Vật lý vs. Tài chính

Tình yêu của Toán

Mặc dù có sự phong phú rằng toán học ban cho cuộc sống, nó vẫn là một chủ đề đáng ghét và khó khăn đối với nhiều. Tôi cảm thấy rằng những khó khăn xuất phát từ sớm và thường xuyên ngắt kết nối thường xuyên giữa toán học và thực tế. Thật khó để ghi nhớ rằng nghịch đảo của các số lớn hơn là nhỏ hơn, trong khi nó là thú vị để tìm ra rằng nếu bạn có nhiều người chia sẻ một bánh pizza, bạn sẽ có được một miếng nhỏ hơn. Tìm ra là niềm vui, ghi nhớ — không quá nhiều. Toán học, là một đại diện chính thức của các mô hình trong thực tế, không đặt quá nhiều điểm nhấn trên phần tìm ra, và nó được đồng bằng bị mất trên nhiều. Để lặp lại rằng tuyên bố với độ chính xác toán học — toán học là cú pháp phong phú và nghiêm ngặt, nhưng ngữ nghĩa yếu. Cú pháp có thể xây dựng trên chính nó, và thường thoát khỏi tay đua ngữ nghĩa của nó giống như một con ngựa bất kham. Tệ hơn, nó có thể biến hình thành các dạng ngữ nghĩa khác nhau trông rất khác nhau từ một khác. Phải mất một học sinh một vài năm để nhận thấy rằng số phức, vector đại số, phối hợp hình học, đại số tuyến tính và lượng giác là những mô tả cú pháp tất cả về cơ bản khác nhau của hình học Euclide. Những người xuất sắc trong toán học là, Tôi đoán, những người đã phát triển quan điểm ngữ nghĩa của mình để kiềm chế con thú hoang dã dường như cú pháp.

Vật lý cũng có thể cung cấp bối cảnh ngữ nghĩa đẹp để các formalisms trống của toán học tiên tiến. Nhìn vào không gian Minkowski và hình học Riemann, ví dụ, và làm thế nào Einstein biến họ thành những mô tả về thực tế nhận thức của chúng tôi. Ngoài việc cung cấp ngữ nghĩa để thức toán học, khoa học cũng thúc đẩy một thế giới quan dựa trên tư duy phê phán và toàn vẹn khoa học tàn nhẫn tỉ mỉ. Đó là một thái độ kiểm tra kết luận của một người, giả định và giả thuyết không thương tiếc để thuyết phục bản thân rằng không có gì đã được bỏ qua. Không nơi nào là nỗi ám ảnh soi mói này rõ ràng hơn trong vật lý thực nghiệm. Các nhà vật lý báo cáo phép đo của họ với hai bộ lỗi — một lỗi thống kê đại diện cho một thực tế rằng họ đã thực hiện chỉ có một số hữu hạn các quan sát, và một lỗi hệ thống mà là nghĩa vụ phải giải thích cho sự thiếu chính xác trong phương pháp, giả định vv.

Chúng tôi có thể tìm thấy nó thú vị để xem xét các đối ứng của toàn vẹn khoa học này ở cổ của chúng ta về rừng — tài chính định lượng, mà trang trí dinh thự của cú pháp tính toán ngẫu nhiên với ngữ nghĩa đồng đô la và xu, của một loại mà kết thúc trong báo cáo hàng năm và tạo ra tiền thưởng. Một thậm chí có thể nói rằng nó có một tác động sâu sắc đến nền kinh tế toàn cầu nói chung. Do tác động này, làm thế nào để chúng ta gán lỗi và mức độ tự tin để kết quả của chúng tôi? Để minh họa cho nó với một ví dụ, khi một hệ thống thương mại báo cáo P / L của một thương mại như, nói, bảy triệu, là nó $7,000,000 +/- $5,000,000 hoặc là nó $7,000, 000 +/- $5000? Sau đó, rõ ràng, giữ giá trị hơn cho các tổ chức tài chính và cần được khen thưởng nhiều hơn so với trước đây. Chúng tôi nhận thức được nó. Chúng tôi ước tính lỗi về sự biến động và nhạy cảm của lợi nhuận và áp dụng P / L trữ. Nhưng làm thế nào để chúng tôi xử lý các lỗi hệ thống khác? Làm thế nào để chúng tôi đo lường tác động của các giả định của chúng tôi về thanh khoản thị trường, đối xứng thông tin, vv, và gán giá trị đồng đô la đến các lỗi kết quả? Nếu chúng ta đã thận trọng về propagations lỗi này, có lẽ là khủng hoảng tài chính 2008 sẽ không xảy ra.

Mặc dù nhà toán học, nói chung, miễn phí như vậy rất quan trọng nghi ngờ bản thân như các nhà vật lý — chính vì tổng ngắt kết nối giữa ma thuật cú pháp và ngữ cảnh ngữ nghĩa của nó, theo ý kiến ​​của tôi — có một số người mất tính hợp lệ của các giả định của họ gần như quá nghiêm trọng. Tôi nhớ giáo sư này của tôi, người dạy chúng ta quy nạp toán học. Sau khi chứng minh một số định lý nhỏ sử dụng nó trên bảng đen (có nó là trước khi kỷ nguyên của bảng trắng), ông hỏi chúng tôi biết ông đã chứng minh nó. Chúng tôi nói, chắc chắn, ông đã thực hiện nó ngay trước mặt chúng tôi. Sau đó ông nói, "Ah, nhưng bạn nên hỏi mình nếu quy nạp toán học là đúng. "Nếu tôi nghĩ về anh như một nhà toán học vĩ đại, nó có lẽ chỉ vì sự ưa thích lãng mạn thông thường của chúng ta mà tôn vinh giáo viên trong quá khứ của chúng tôi. Nhưng tôi khá chắc chắn rằng việc công nhận những sai lầm có thể có trong vinh quang của tôi là một kết quả trực tiếp của những hạt giống ông trồng với tuyên bố của ông.

Giáo sư của tôi có thể đã thực hiện kinh doanh tự nghi ngờ này quá xa; nó có lẽ là không lành mạnh hoặc thực tế để đặt câu hỏi về bối cảnh của rất hợp lý và logic của chúng tôi. Điều quan trọng hơn là đảm bảo sự tỉnh táo của các kết quả chúng tôi đến, sử dụng các máy móc cú pháp ghê gớm mà chúng ta. Cách duy nhất để duy trì một thái độ lành mạnh tự tin và kiểm tra sự tỉnh táo của hậu quả là đến ghen tuông bảo vệ kết nối giữa các mô hình thực tế và formalisms trong toán học. Và đó, theo ý kiến ​​của tôi, sẽ là cách đúng đắn để phát triển một tình yêu dành cho toán học cũng.

Bình luận