Física vs. Finanzas

Amor de Matemáticas

A pesar de la riqueza que las matemáticas imparte a la vida, sigue siendo una asignatura odiada y difícil para muchos. Siento que la dificultad radica en la falta de conexión temprano ya menudo permanente entre las matemáticas y la realidad. Es difícil de memorizar que los recíprocos de los números más grandes son más pequeños, mientras que es divertido para darse cuenta de que más personas si tuvieras compartir una pizza, que obtenga una rebanada más pequeña. Averiguar es divertido, memorización — no tanto. Matemáticas, siendo una representación formal de los patrones en la realidad, no pone demasiado énfasis en la parte averiguar, y se pierde sin formato en muchos. Para repetir esa declaración con precisión matemática — matemáticas es sintácticamente rico y riguroso, pero semánticamente débil. Sintaxis puede construir sobre sí mismo, ya menudo sacudir sus jinetes semánticas como un caballo rebelde. Peor, puede metamorfosearse en diferentes formas semánticas que se ven muy diferentes el uno del otro. Se necesita un estudiante de unos años a notar que los números complejos, álgebra vectorial, geometría de coordenadas, álgebra lineal y la trigonometría son esencialmente diferentes descripciones sintácticas de la geometría euclidiana. Los que sobresalen en matemáticas son, Presumo, los que han desarrollado sus propias perspectivas semánticas para frenar a la bestia sintáctica aparentemente salvaje.

Física también puede proporcionar hermosas contextos semánticos a los formalismos vacíos de la matemática avanzada. Mira el espacio de Minkowski y la geometría de Riemann, por ejemplo, y cómo Einstein los convirtió en la descripción de nuestra realidad percibida. Además de proporcionar la semántica de formalismo matemático, ciencia también promueve una visión del mundo basada en el pensamiento crítico y la integridad científica ferozmente escrupuloso. Es una actitud de examinar las conclusiones de uno, supuestos e hipótesis sin piedad a convencerse de que nada ha sido pasado por alto. En ninguna parte es esta obsesión pequeñeces más evidente que en la física experimental. Los físicos informan de sus mediciones con dos conjuntos de errores — un error estadístico que representa el hecho de que han hecho sólo un número finito de observaciones, y un error sistemático que se supone que representan las imprecisiones en la metodología, suposiciones, etc..

Nos puede resultar interesante para mirar la contraparte de esta integridad científica en nuestro cuello de los bosques — finanzas cuantitativas, que decora el edificio sintáctica de cálculo estocástico con la semántica de dólares y centavos, de un tipo que termina en los informes anuales y genera bonos por desempeño. Incluso se podría decir que tiene un profundo impacto en la economía mundial en su conjunto. Teniendo en cuenta este impacto, ¿cómo asignamos los errores y los niveles de confianza de los resultados? Para ilustrar con un ejemplo, cuando un sistema de comercio de los informes de la P / L de un comercio como, decir, siete millones, es $7,000,000 +/- $5,000,000 o es $7,000, 000 +/- $5000? Este último, claramente, posee más valor para la institución financiera y debe ser recompensado más que el anterior. Somos conscientes de ello. Estimamos los errores en términos de la volatilidad y la sensibilidad de las devoluciones y aplicamos las reservas de P / L. Pero, ¿cómo manejamos otros errores sistemáticos? ¿Cómo medimos el impacto de nuestras suposiciones sobre la liquidez del mercado, simetría información, etc., y asignar los valores en dólares de los errores resultantes? Si hubiéramos sido escrupulosos con propagaciones de error de este, tal vez la crisis financiera de 2008 no hubiera ocurrido.

Aunque los matemáticos son, en general, libre de tales dudas sobre sí mismos críticos como los físicos — precisamente a causa de una desconexión total entre su magia sintáctica y sus contextos semánticos, En mi opinión — hay algunos que toman la validez de sus supuestos casi demasiado en serio. Recuerdo este profesor mío que nos enseñó la inducción matemática. Después de probar algunos teorema menor de usarlo en la pizarra (sí lo era antes de la era de las pizarras digitales), él nos preguntó si había probado. Dijimos, seguro, lo había hecho delantera derecha de nosotros. Entonces él me dijo, "Ah, pero usted debe preguntar a sí mismos si la inducción matemática es justo. "Si yo pienso en él como un gran matemático, es tal vez sólo por la fantasía romántica común de la nuestra, que glorifica a nuestros maestros del pasado. Pero estoy bastante seguro de que el reconocimiento de la posible falacia en mi glorificación es un resultado directo de las semillas que plantó con su declaración.

Mi profesor puede haber tomado este negocio duda de sí mismo demasiado; tal vez no sea saludable o práctico a cuestionar el telón de fondo de nuestra racionalidad y la lógica. Lo que es más importante es garantizar la sanidad de los resultados, llegamos a, el empleo de la maquinaria sintáctica formidable a nuestra disposición. La única manera de mantener una actitud de duda de sí mismo saludable y las comprobaciones de sanidad consiguientes es guardar celosamente la conexión entre los patrones de la realidad y los formalismos en matemáticas. Y eso, En mi opinión, sería la manera correcta de desarrollar un amor por las matemáticas, así.

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