Вращения, LT и ускорение

В “Философские Последствия” форум, была предпринята попытка включить ускорение в преобразования Лоренца, используя некоторые умные исчисление или численные методы. Такая попытка не будет работать из-за довольно интересной геометрической причине. Я думал, что я выкладываю геометрическую интерпретацию преобразования Лоренца (или как перейти от SR ОТО) здесь.

Позвольте мне начать с парой оговорками. Прежде, Далее мое понимание LT / SR / GR. Я его здесь с честной веры, что это правильно. Хотя у меня есть достаточно академические полномочия, чтобы убедить себя в моей непогрешимости, кто знает? Люди гораздо умнее, чем мне получить проверенные неправильно каждый день. И, если у нас был наш путь, мы бы доказать даже сам Эйнштейн не так прямо здесь, в этом форуме, не будет у нас? :D Во-вторых, то, что я пишу, может быть слишком элементарно для некоторых читателей, может быть, даже оскорбительно так. Я прошу их, чтобы иметь с ним, учитывая, что некоторые другие читатели могут найти освещая. В-третьих, этот пост не является комментарием к правильности или неправильности теории; это просто описание того, что говорят, что теории. Вернее, моя версия того, что они говорят,. С тех отказы из пути, давайте начнем…

LT является вращение в 4-D пространстве-времени. Так как это не просто визуализировать 4-D вращение пространства-времени, давайте начнем с 2-D, чистое вращение пространства. Один фундаментальное свойство геометрии (такие как 2-D евклидовом пространстве) является ее метрический тензор. Метрический тензор определяет внутреннее произведение двух векторов в пространстве. В нормально (Евклидовой или квартиру) пространства, он также определяет расстояние между двумя точками (или длина вектора).

Хотя метрический тензор имеет страшные “тензор” Слово в его названии, как только вы определить систему координат, это только матрица. Для евклидовой 2-D пространстве с х и у координат, это единичная матрица (два 1-х по диагонали). Давайте назовем это G. Внутренний продукт между векторами А и В является AB = Транс(A) G B, которая работает, чтобы быть a_1b_1+a_2b_2. Расстояние (или длина) может быть определена как \sqrt{A.A}.

До сих пор в должности, метрический тензор выглядит довольно бесполезно, только потому, что это единичная матрица для евклидова пространства. SR (или LT), С другой стороны, использует пространство Минковского, которая имеет метрику, можно записать с [-1, 1, 1, 1] по диагонали с нуля все остальные элементы – предполагая времени T является первым компонентом системы координат. Рассмотрим 2-D пространство Минковского для простоты, с течением времени (Т) и расстояние (х) топоры. (Это немного чрезмерным упрощением, потому что это пространство не может справиться круговое движение, который популярен в некоторых потоков.) В единицах, что делать с = 1, Вы можете легко увидеть, что инвариант расстояние с помощью этого метрический тензор является \sqrt{x^2 - t^2}.

Continued…

Комментарии

2 мысли о "ротации, LT и ускорение”

Комментарии закрыты.