.

Gamma Ray Bursts são muito breve, mas flashes intensos de \gamma raios no céu, com duração de poucos milissegundos até vários minutos, e atualmente acredita-se que emanam de colapsos estelares cataclísmicos. Os flashes curtos (as emissões rápidas) são seguidos por um arrebol de energias progressivamente mais suaves. Assim, o inicial \gamma Os raios são prontamente substituído por raios-X, luz e até mesmo ondas de rádio freqüência. Este amolecimento do espectro tem sido conhecida há algum tempo, e foi descrita pela primeira vez usando um hypernova (bola de fogo) modelo. Neste modelo, uma bola de fogo relativisticamente expansão produz o \gamma emissão, eo espectro suaviza como a bola de fogo esfria. O modelo calcula a energia liberada na \gamma região 10^ {53}10^ {54} ergs em poucos segundos. Esta saída de energia é semelhante a cerca 1000 vezes o total de energia liberada pelo sol em toda a sua vida.

Mais recentemente, um decaimento inverso do pico de energia com diferentes constantes de tempo foi usado para se encaixar de forma empírica a evolução temporal observada da energia de pico utilizando um modelo de colapsar. De acordo com este modelo, OPGs são produzidos quando a energia de fluxos altamente relativistas em colapsos estelares são dissipadas, com os jatos de radiação resultante ângulo corretamente com relação à nossa linha de visão. O modelo colapsar estima uma produção de energia inferior porque a liberação de energia não é isotrópico, mas concentrado ao longo dos jatos. Contudo, a taxa de acontecimentos Collapsar tem que ser corrigida para a fracção do ângulo sólido dentro do qual os jactos de radiação pode aparecer como OPGs. OPGs são observados aproximadamente à taxa de uma vez por dia. Assim, a taxa esperada de eventos cataclísmicos que alimentam as GRBs é da ordem de 10^410^6 por dia. Devido a esta relação inversa entre a taxa ea produção de energia estimada, a energia total libertada por observada OOG permanece a mesma.

Se pensarmos em um GRB como um efeito semelhante ao estrondo sônico em movimento supersônico, a necessidade de energia cataclísmico assumido torna-se supérfluo. Outra característica da nossa percepção do objeto supersônico é que ouvimos a fonte de som em dois locais diferentes, como ao mesmo tempo, como ilustrado na figura 2. Este curioso efeito ocorre porque as ondas sonoras emitidas em dois pontos diferentes na trajetória do objeto supersônico chegar ao observador no mesmo instante no tempo. O resultado final deste efeito é a percepção de um par simetricamente recuo das fontes sonoras, que, no mundo luminal, é uma boa descrição de fontes de rádio simétricas (Dupla fonte Radio Associado com núcleo galáctico ou Dragn).

superluminality
Figura 2:. O objeto está voando de para A através e B a uma velocidade supersónica constante. Imagine que o objeto emite som durante a sua viagem. O som emitido no ponto (que está perto do ponto de maior aproximação B) atinge o observador no O antes que o som emitido mais cedo, . O instante em que o som em um ponto anterior atinge o observador, o som emitido num momento muito tarde A também atinge O. Assim, o som emitido pelo A e atinge o observador ao mesmo tempo, dando a impressão de que o objeto é nestes dois pontos ao mesmo tempo. Em outras palavras, o observador ouve dois objetos se afastando em vez de um objecto real.

Rádio Fontes são tipicamente simétrica e parecem associados a núcleos galácticos, manifestações actualmente consideradas de singularidades do espaço-tempo ou estrelas de nêutrons. Diferentes classes de tais objetos associados Núcleos Ativos de Galáxias (AGN) foram encontrados nos últimos 50 anos. Figura 3 mostra a galáxia de rádio Cygnus A, um exemplo de uma tal fonte de rádio e um dos objectos mais brilhantes rádio. Muitas de suas características são comuns à maioria das fontes de rádio extragaláctica: os lóbulos duplos simétricos, uma indicação de um núcleo, uma aparência de jatos alimentam os lobos e os hotspots. Pesquisadores observaram características cinemáticas mais detalhados, como o movimento próprio dos hotspots nos lobos.

Fontes de rádio simétricas (galáctico ou extragaláctica) e GRBs podem parecer fenômenos completamente distintos. Contudo, seus núcleos apresentam uma evolução similar no tempo de pico de energia, mas com muito diferentes constantes de tempo. Os espectros de OPGs de evoluir rapidamente \gamma região para uma pós-luminescência óptico ou mesmo RF, semelhante à evolução espectral dos hotspots de uma fonte de rádio como eles se movem a partir do núcleo para os lobos. Outras semelhanças começaram a atrair a atenção nos últimos anos.

Este artigo explora as semelhanças entre um hipotético “luminal” lança e esses dois fenômenos astrofísicos, embora tal crescimento luminal é proibido pela invariância de Lorentz. Tratar OOG como uma manifestação de um boom luminais hipotéticos resultados em um modelo que unifica esses dois fenômenos e faz previsões detalhadas de suas cinemática.

CygA
Figura 3:.O jato de rádio e lobos na galáxia rádio hyperluminous Cygnus A. Os hotspots nos dois lóbulos, região do núcleo e os jactos são claramente visíveis. (Reproduzido de uma imagem cortesia da NRAO / AUI.)

Conclusões

Neste artigo, nós olhamos para a evolução espaço-temporal de um objeto supersônico (tanto na sua posição ea freqüência do som que ouvimos). Nós mostramos que ela se assemelhe GRBs e DRAGNs se fôssemos para estender os cálculos à luz, apesar de um crescimento luminal exigiria movimento superluminal e, portanto, é proibido.

Esta dificuldade não obstante, apresentamos um modelo unificado para Gamma Ray Bursts e jet como fontes de rádio baseado em movimento superluminal em massa. Mostramos que um único objeto superluminal voando nosso campo de visão parece-nos como a separação simétrica de dois objetos a partir de um núcleo fixo. Usando este fato como o modelo para jatos simétricos e GRBs, explicamos suas características cinemáticas quantitativamente. Em particular, mostramos que o ângulo de separação dos hotspots foi parabólica em tempo, e os desvios para o vermelho de os dois focos eram praticamente idênticos uns aos outros. Mesmo o fato de que os espectros dos hotspots estão na região de freqüência de rádio é explicada assumindo movimento hyperluminal eo consequente desvio para o vermelho da radiação de corpo negro de uma estrela típica. A evolução no tempo da radiação de corpo negro de um objecto superluminar é completamente compatível com o amolecimento do observado nos espectros de OPGs e fontes de rádio. Além, nosso modelo explica porque é que há mudança significativa azul nas regiões centrais de fontes de rádio, por fontes de rádio parecem estar associados com as galáxias ópticos e por GRBs aparecem em pontos aleatórios sem nenhuma indicação antes de sua aparição iminente.

Apesar de não abordar as questões Energética (a origem de superluminality), nosso modelo apresenta uma opção intrigante baseado em como iríamos perceber movimento superluminal hipotético. Foi apresentado um conjunto de previsões e comparou-os com os dados existentes de DRAGNs e GRBs. Os recursos como o azul do núcleo, simetria dos lóbulos, o transiente \gamma e rajadas de Raios-X, a evolução dos espectros medido ao longo do jato tudo encontrar explicações naturais e simples neste modelo como efeitos perceptivos. Encorajado por este sucesso inicial, podemos aceitar o nosso modelo baseado no crescimento luminal como um modelo de trabalho para esses fenômenos astrofísicos.

Tem que se ressaltar que os efeitos perceptivos podem se disfarçar como violações aparentes da física tradicional. Um exemplo de um tal efeito é o movimento aparente superluminar, que foi explicado e antecipado dentro do contexto da teoria da relatividade especial, mesmo antes de o mesmo foi observado. Embora a observação de movimento superluminar foi o ponto de partida para trás o trabalho apresentado neste artigo, é de nenhuma maneira uma indicação da validade do nosso modelo. A semelhança entre um estrondo sônico e um boom luminal hipotético na evolução espaço-temporal e espectral é apresentado aqui como um curioso, embora provavelmente infundada, fundação para o nosso modelo.

Uma lata, no entanto, argumentam que a teoria da relatividade especial (SR) não lida com superluminality e, portanto,, movimento e luminais booms superluminais não são incompatíveis com SR. Como evidenciado pelas declarações de trabalho original de Einstein abertura, a principal motivação para SR é uma formulação covariante das equações de Maxwell, o que exige uma transformação de coordenadas determinado com base, em parte, o tempo de viagem de luz (LTT) efeitos, e, em parte, na hipótese de que a luz viaja à mesma velocidade com que diz respeito a todos os inerciais. Apesar desta dependência LTT, os efeitos LTT atualmente assumiu a aplicar em um espaço-tempo que obedece SR. SR é uma redefinição do espaço e do tempo (ou, mais geralmente, realidade) , de modo a acomodar as suas duas postulados básicos. Pode ser que haja uma estrutura de fundo para o espaço de tempo, dos quais SR é só nossa percepção, filtrou-se através dos efeitos LTT. Tratando-os como uma ilusão de ótica para ser aplicado em um espaço-tempo que obedece SR, podemos ser o dobro contá-las. Podemos evitar a dupla contabilização de desembaraçar a covariância das equações de Maxwell a partir da parte transformações de coordenadas de SR. Tratar os efeitos LTT separadamente (sem atribuir suas conseqüências para a natureza básica do espaço e do tempo), podemos acomodar superluminality e obter explicações elegantes dos fenômenos astrofísicos descritos neste artigo. Nossa explicação unificada para GRBs e fontes de rádio simétricas, portanto,, tem implicações tão profundas como a nossa compreensão básica da natureza do espaço e do tempo.


Foto por NASA Goddard Foto e Vídeo

The Big Bang Theory

I am a physicist, but I don’t quite understand the Big Bang theory. Let me tell you why.

The Big Bang theory says that the whole universe started from a “singularidade” — a single point. The first question then is, a single point where? It is not a single point “in space” because the whole space was a single point. The Discovery channel would put it fancifully that “the whole universe could fit in the palm of your hand,” which of course it could not. Your palm would also be a little palm inside the little universe in that single point.

The second question is, if the whole universe was inside one point, what about all the points around it? Physicists would advise you not to ask such stupid questions. Não se sinta mal, they have asked me to shut up as well. Some of them may kindly explain that the other points may be parallel universes. Others may say that there are no “other” pontos. They may point out (as Steven Weinberg does in The Dreams of a Final Theory) that there is nothing more to the north of the North Pole. I consider this analogy more of a semantic argument than a scientific one, but let’s buy this argument for now.

The next hurdle is that the singularity is in space-time — not merely in space. So before the Big Bang, there was no time. Desculpe, there was no “antes!” This is a concept that my five year old son has problems with. Mais uma vez, the Big Bang cosmologist will point out that things do not necessarily have to continue backwards — you may think that whatever temperature something is at, you can always make it a little colder. But you cannot make it colder than absolute zero. Verdadeiro, verdadeiro; but is temperature the same as time? Temperature is a measure of hotness, which is an aggregate of molecular speeds. And speed is distance traveled in unit time. Time again. Hmmm….

I am sure it is my lack of imagination or incompleteness of training that is preventing me from understanding and accepting this Big Bang concept. But even after buying the space-time singularity concept, other difficulties persist.

Firstly, if the whole universe is at one point at one time, one would naively expect it to make a super-massive black hole from which not even light can escape. Clearly then, the whole universe couldn’t have banged out of that point. But I’m sure there is a perfectly logical explanation why it can, just that I don’t know it yet. May be some of my readers will point it out to me?

Segundo, what’s with dark matter and dark energy? The Big Bang cosmology has to stretch itself a bit with the notion of dark energy to account for the large scale dynamics of the observed universe. Our universe is expanding (or so it appears) at an accelerating rate, which can only be accounted for by assuming that there is an invisible energy pushing the galaxies apart. Within the galaxies themselves, stars are moving around as though there is more mass than we can see. This is the so called dark matter. Although “dark” signifies invisible, para mim, it sounds as though we are in the dark about what these beasts are!

The third trouble I have is the fact that the Big Bang cosmology violates special relativity (SR). This little concern of mine has been answered in many different ways:

  • One answer is that general relativity “trumps” SR — if there are conflicting predictions or directives from these two theories, I was advised to always trust GR.
  • Além, SR applies only to local motion, like spaceships whizzing past each other. Non-local events do not have to obey SR. This makes me wonder how events know whether they are local or not. Bem, that was bit tongue in cheek. I can kind of buy this argument (based on curvature of space-time perhaps becoming significant at large distances), although the non-scientific nature of local-ness makes me uneasy. (During the inflationary phase in the Big Bang theory, were things local or non-local?)
  • Third answer: In the case of the Big Bang, the space itself is expanding, hence no violation of SR. SR applies to motion through space. (Wonder if I could’ve used that line when I got pulled over on I-81. “Officer, I wasn’t speeding. Just that the space in between was expanding a little too fast!”)

Speaking of space expanding, it is supposed to be expanding only in between galaxies, not within them, aparentemente. I’m sure there is a perfectly logical explanation why, probably related to the proximity of masses or whatnot, but I’m not well-versed enough to understand it. In physics, disagreement and skepticism are always due to ignorance. But it is true that I have no idea what they mean when they say the space itself is expanding. If I stood in a region where the space was expanding, would I become bigger and would galaxies look smaller to me?

Note that it is necessary for space to expand only between galaxies. If it expanded everywhere, from subatomic to galactic scales, it would look as though nothing changed. Hardly satisfying because the distant galaxies do look as though they are flying off at great speeds.

I guess the real question is, what exactly is the difference between space expanding between two galaxies and the two galaxies merely moving away from each other?

One concept that I find bizarre is that singularity doesn’t necessarily mean single point in space. It was pointed out to me that the Big Bang could have been a spread out affair — thinking otherwise was merely my misconception, because I got confused by the similarity between the words “singularidade” and single.

People present the Big Bang theory in physics pretty much like Evolution in biology, implying the same level of infallibility. But I feel that it is disingenuous to do that. Para mim, it looks as though the theory is so full of patchwork, such a mathematical collage to cook up something that is consistent with GR that it is hard to imagine that it corresponds to anything real (ignoring, for the moment, my favorite question — o que é real?) But popular writers have embraced it. Por exemplo, Ray Kurzweil and Richard Dawkins put it as a matter of fact in their books, lending it a credence that it perhaps doesn’t merit.

Universo – Tamanho e Idade

Eu postei esta pergunta que estava me incomodando quando li que eles descobriram uma galáxia a cerca de 13 bilhão de anos-luz de distância. O meu entendimento de que a declaração é: A uma distância de 13 bilhão de anos-luz, houve uma galáxia 13 bilhões de anos atrás, para que possamos ver a luz de agora. Não quer dizer que o universo é, pelo menos, 26 bilhões de anos? Deve ter levado a galáxia sobre 13 bilhões de anos para chegar onde parece ser, ea luz deve tomar outro 13 bilhões de anos para chegar até nós.

Ao responder a minha pergunta, Martin e Swansont (que suponho que são phycisists acadêmicos) apontar meus equívocos e essencialmente me perguntar para saber mais. Todos devem ser respondidas quando estou assimilado, parece! 🙂

Este debate é publicado como um prelúdio para o meu post sobre a teoria do Big Bang, chegando em um ou dois dias.

Mowgli 03-26-2007 10:14 PM

Universo – Tamanho e Idade
I was reading a post in http://www.space.com/ stating that they found a galaxy at about 13 bilhão de anos-luz de distância. Estou tentando descobrir o que isso significa instrução. Para mim, isso significa que 13 bilhões de anos atrás, esta galáxia era onde nós vê-lo agora. Não é isso que 13b LY distância significa é? Se assim, não quer dizer que o universo tem que ser pelo menos 26 bilhões de anos? Quero dizer, todo o universo começou a partir de um ponto singular; como isso poderia ser galáxia onde foi 13 bilhões de anos atrás a menos que tivesse, pelo menos, 13 bilhões de anos para chegar lá? (Ignorando a fase inflacionária para o momento…) Já ouvi pessoas explicam que o próprio espaço está se expandindo. O que diabos isso significa? Não é apenas uma maneira extravagante de dizer que a velocidade da luz é menor, há algum tempo?
swansont 03-27-2007 09:10 AM

Citação:

Postado Originalmente por Mowgli
(Mensagem 329204)
Quero dizer, todo o universo começou a partir de um ponto singular; como isso poderia ser galáxia onde foi 13 bilhões de anos atrás a menos que tivesse, pelo menos, 13 bilhões de anos para chegar lá? (Ignorando a fase inflacionária para o momento…)

Ignorando todo o resto, como é que isso significa que o universo é 26 bilhões de anos?

Citação:

Postado Originalmente por Mowgli
(Mensagem 329204)
Já ouvi pessoas explicam que o próprio espaço está se expandindo. O que diabos isso significa? Não é apenas uma maneira extravagante de dizer que a velocidade da luz é menor, há algum tempo?

A velocidade da luz é uma parte inerente da estrutura atômica, na constante de estrutura fina (alfa). Se c estava mudando, em seguida, os padrões de espectros atómica teria que mudar. Não houve quaisquer dados confirmaram que mostra que alpha mudou (houve o papel ocasional alegando que, mas você precisa de alguém para repetir as medições), e tudo o resto é consistente com nenhuma mudança.

Martin 03-27-2007 11:25 AM

Para confirmar ou reforçar o que disse swansont, há especulações e algumas franjas ou fora do padrão cosmologias que envolvem c mudando ao longo do tempo (ou alfa mudar ao longo do tempo), mas a mudança constantes de coisa só fica mais e mais out.I've governou assistido por mais de 5 anos e quanto mais as pessoas olham e estudar evidência a menos provável, parece que há alguma mudança. Eles descartá-la mais e mais precisamente com a sua data.So provavelmente é melhor ignorar o “variando a velocidade da luz” cosmologias até que um seja completamente familiarizado com a cosmologia padrão dominante.Você tem equívocos Mowgli

  • Relatividade Geral (o 1915 teoria) trunfos Especial Rel (1905)
  • Eles realmente não contradiz, se você entendê-los corretamente, SR porque tem apenas um local de aplicabilidade muito limitada, como para a passagem da nave espacial por:-)
  • Onde quer GR e SR parecem contradizer, acredito GR. É a teoria mais abrangente.
  • O GR não tem um limite de velocidade na taxa que distâncias muito grandes pode aumentar. o único limite de velocidade é em coisas LOCAL (você não pode alcançar e passar um fóton)
  • Então nós podemos fazer e observar o material que está se afastando de nós mais rápido que c. (É longe, SR não se aplica.)
  • Isto foi explicado em um artigo Sci Am Eu acho que no ano passado
  • Google o nome do autor Charles Lineweaver e Tamara Davis.
  • Nós sabemos sobre a abundância de material que é, actualmente, mais de 14 bilhões LY longe.
  • Você precisa aprender algumas cosmologia para que você não fique confuso com essas coisas.
  • Também um “singularidade” não significa um único ponto. isso é um erro popular porque as palavras têm o mesmo som.
  • A singularidade pode ocorrer ao longo de toda uma região, mesmo uma região infinito.

Além disso, o “Big Bang” modelo não se parece com uma explosão de matéria zunindo longe de algum ponto. Ele não deve ser imaginado como aquele. O melhor artigo que explica os erros mais comuns que as pessoas têm é essa coisa Lineweaver e Davis em Sci Am. Acho que foi Janeiro ou fevereiro 2005 mas eu poderia ser um ano de folga. Google. Obtê-lo a partir de sua biblioteca local ou encontrá-lo on-line. O melhor conselho que eu posso dar.

Mowgli 03-28-2007 01:30 AM

Para swansont sobre isso que eu pensei 13 b LY implícita uma idade de 26 b anos:Quando você diz que não é uma galáxia em 13 b LY longe, Eu entendo que ele quer dizer que 13 bilhões de anos atrás o meu tempo, a galáxia estava no ponto onde eu vejo agora (que é 13 b LY longe de mim). Sabendo-se que tudo o que começou a partir do mesmo ponto, ele deve ter tomado a galáxia pelo menos 13 b anos para chegar onde estava 13 b anos atrás. Assim 13+13. Tenho certeza de que deve ser wrong.To Martin: Você está certo, Eu preciso aprender um pouco mais sobre cosmologia. Mas um par de coisas que você mencionou me surpreende — como podemos observar o material que está se afastando de como FTL? Quero dizer, não seria o relativista Doppler fórmula mudança dar imaginário 1 z? E as coisas para além 14 b LY longe – são eles “fora” o universo?Eu certamente olhar para cima e ler os autores que você mencionou. Graças.
swansont 03-28-2007 03:13 AM

Citação:

Postado Originalmente por Mowgli
(Mensagem 329393)
Para swansont sobre isso que eu pensei 13 b LY implícita uma idade de 26 b anos:Quando você diz que não é uma galáxia em 13 b LY longe, Eu entendo que ele quer dizer que 13 bilhões de anos atrás o meu tempo, a galáxia estava no ponto onde eu vejo agora (que é 13 b LY longe de mim). Sabendo-se que tudo o que começou a partir do mesmo ponto, ele deve ter tomado a galáxia pelo menos 13 b anos para chegar onde estava 13 b anos atrás. Assim 13+13. Tenho certeza de que deve estar errado.

Isso vai depender de como você faz a sua calibração. Olhando apenas para um efeito Doppler e ignorando todos os outros fatores, se você sabe que a velocidade se correlaciona com a distância, você tem um certo redshift e você provavelmente calibrar isso para dizer 13b LY se que foi a distância real. Aquela luz seria 13b anos.

Mas, como Martin apontou, espaço está se expandindo; o desvio para o vermelho cosmológico é diferente do efeito Doppler. Uma vez que o espaço intermédio tenha expandido, AFAIK a luz que chega até nós de uma galáxia 13b LY distância não é tão antiga, porque era mais perto, quando a luz foi emitida. Gostaria de pensar que tudo isso é levado em conta nas medidas, de modo que, quando a distância é dada ao Galaxy, é a distância real.

Martin 03-28-2007 08:54 AM

Citação:

Postado Originalmente por Mowgli
(Mensagem 329393)
Eu certamente olhar para cima e ler os autores que você mencionou.

Este post tem 5 ou 6 links para esse artigo Sci Am por Lineweaver e Davis

http://scienceforums.net/forum/showt…965#post142965

É pós #65 na Astronomia liga linha pegajosa

Acontece que o artigo foi em março 2005 questão.

Eu acho que é relativamente fácil de ler—bem escrito. Por isso, deve ajudar.

Quando você leu o artigo Sci Am, mais perguntas—suas perguntas poderia ser divertido para tentar responder:-)