گھماؤ کی, LT اور ایکسلریشن

This post uses Easy LaTeX Pro to display equations.

Lorentz تبدیلی Minkowski خلا میں ایک گردش ہے. یہ دیکھنے کے لئے میں, اقلیدسی خلا میں گردش میں پہلا دیکھو, جس X طور پر لکھا جا سکتا ہے’ X = ر. 2-D کے مقدمے میں, گردش ر میٹرکس ہے,
\left[ {\begin{array}{*{20}c}{\cos \theta } & { - \sin \theta }  \\{\sin \theta } & {\cos \theta }  \\\end{array}} \right]
تو, میٹرکس مساوات کے لئے توسیع

جہاں \theta گردش کے زاویہ ہے. یہ کس طرح ایک نقطہ ہے X=(x,y) اصل فریم میں تبدیل میں گھمایا فریم میں.

اسی طرح, Minkowski خلا میں LT ایکس ہے’ L = X. Lorentz تبدیلی میٹرکس (ہمارے 2-D کے مقدمے میں) ہے,
\left[ {\begin{array}{*{20}c}\gamma  & { - \beta \gamma }  \\{ - \beta \gamma } & \gamma   \\\end{array}} \right]
جہاں \beta  = v/c اور \gamma  = 1/\sqrt {1 - \beta ^2 }

اس میں وسعت ہے

کہ گردش نوٹ کریں (اور تو LT) لکیری استحالہ ہے, کہ جس کا مطلب ہے کہ میٹرکس ر (یا L) تبدیل ویکٹر سے آزاد ہونا ضروری ہے. میٹرکس ایکس کی ایک تقریب ہے تو کیا ہوتا ہے, Y یا ٹی? ستادوستی غیر فلیٹ ہو جاتا ہے اور ہم وضاحت کی گئی میٹرک سے Tensor کسی بھی طویل غیر تغیر پذیر فاصلے کی وضاحت نہیں کرتا. ستادوستی ایک مختلف میٹرک سے Tensor کی ضرورت ہوتی ہے. لہذا, گردش یا LT ہم اسے وضاحت کے طور پر اور اس سے وابستہ ایک جزو مساوات کسی بھی زیادہ درست نہیں ہے. اگلی پوسٹ میں مزید 2 D گردش استعمال کرتے ہوئے اس کی نمائندگی کرتی ہے اور وہ اس جگہ وقت مڑے ہوئے ہے کہنا ہے کہ جب ان کا مطلب کیا دکھائے گا.

Continued…

تبصرے

2 thoughts on “Of Rotation, LT اور ایکسلریشن”

تبصرے بند ہیں.