بنام فزکس. خزانہ

ریاضی کی محبت

ریاضی کی زندگی کے لئے فراہم کرتا ہے کہ سمردد باوجود, یہ بہت سے لوگوں کو ایک سے نفرت کرتا تھا اور مشکل موضوع بنی ہوئی ہے. میں نے مشکل کی ریاضی اور حقیقت کے درمیان ابتدائی اور اکثر مستقل منقطع سے حاصل ہوتی ہے کہ محسوس ہوتا ہے. یہ بڑے اعداد کی reciprocals چھوٹا ہے کہ حفظ کرنے کے لئے مشکل ہے, یہ مزہ ہے جبکہ تمہارے پاس تھا تو زیادہ لوگوں کو ایک پزا اشتراک کر کہ معلوم کرنا, آپ کو ایک چھوٹے ٹکڑا حاصل. باہر figuring مزہ ہے, حفظ — اتنا نہیں. ریاضی, حقیقت میں پیٹرن کی ایک رسمی نمائندگی ہونے, باہر figuring حصہ پر بہت زیادہ زور ڈال نہیں کرتا, اور یہ سادہ بہت پر کھو گیا ہے. ریاضیاتی صحت سے متعلق کے ساتھ اس بیان کو دہرانے کی — ریاضی syntactically ہے امیر اور سخت ہے, لیکن نام semantically کمزور. نحو خود پر تعمیر کر سکتے ہیں, اور اکثر ایک اپددری گھوڑے کی طرح اس کی لسانی سواروں جھاڑ. بدتر, یہ ایک دوسرے سے کافی مختلف نظر آتے ہیں کہ مختلف semantic فارمز میں تبادلوں سکتا. یہ کہ کے مختلط عدد کو محسوس کرنے کے لئے چند سال کے ایک طالب علم لیتا ہے, ویکٹر بیزگنیت, ستادوستی محدد, لکیری الجبرا اور ترکوندوستی اقلیدسی ہندسہ کی تمام بنیادی طور پر مختلف نحوی وضاحت ہے. ریاضی میں آگے نکل جانے والے ہیں, میں یہ سمجھتے, ان کی اپنی لسانی تناظر تیار کیا ہے جنہوں نے بظاہر جنگلی نحوی حیوان کو قابو کرنے کی.

طبعیات بھی اعلی درجے کی ریاضی کی خالی formalisms لئے خوبصورت لسانی سیاق و سباق فراہم کر سکتے ہیں. Minkowski جگہ اور Riemannian ستادوستی میں دیکھو, مثال کے طور پر, اور آئنسٹائن ہمارے سمجھی حقیقت کی وضاحت میں تبدیل کر دیا ہے کہ کس طرح. ریاضیاتی قواعد و ضوابط کرنے semantics کے فراہم کرنے کے علاوہ, سائنس بھی تنقیدی سوچ اور ایک ferociously scrupulous سائنسی سالمیت کی بنیاد پر، ایک نظریہ کو فروغ دیتا ہے. یہ ایک کے نتائج کی تحقیقات کی ایک رویہ ہے, مفروضات اور نردیتا مفروضات کی کوئی بات نظر انداز کر دیا گیا ہے کہ خود کو قائل کرنے. کہیں اس nitpicking جنون زیادہ واضح تجرباتی طبیعیات میں سے زیادہ ہے. فیزیسسٹ غلطیوں کے دو سیٹ کے ساتھ ان کی پیمائش کے بارے میں رپورٹ — وہ مشاہدے کے صرف ایک محدود تعداد بنا دیا ہے حقیقت یہ ہے کہ کی نمائندگی کرنے والے شماریاتی غلطی, اور سمجھا جاتا ہے کہ ایک منظم طریقہ کار کی خرابی میں غلطی کے لئے اکاؤنٹ کرنے کے لئے, وغیرہ مفروضات.

ہم اسے دلچسپ جنگل سے ہماری گردن میں اس سائنسی سالمیت کے منصب پر نظر کرنے کی تلاش کر سکتے ہیں — مقداری خزانہ, جس سے ڈالر اور سینٹ کی semantics کے ساتھ احتمالی حسابان کا نحوی عمارت سجاتا, سالانہ رپورٹوں میں ختم ہوتا ہے اور کارکردگی بونس پیدا ہے کہ ایک قسم کی. ایک یہ بھی ہے کہ یہ مجموعی طور پر عالمی معیشت پر گہرا اثر ہے کہ کہہ سکتے ہیں. اس اثر کو دیکھتے ہوئے, ہم غلطیوں اور اعتماد کی سطح ہمارے نتائج کو تفویض کرتے ہیں کہ کس طرح? ایک مثال کے ساتھ اس کی وضاحت کرنے کے لئے, ایک تجارتی نظام ایک تجارت کی / L طور P رپورٹیں کب, کا کہنا ہے کہ, سات ملین, یہ ہے $7,000,000 +/- $5,000,000 یا یہ ہے $7,000, 000 +/- $5000? آخرالذکر, واضح طور پر, مالیاتی ادارے کے لئے زیادہ قیمت کی ڈگری حاصل اور سابق سے زیادہ اجروثواب حاصل ہونا چاہئے. ہم اس سے آگاہ ہیں. ہم اتار چڑھاؤ کی شرائط اور ریٹرن کی حساسیت میں غلطیاں اندازہ اور P / L ذخائر درخواست دے. لیکن کس طرح ہم دوسرے منظم غلطیوں کو ہینڈل کرتے ہیں? ہم مارکیٹ لیکویڈیٹی پر ہمارے مفروضات کے اثرات کی پیمائش کرتے ہیں کہ کس طرح, معلومات توازن وغیرہ, اور نتیجے میں غلطیوں کی ڈالر اقدار تفویض? ہم نے اس کی غلطی کا پروپیگنڈا بارے scrupulous ہوتی تو, شاید مالیاتی بحران 2008 کے بارے میں نہیں آتی.

گنیتشتھوں ہیں اگرچہ, عام طور پر, طبیعیات کے طور پر ایسے تنقیدی خود شبہات سے آزاد — خاص طور پر کیونکہ ان کی نحوی wizardry کے اور اس کی لسانی سیاق و سباق کے درمیان کل منقطع کی, میری رائے میں — تقریبا بہت سنجیدگی سے ان مفروضات کی موزونیت لے جو کچھ ہیں. میں نے ہم ریاضیاتی تعیناتیوں سکھایا جو میرے اس پروفیسر یاد. بلیکبورڈ پر اس کا استعمال کچھ معمولی قضیہ ثابت کرنے کے بعد (ہاں یہ وہٹیبوآردس کے دور سے پہلے تھا), انہوں نے یہ ثابت کیا تھا کہ آیا ہم سے پوچھا. ہم نے کہا, اس بات کا یقین, وہ یہ کہ ہم میں حق کے سامنے کیا تھا. اس کے بعد انہوں نے کہا کہ, "آہ, ریاضیاتی تعیناتیوں صحیح ہے لیکن اگر تم خود سے پوچھنا چاہئے. "میں ایک عظیم ریاضی دان کے طور پر اس کے بارے میں سوچتے ہیں تو, یہ صرف اس وجہ سے ہمارے ماضی کے اساتذہ تسبیح کہ ہمارا مشترکہ رومانٹک پسند کی شاید ہے. لیکن میں اپنی تسبیح میں ممکن ہیتواباس کے اعتراف انہوں نے اپنے بیان کے ساتھ لگائے بیجوں کی ایک براہ راست نتیجہ ہے کہ کافی یقین ہے،.

میرے پروفیسر بہت دور اس خود شک کاروبار لے کر سکتے ہیں; یہ ہماری عقل اور منطق کی بہت پس منظر کے سوال کرنے کی شاید صحت مند ہے یا عملی نہیں ہے. زیادہ اہم کیا ہے ہم پر پہنچ نتائج کے وویک کو یقینی بنانا ہے, ہمارے اختیار میں مضبوط نحوی مشینری روزگار. صحت مند خود شک کا رویہ اور نتیجے میں وویک چیک کے برقرار رکھنے کا واحد راستہ چوکسی حقیقت کے پیٹرن اور ریاضی میں formalisms درمیان کنکشن کی حفاظت ہے. اور یہ کہ, میری رائے میں, اس کے ساتھ ساتھ ریاضی کے لیے شوق پیدا کرنے کے لئے صحیح طریقہ ہو گا.

تبصرے