solar panels

Historical Origin of Quantum Mechanics

The safer, easier way to pay online.
"Particles and Interactions" is available as a beautifully designed printable eBook compatible with mobile devices. Get it now for $5.49 for immediate download!

In this section, we will try to look at the historical origin of Quantum Mechanics, which is usually presented succinctly using scary looking mathematical formulas. The role of mathematics in physics, as Richard Feynman explains (in his lectures on QED given in Auckland, New Zealand in 1979, available on YouTube, but as poor quality recordings) is purely utilitarian.

Suppose you give, say $10 to your son to buy a few things. When you get the change back, you want to make sure that the shop clerk didn’t cheat him. So you add up the prices, and calculate the balance. It may take you a minute or two to do it if you are away from your calculator or smart phone. What you have done, using primary school arithmetic, is the equivalent of taking 10,000 pennies, counting the pennies used for each item and removing them, and then counting what is left. You don’t do all the penny counting because you know a better and more elegant way of doing it. Similarly, يستخدم الفيزيائيون الرياضيات للاحتفاظ بأرقام وكميات مختلفة,,en,بحسب فاينمان,,en,ما هو أهم بكثير من الصيغ هو فهم ما يتابعونه ولماذا,,en,وليس كثيرا كيف,,en,مع وضع رؤية فاينمان في الاعتبار,,en,دعونا نلقي نظرة على فيزياء الأشياء الصغيرة,,en,كانت هناك مؤشرات على عدم اكتمال الفيزياء الكلاسيكية,,en,فيما يلي ثلاثة أشياء لا تستطيع الفيزياء الكلاسيكية التعامل معها على الإطلاق,,en,إشعاع الجسم الأسود,,en,الجسم الأسود معتم,,en,جسم غير عاكس يمتص كل الضوء,,en,كل الإشعاع الكهرومغناطيسي,,en,بدلا,,en,الذي يقع عليه,,en,يعيد إرسال الإشعاع بناءً على درجة حرارته,,en,في درجة حرارة الغرفة,,en,الانبعاث في منطقة الأشعة تحت الحمراء,,en,والجسم يبعث القليل من الضوء المرئي - ومن ثم الجسم الأسود,,en. According to Feynman, however, what is much more important than the formulas is to understand what it is that they are keeping track of and why; and not so much how.

Quantum Mechanics
With Feynman’s insight in mind, let’s take a look at the physics of small things. By 1900, there were indications why classical physics was incomplete. Here are three things that classical physics couldn’t handle at all.

Blackbody Radiation

A blackbody is an opaque, non-reflective object that absorbs all the light (all electromagnetic radiation, rather) that falls on it. It reemits radiation based on its temperature. At room temperature, the emission is in the infrared region, and the object emits little any visible light – hence blackbody.

بدا الأمر كما لو أن الفيزياء الكلاسيكية تمتلك جميع الأدوات اللازمة لحساب طيف الانبعاث,,en,مقدار الطاقة المنبعثة عند كل تردد,,en,هنا جوهر الحساب,,en,يمكن اعتبار الجسم الأسود كغرفة,,en,مثل مكعب مجوف صغير به ثقب,,en,الجدران الداخلية للمكعب مطلية باللون الأسود,,en,ثم تتوافق ترددات الإشعاع المنبعث مع الموجات الواقفة التي يمكنك إنشاؤها في الغرفة,,en,يشبه إلى حد ما الملاحظات التي يمكنك إنشاؤها على وتر الغيتار,,en,لديك التردد الأساسي للغرفة,,en,ثم التوافقيات الأعلى,,en,كما ترى,,en,هناك عدد لا حصر له من التوافقيات الأعلى التي يمكن أن تكون موجات واقفة في التجويف,,en (how much energy is emitted at each frequency). Here is the gist of the calculation. A blackbody can be thought of as a chamber, like a tiny hollow cube with a hole in it. The inside walls of the cube are painted black. The frequencies of the emitted radiation then correspond to the standing waves you can create in the chamber, a bit like the notes you can create on a guitar string. You have the fundamental frequency of the chamber, and then the higher harmonics. As you can see, there are an infinite number of higher harmonics that can create as standing waves in the cavity. كانت المشكلة في الصورة الكلاسيكية هي أن كل من هذه الموجات الواقفة تتوافق مع نمط انبعاث,,en,وكان لديك ما يسمى نظرية التقسيم المتساوي التي تنص على أن جميع الأوضاع يجب أن يكون لها نفس الطاقة اعتمادًا على درجة الحرارة,,en,ستحصل على كمية لا حصر لها من الطاقة عند الطرف الأعلى من الطيف الترددي,,en,يتوافق الطرف الأعلى مع الضوء في منطقة الأشعة فوق البنفسجية وما بعدها,,en,ومن هنا سمي هذا المأزق بكارثة الأشعة فوق البنفسجية,,en,لا يوجد جسم - مهما كان لونه أسود - ينبعث منه ما لا نهاية من أي شيء,,en,لذلك هذا الوصف و,,en,بصورة موسعة,,en,يجب أن تكون الفيزياء الكلاسيكية خاطئة,,en,جاء الحل لهذه الكارثة عندما افترض ماكس بلانك,,en,بدون مبرر علمي كبير,,en. And you had the so-called equipartition theorem that said all modes should have the same energy depending on the temperature. In other words, you would get an infinite amount of energy at the higher end of the frequency spectrum. The higher end corresponds to light in the ultraviolet region and beyond, and hence this quandary was called the ultraviolet catastrophe.

Of course, no body – however black – emits an infinity of anything. So this description and, by extension, classical physics had to be wrong. The resolution to this catastrophe came when Max Planck postulated (without much scientific justification) أن طاقة كل إشعاع تأتي في حزم منفصلة اعتمادًا على التردد - كلما زاد التردد,,en,كلما زاد حجم كمية الطاقة هذه,,en,هذا يعني أن الأمر سيستغرق المزيد من الطاقة لتوليد وضع أعلى,,en,وبالتالي فهو أقل احتمالا,,en,باستخدام هذا الافتراض,,en,كان بلانك قادرًا على اشتقاق شكل طيف الانبعاث الذي يطابق الملاحظة جيدًا,,en,تخلص تكميم الطاقة من الكارثة,,en,وإن كان ذلك بقليل من التبرير المادي,,en,التأثير الكهروضوئي,,en,جاء التبرير في شكل ورقة بحثية عن رغبة آينشتاين في الحصول على جائزة نوبل,,en,أخذ فكرة طاقة الضوء,,en,أو الإشعاع الكهرومغناطيسي,,en,بشكل عام,,en,تأتي في حزم منفصلة,,en,أو يتم تكميمها,,en,لاستخدام المصطلح المناسب,,en,ووصف كيف يعمل التأثير الكهروضوئي,,en, the larger the size of this energy quantum. This meant that it would take more energy to generate a higher mode, and therefore it is less likely. Using this assumption, Planck was able to derive the shape of the emission spectrum that matched the observation very well. In other words, the quantization of energy got rid of the catastrophe, albeit with little physical justification.

Photoelectric Effect

The justification came in the form a Nobel willing paper by Einstein in 1905. He took the idea of energy of light (or electromagnetic radiation, in general) coming in discrete packets (or being quantized, to use the proper term) and described how photoelectric effect worked.

التأثير الكهروضوئي هو توليد الكهرباء عند سقوط الضوء على بعض المعادن,,en,يمكنك استخدام هذا التأثير في كل مرة تستخدم فيها جهاز تحكم عن بعد - ضوء الأشعة تحت الحمراء من جهاز التحكم عن بُعد الخاص بك يصل إلى المستشعر الموجود في التلفزيون,,en,وهي مادة كهروضوئية,,en,ويولد إشارة,,en,تعمل الكاميرات الرقمية والخلايا الشمسية أيضًا باستخدام نفس المبدأ الأساسي,,en,واجهت الفيزياء الكلاسيكية صعوبة في وصف التأثير الكهروضوئي,,en,في الصورة الكلاسيكية,,en,يتكون الضوء من موجات,,en,لذا فإن ارتطام الضوء بالإلكترونات في المعدن يشبه الموجة التي تصطدم بالحصى على الشاطئ,,en,موجة شديدة,,en,قل تسونامي,,en,يجب أن يؤدي ضرب الشاطئ إلى جعل الحصى تتفكك وتنتج كمية هائلة من الكهرباء,,en,في التجارب,,en,لم يكن لشدة الإشعاع أي تأثير على ظهور التأثير الكهروضوئي,,en. You use this effect every time you use a remote control – the infrared light from your remote hits the sensor in your TV (which is a photoelectric material) and generates a signal. Digital cameras and solar cells also work using the same underlying principle.

Classical physics had a hard time describing the photoelectric effect. In the classical picture, light is made up of waves. So light hitting the electrons in a metal is similar to a wave hitting the pebbles on a beach. An intense wave, say a Tsunami, hitting the beach should make the pebbles go gangbusters and create a huge amount of electricity. In experiments, the intensity of the radiation had no bearing on the onset of photoelectric effect. لكن ترددها فعل,,en,وهو أمر منطقي تمامًا إذا افترضت,,en,كما فعل بلانك لتفسير الجسم الأسود,,en,أن طاقة الإشعاع تتناسب مع تردده,,en,كان أينشتاين قادرًا على حساب تفاصيل التأثير باستخدام هذا الافتراض,,en,واستمر في تسمية هذه الكميات من فوتونات الطاقة,,en,يتكون الضوء من جسيمات,,en,الفوتونات,,en,التي تعتمد طاقتها على التردد,,en,شرح أينشتاين,,en,وقبول تكميم الطاقة كأمر حقيقي ومادي,,en,مهدت الطريق لتطوير ميكانيكا الكم,,en,من الغريب أنه لم يستطع أن يتصالح معها في سنواته الأخيرة,,en,ازدواجية موجة - جسيم,,en,في اللحظة التي تبدأ فيها التفكير في الضوء كجسيمات,,en,تواجهك مشاكل أخرى,,en,للضوء خصائص تشبه الموجة تمامًا - مثل التداخل,,en,انعكاس,,en,الحيود وما إلى ذلك,,en, which makes perfect sense if you assume, as Planck did for the blackbody explanation, that the energy of the radiation is proportional to its frequency. Einstein was able to calculate the details of the effect using this assumption, and went on to call these quanta of energy photons. Thus, light is made up of particles (photons) whose energy depends on the frequency.

Einstein’s explanation, and the acceptance of energy quantization as a real and physical, paved the way to the development of Quantum Mechanics. So, it is strange that he could not come to terms with it in his later years.

Wave-Particle Duality

The moment you start thinking of light as particles, however, you run into other problems. Light has properties that are perfectly wavelike – like interference, reflection, diffraction etc. كأن هذا لم يكن سيئًا بما فيه الكفاية,,en,قريبا الإلكترونات,,en,الجسيمات الحسنة النية,,en,أظهروا أنهم يتصرفون مثل الأمواج,,en,في علم البلورات بالأشعة السينية,,en,يتم استنتاج الترتيبات الذرية لبلورة من نمط الضوء المرتد عنها,,en,يمكن أن يعمل هذا فقط إذا كان الكيان الذي يصطدم بالبلورة له خصائص تشبه الموجة الواضحة,,en,في تجارب التشتت حيث تم قصف الإلكترونات ضد بلورة النيكل,,en,تجربة دافيسون جيرمر,,en,تم إنشاء أنماط موجية واضحة,,en,إثبات أن الإلكترونات كانت موجات أيضًا,,en,كان هناك تدخل,,en,شق مزدوج,,en,التجارب,,en,ربما يعتقد التجارب,,en,مع الإلكترونات,,en,كما هو موضح في محاضرات فاينمان,,en,والتي تثبت أيضًا الطبيعة الموجية للجسيمات,,en,لذلك اتضح أن الجسيمات والأمواج مختلطة بطريقة ما,,en,كانا كلاهما في نفس الوقت,,en,بدلا,,en, soon electrons, bona fide particles that they are, were shown to behave like waves.

In x-ray crystallography, the atomic arrangements of a crystal are deduced from the pattern of light bouncing off of it. This can work only if the entity hitting the crystal has clear wave-like properties. In scattering experiments where electrons were bombarded against a nickel crystal (Davisson-Germer experiment), clear wavelike patterns were created, proving electrons were waves too. There were interference (double-slit) experiments (probably thought experiments) with electrons, as described in Feynman’s lectures, which also prove the wave nature of particles.

So it turned out that particles and waves are somehow mixed. They were both at the same time. Rather, تأتي طبيعة الموجة والطبيعة الجسيمية للكيان الأساسي لها في ظل الظروف المناسبة,,en,على نطاق صغير جدا,,en,المادة ليست جسيم ولا موجات,,en,ولكن شيء يمكن أن يعبر عن نفسه إما,,en,منذ أن نمت هذه المشاركة أكبر مما كنت أتوقع,,en,سأحصل على وظيفة أخرى عن ميكانيكا الكم,,en,حيث أصف كيف يتم استخدامه في الفيزياء,,en,بالإضافة إلى رأيي في كيفية عرضها,,en. At a very small scale, matter is neither particle nor waves, but something that can manifest itself as either.

Since this post has grown bigger than I expected, I will have one more post on Quantum Mechanics, where I describe how it is used in physics, as well as my own take on how it should be viewed.

Comments