Fisika vs. Finansies

Liefde van wiskunde

Ten spyte van die rykdom wat wiskunde verleen aan die lewe, dit bly 'n gehaat en moeilike onderwerp vir baie. Ek voel dat die probleme spruit uit die vroeë en dikwels permanente verbinding tussen wiskunde en die werklikheid. Dit is moeilik om te onthou dat die omgekeerdes van groter getalle is kleiner, terwyl dit is pret om uit te vind dat as jy meer mense deel van 'n pizza, jy 'n kleiner stukkie. Uitzoeken is pret, memorisering — nie soseer. Wiskunde, 'n formele voorstelling van die patrone in werklikheid, nie te veel klem op die uitzoeken deel, en dit is duidelik verlore op baie. Dat die verklaring met wiskundige presisie te herhaal — wiskunde is sintakties ryk en streng, maar semanties swak. Sintaksis kan voortbou op sigself, en dikwels skud sy semantiese ruiters soos 'n oproerige perd. Erger, dit kan metamorfoseer in verskillende semantiese vorms wat lyk heeltemal anders van mekaar. Dit neem 'n student 'n paar jaar dat komplekse getalle te sien, vektoralgebra, koördineer meetkunde, lineêre algebra en trigonometrie is almal in wese verskillende sintaktiese beskrywings van Euklidiese meetkunde. Diegene wat uitblink in wiskunde, Ek vermoed, die mense wat hul eie semantiese perspektiewe ontwikkel om in toom in die oënskynlik wilde dier sintaktiese.

Fisika kan ook pragtige semantiese konteks na die leë formalismes van gevorderde wiskunde. Kyk na Minkowski ruimte en Riemann-meetkunde, byvoorbeeld, en hoe Einstein het hulle in beskrywings van ons vermeende werklikheid. In bykomend tot die verskaffing van die semantiek te wiskundige formalisme, wetenskap bevorder ook 'n wêreldbeskouing gebaseer op kritiese denke en 'n verwoed deurdagte wetenskaplike integriteit. Dit is 'n houding van die ondersoek 'n mens se gevolgtrekkings, aannames en hipoteses genadeloos om jouself te oortuig dat daar nog niks oor die hoof gesien. Nêrens is dit nitpicking obsessie duideliker as in eksperimentele fisika. Fisici rapporteer hul metings met twee stelle van foute — 'n statistiese fout wat die feit dat hulle het net 'n beperkte aantal waarnemings, en 'n sistematiese fout wat veronderstel is om rekenskap vir die foute in metode, aannames ens.

Ons vind dit interessant om te kyk na die eweknie van hierdie wetenskaplike integriteit in ons nek van die bos — kwantitatiewe finansies, wat versier die sintaktiese gebou van stogastiese calculus met dollar-en-sent semantiek, van 'n soort wat eindig in die jaarlikse verslae en genereer prestasiebonusse. 'N Mens kan selfs sê dat dit 'n groot impak op die globale ekonomie as 'n geheel. Gegewe hierdie impak, hoe foute en selfvertroue wys ons ons resultate? Dit met 'n voorbeeld te illustreer, wanneer 'n handel stelsel verslae van die P / L van 'n handelsmerk as, sê, is sewe miljoen, is dit $7,000,000 +/- $5,000,000 of is dit $7,000, 000 +/- $5000? Laasgenoemde, duidelik, hou meer waarde vir die finansiële instelling en meer as die voormalige beloon moet word. Ons is bewus van dit. Ons skat die foute in terme van die wisselvalligheid en sensitiwiteite van die opbrengste en toe te pas P / L reserwes. Maar hoe doen ons ander sistematiese foute hanteer? Hoe meet ons die impak van ons aannames op die mark likiditeit, inligting simmetrie ens, en ken dollar waardes tot die gevolg foute? As ons deurdagte oor fout propagations van hierdie, miskien die finansiële krisis van 2008 sou nie gekom het oor.

Hoewel wiskundiges is, in die algemeen, vry van sulke kritiese self-twyfel fisici — juis as gevolg van 'n totale verbreek tussen hul sintaktiese towery en sy semantiese kontekste, in my opinie — daar is 'n paar wat die geldigheid van hul aannames amper te ernstig op te neem. Ek onthou hierdie professor van my wat ons geleer wiskundige induksie. Nadat hy bewys 'n paar klein stelling wat dit gebruik op die bord (ja, dit was voor die era van witborde), Hy het gevra dat ons of hy dit bewys. Ons het gesê, seker, hy gedoen het dit reg voor ons. Hy het toe gesê, "Ag, maar jy moet self vra of wiskundige induksie is reg. "As ek dink aan hom as 'n groot wiskundige, is dit dalk net as gevolg van die gemeenskaplike romantiese fantasie van ons wat ons verlede onderwysers verheerlik. Maar ek is redelik seker dat die erkenning van die moontlike dwaling in my verheerliking is 'n direkte gevolg van die saad wat hy geplant met sy verklaring.

My professor kan te ver geneem het hierdie self-twyfel besigheid; dit is dalk nie 'n gesonde of praktiese die baie agtergrond van ons rasionaliteit en logika te bevraagteken. Wat is meer belangrik is die gesonde verstand van die resultate kom ons by te verseker, in diens van die formidabele sintaktiese masjinerie tot ons beskikking. Die enigste manier om 'n houding van 'n gesonde self-twyfel en die gevolglike gesonde verstand tjeks te handhaaf, is om jaloers waak die verband tussen die patrone van die werklikheid en die formalismes in wiskunde. En dat, in my opinie, sou die regte manier om 'n liefde vir wiskunde te ontwikkel sowel wees.

Kommentaar