الدوران, LT و تسريع

This post uses Easy LaTeX Pro to display equations.

تحويلات لورينتز هو الدوران في الفضاء مينكوفسكي. من أجل أن نرى ذلك, دعونا ننظر أولا في الدوران في الفضاء الإقليدية, والتي يمكن أن تكون مكتوبة كما X’ = R X. في حالة 2-D, مصفوفة الدوران R هي,
\left[ {\begin{array}{*{20}c}{\cos \theta } & { - \sin \theta }  \\{\sin \theta } & {\cos \theta }  \\\end{array}} \right]
هكذا, توسع المعادلة مصفوفة ل

حيث \theta هي زاوية الدوران. هذه هي الطريقة نقطة X=(x,y) في الإطار الأصلي يحول ل في الإطار استدارة.

وبالمثل, LT في فضاء مينكوفسكي هو X’ X = L. لورنتز مصفوفة التحول (في حالتنا 2-D) هو,
\left[ {\begin{array}{*{20}c}\gamma  & { - \beta \gamma }  \\{ - \beta \gamma } & \gamma   \\\end{array}} \right]
حيث \beta  = v/c و \gamma  = 1/\sqrt {1 - \beta ^2 }

هذا يوسع ل

لاحظ أن دوران (وهكذا LT) هو التحول الخطي, وهو ما يعني أن المصفوفة R (أو L) يجب أن تكون مستقلة عن ناقلات أنه يحول. ماذا يحدث عندما المصفوفة هي وظيفة من العاشر, ذ أو ر? هندسة تصبح غير مسطحة وموتر المتري حددنا لا يحدد المسافة ثابتة لفترة أطول. هندسة يتطلب موتر المتري مختلفة. ول, دوران أو LT ونحن تعريفه وما يرتبط بها من المعادلات عنصر واحد غير صالح أي أكثر من ذلك. وسوف توضيح أكثر من ذلك باستخدام 2-D التناوب في آخر القادمة وإظهار ما تعنيه عندما يقولون أن الزمكان منحني.

Continued…

تعليقات

2 thoughts on “Of Rotation, LT و تسريع”

التعليقات مغلقة.