Physik vs. Finanzen

Liebe zur Mathematik

Trotz der Reichtum, der Mathematik vermittelt, das Leben, es gehasst und schwieriges Thema für viele bleibt. Ich fühle, dass die Schwierigkeit ergibt sich aus der frühen und oft dauerhafte Trennung zwischen Mathematik und Wirklichkeit. Es ist schwer zu merken, dass die Kehr größere Zahlen kleiner, während es Spaß macht, um herauszufinden, dass, wenn Sie hatte mehr Menschen teilen eine Pizza, Sie eine kleinere Scheibe bekommen. Herauszufinden, macht Spaß, Auswendiglernen — nicht soviel. Mathematik, wobei eine formale Darstellung der Muster in der Realität, nicht zu viel Wert auf die herauszufinden Teil, und es ist klar, auf vielen verloren. Um diese Aussage mit mathematischer Genauigkeit wiederholen — Mathe ist syntaktisch reich und rigorose, aber semantisch schwache. Syntax kann auf sich selbst bauen, und oft abzuschütteln seiner semantischen Fahrer wie ein widerspenstiges Pferd. Schlimmer, es kann in verschiedenen semantischen Formen, die ganz anders aussehen voneinander verwandeln. Es dauert ein Student ein paar Jahren zu bemerken, dass komplexe Zahlen, Vektoralgebra, Koordinatengeometrie, Lineare Algebra und Trigonometrie sind alle wesentlich verschiedenen syntaktischen Beschreibungen der euklidischen Geometrie. Diejenigen, die in der Mathematik übertreffen sind, Ich nehme an,, diejenigen, die ihre eigenen semantischen Perspektiven entwickelt haben, um in der scheinbar wilde syntaktischen Tier zu zügeln.

Physik kann auch schöne semantischen Zusammenhängen zu den leeren Formalismen der höheren Mathematik liefern. Schauen Sie sich Minkowski-Raum und Riemannsche Geometrie, beispielsweise, und wie Einstein verwandelte sie in Beschreibungen unserer wahrgenommenen Realität. Neben der Bereitstellung von Semantik mathematischen Formalismus, Wissenschaft fördert auch eine Weltsicht, basierend auf kritisches Denken und einer wild gewissenhafte wissenschaftliche Integrität. Es ist eine Haltung der Prüfung eigenen Schlussfolgerungen, Annahmen und Hypothesen gnadenlos um sich davon zu überzeugen, dass nichts übersehen wurde. Nirgendwo ist diese Erbsenzählerei Obsession deutlicher als in der Experimentalphysik. Physiker berichten ihre Messungen mit zwei Sätzen von Fehler — einen statistischen Fehler, die die Tatsache, dass sie nur eine endliche Anzahl von Beobachtungen gemacht, und ein systematischer Fehler, die angeblich auf die Ungenauigkeiten in der Methodik Konto, Annahmen etc.

Wir finden es interessant, sich das Gegenstück dieses wissenschaftliche Integrität in unserem Hals der Wälder aussehen — Quantitative Finance, was schmückt den syntaktischen Gebäude der stochastischen Kalkül mit Dollar-und-Cent-Semantik, von einer Art, die endet in Jahresberichten und erzeugt Leistungsprämien. Man könnte sogar sagen, dass es tiefgreifende Auswirkungen auf die Weltwirtschaft als Ganzes. Angesichts dieser Auswirkungen, Wie können wir Fehler und Vertrauen Ebenen zuordnen, um unsere Ergebnisse? Um es mit einem Beispiel veranschaulichen,, wenn ein Handelssystem meldet die P / L eines Handels als, sagen, sieben Millionen, ist $7,000,000 +/- $5,000,000 oder es ist $7,000, 000 +/- $5000? Letztere, deutlich, hält mehr Wert für das Finanzinstitut und sollte mehr als die ehemalige belohnt. Wir sind uns bewusst davon. Wir schätzen die Fehler in Bezug auf die Volatilität und Empfindlichkeiten der Renditen und gelten P / L Reserven. Aber wie gehen wir mit anderen systematischen Fehlern? Wie können wir die Auswirkungen unserer Annahmen über die Marktliquidität zu messen, Informationen Symmetrie usw., und weisen Dollarwerte zu den resultierenden Fehler? Wenn wir waren zu Fehlerausbreitungen dies gewissenhaft, vielleicht die Finanzkrise von 2008 wäre nicht zustande gekommen.

Obwohl Mathematiker, im Allgemeinen, frei von solchen kritischen Selbstzweifel als Physiker — gerade wegen der insgesamt trennen zwischen ihrer syntaktischen Zauberei und seiner semantischen Kontexte, meiner Meinung nach — es gibt einige, die Gültigkeit ihrer Annahmen fast zu ernst nehmen. Ich erinnere mich an diesen Professor von mir, der uns mathematischen Induktion gelehrt. Nach dem Beweis einige kleinere Theorem Sie es auf der Tafel (ja, es vor der Ära der Whiteboards war), Er fragte uns, ob er es bewiesen hatte. Wir haben gesagt,, sicher, er es richtig vor uns getan hatten. Er sagte dann, "Ah, aber Sie sollten sich fragen, ob die mathematische Induktion ist richtig. "Wenn ich an ihn denke, wie ein großer Mathematiker, es ist vielleicht nur wegen der gemeinsamen romantischen Phantasie von uns, die unsere Vergangenheit Lehrer verherrlicht. Aber ich bin ziemlich sicher, dass die Anerkennung der möglichen Trugschluss in meiner Verherrlichung ist eine direkte Folge der Samen er mit seiner Aussage gepflanzt.

Mein Professor kann diese Selbstzweifel Geschäft zu weit getrieben haben; es ist vielleicht nicht gesund oder praktisch, die sehr Hintergrund unserer Rationalität und Logik in Frage zu stellen. Was ist wichtiger ist es, die geistige Gesundheit der Ergebnisse kommen wir zu gewährleisten, Einsatz der formidable syntaktischen Maschinen zur Verfügung. Die einzige Möglichkeit, eine Haltung der gesunde Selbstzweifel und der daraus folgenden Gültigkeitsprüfungen beizubehalten ist eifersüchtig die Verbindung zwischen den Mustern der Wirklichkeit und den Formalismen der Mathematik. Und das, meiner Meinung nach, wäre der richtige Weg, um eine Liebe zu Mathematik sowie zu entwickeln.

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