Daripada Putaran, LT dan Pecutan

This post uses Easy LaTeX Pro to display equations.

Transformasi Lorentz adalah giliran ruang Minkowski yang. Dalam usaha untuk melihatnya, mari kita lihat pertama di giliran ruang Euklidan, yang boleh ditulis sebagai X’ = R X. Dalam kes 2-D, matriks putaran R adalah,
\left[ {\begin{array}{*{20}c}{\cos \theta } & { - \sin \theta }  \\{\sin \theta } & {\cos \theta }  \\\end{array}} \right]
Jadi, persamaan matriks mengembang untuk

tempat \theta ialah sudut putaran. Ini adalah bagaimana mata X=(x,y) dalam kerangka asal bertukar kepada dalam bingkai berputar.

Begitu juga, LT dalam ruang Minkowski adalah X’ X = L. Lorentz matriks Transformasi (dalam kes 2-D kami) adalah,
\left[ {\begin{array}{*{20}c}\gamma  & { - \beta \gamma }  \\{ - \beta \gamma } & \gamma   \\\end{array}} \right]
tempat \beta  = v/c dan \gamma  = 1/\sqrt {1 - \beta ^2 }

Ini mengembang

Nota giliran yang (dan sebagainya LT) adalah transformasi linear, yang bermaksud bahawa matriks R (atau L) mempunyai untuk menjadi bebas daripada vektor ia mengubah. Apakah yang akan berlaku apabila matriks adalah fungsi x, y atau t? Geometri yang menjadi tidak rata dan tensor metrik ditakrifkan kita tidak menentukan jarak yang tak berubah lagi. Geometri yang memerlukan tensor metrik yang berbeza. Oleh itu, putaran atau LT seperti yang kita ditakrifkan ia dan bersekutu persamaan komponen tunggal tidak sah lagi. Saya akan menggambarkan ia terus menggunakan 2-D giliran pos yang akan datang dan menunjukkan apa yang mereka maksudkan apabila mereka mengatakan bahawa ruang-masa adalah melengkung.

Continued…

Comments

2 thoughts on “Of Rotation, LT dan Pecutan”

Komen yang ditutup.