Kategori Arkib: Ruangan

Sejumlah besar tulisan dalam blog ini adalah ruangan saya yang disiarkan dalam akhbar Singapura yang dikenali sebagai “Hari ini,” dan dalam sebuah majalah kewangan kuantitatif yang terkenal dipanggil Majalah Wilmott. Ini diterbitkan (dan akan datang) ruangan adalah blog di sini untuk keseronokan pembacaan anda.

Sebagai Pengurusan Bakat

Masalah dengan quants adalah bahawa ia adalah sukar untuk menjaga mereka berlabuh untuk tambatan mereka. Bakat mereka adalah permintaan yang tinggi untuk pelbagai sebab. Sebab utama adalah yang semakin canggih daripada pelanggan perbankan, yang menuntut produk yang semakin lebih tersusun dengan perlindungan nilai tertentu dan motif spekulatif. Memberi perkhidmatan panggilan permintaan mereka untuk satu pasukan kecil quants menyokong meja perdagangan dan sistem.

Sejak produk berstruktur adalah enjin keuntungan utama di tingkat dagangan bagi kebanyakan bank, permintaan ini merupakan faktor penarik yang kuat untuk quants daripada institusi bersaing. Tiada apa yang kebanyakan institusi kewangan boleh lakukan faktor penarik ini, kecuali untuk menarik mereka kembali dengan tawaran mereka tidak boleh menolak.

Tetapi kita boleh cuba untuk menghapuskan faktor-faktor tolakan yang sukar untuk mengenal pasti. Faktor-faktor tolakan sering tersembunyi dalam budaya, etika dan cara kerja dilaksanakan di institusi. Mereka, Oleh itu,, khusus kepada lokasi geografi dan suasana sosial di mana bank-bank beroperasi.

Penilaian Prestasi — Siapa Perlu Ia?

Penilaian prestasi adalah alat untuk pengekalan bakat, jika digunakan dengan bijak. Tetapi, jika disalahgunakan, ia boleh menjadi faktor tolakan. Adakah terdapat alternatif yang akan membantu dalam mengekalkan dan menggalakkan bakat?

Seperti yang ada sekarang, kita pergi melalui pengalaman pahit ini penilaian prestasi sekurang-kurangnya sekali setiap tahun. Kemajuan kerjaya kami, bonus dan gaji bergantung kepada ia. Oleh itu, kita menghabiskan tidur menyeksakan di atasnya.

Selain penilaian, kami juga mendapatkan kami “petunjuk prestasi utama” atau KPI untuk tahun depan. Inilah perintah kita terpaksa hidup dengan untuk sepanjang tahun. Pengalaman semuanya itu supaya tidak menyenangkan yang kita katakan kepada diri kita sendiri bahawa kehidupan sebagai seorang pekerja menghisap.

Pihak majikan tambang tidak baik walaupun. Mereka perlu bimbang tentang penilaian mereka sendiri dengan bos besar. Selain itu, mereka perlu mencipta perintah KPI kepada kita seperti juga — kerja yang cukup terkutuk sukar untuk mewakilkan. Besar kemungkinan, mereka berkata sesama sendiri bahawa kehidupan mereka sebagai bos yang menghisap!

Memandangkan tiada siapa yang teruja tentang perlaksanaan penilaian prestasi, mengapa kita melakukannya? Yang memerlukannya?

Objektif belakang penilaian prestasi adalah mulia. Ia berusaha untuk memberi ganjaran kepada prestasi baik dan menghukum menunjukkan miskin — yang lobak merah dan pengurusan kayu lama paradigma. Objektif ini mudah ditemui dalam sebuah organisasi kecil tanpa memerlukan proses penaksiran formal. Pemilik perniagaan kecil tahu siapa untuk menjaga dan yang untuk memecat. Tetapi dalam suatu pertubuhan perbadanan yang besar dengan beribu-ribu pekerja, bagaimana anda merekabentuk skim pampasan yang adil dan konsisten?

Penyelesaian, sudah tentu, adalah untuk membayar wang kecil untuk perunding yang mereka bentuk borang penilaian dan menentukan proses yang seragam — terlalu seragam, mungkin. Bentuk berjela-jela itu dan proses tidak fleksibel datang dengan masalah yang wujud. Salah satu masalah ialah tumpuan beralih daripada objektif asal (lobak dan kayu) untuk keadilan dan konsisten (satu saiz untuk semua). Minda anda, bos yang paling mengetahui siapa yang memberi ganjaran dan yang memberi peringatan kepada. Tetapi jabatan HR mahu pihak majikan untuk mengikuti proses yang seragam, dengan itu meningkatkan beban kerja semua orang.

Satu lagi, masalah lebih berbahaya dengan pendekatan perundingan didorong ini ialah ia semestinya menjurus ke arah keadaan sedang. Apabila anda mereka bentuk suatu proses penilaian untuk memenuhi semua orang, yang terbaik yang anda boleh berharap untuk mencapai adalah untuk meningkatkan tahap prestasi purata sebanyak sedikit. Berikutan proses tersebut, saintis CERN yang mencipta World Wide Web akan merosot teruk, sebab ia tidak dapat menumpukan perhatian kepada KPI dan sia-sia semua masa berfikir tentang pemindahan fail!

CERN adalah tempat yang konsisten menghasilkan Nobel Laureates. Bagaimana ia melakukannya? Sudah tentu tidak dengan mengikuti proses yang direka untuk membuat penambahbaikan berterusan pada tahap yang sederhana. Silap mata tersebut untuk menjadi pusat kecemerlangan yang menarik genius.

Sudah tentu, adalah tidak adil untuk membandingkan sebuah bank rata dengan CERN. Tetapi kita harus sedar bahawa bentuk berjela-jela, yang memberi tumpuan kepada purata dan menggalakkan keadaan sedang, adalah alat yang miskin untuk pengurusan inovasi, terutama apabila kita cuba untuk mengekalkan dan menggalakkan kecemerlangan dalam bakat galah.

Satu alternatif kepada proses penilaian yang seragam dan teratur adalah untuk menyelaraskan objektif pekerja dengan yang digunakan oleh institusi dan meninggalkan prestasi dan ganjaran kepada pihak pengurusan untuk bos. Bertuah, Pendekatan ini boleh menyimpan genius sampingan dan menggalakkan inovasi. Sekurang-kurangnya, ia akan mengurangkan beberapa kebimbangan pekerja dan tidur.

Tahu atau Tidak Tahu

Salah satu faktor tolakan pelik dalam konteks Asia ialah kekurangan berkenaan untuk pengetahuan teknikal. Pengetahuan teknikal tidak sentiasa satu perkara yang baik di tempat kerja Asia yang moden. Melainkan jika anda berhati-hati, orang lain akan mengambil kesempatan daripada kepakaran anda dan membuang tanggungjawab mereka pada anda. Anda tidak boleh keberatan itu selagi mereka menghormati kepakaran anda. Tetapi, mereka sering babi kredit untuk kerja-kerja anda dan membentangkan keupayaan mereka untuk mengelakkan kerja kemahiran pengurusan manusia.

Pengurusan manusia adalah lebih baik ganjaran daripada kepakaran teknikal. Ini perbezaan antara pakar-pakar dan pengurus peringkat pertengahan dari segi ganjaran adalah satu fenomena Asia tempatan. Di sini, orang-orang yang membentangkan hasil kerja yang seolah-olah untuk mendapatkan kredit untuk itu, tidak kira yang sebenarnya melakukan ia. Kita hidup dalam satu tempat dan masa di mana artikulasi sering dikelirukan dengan pencapaian.

Di Barat, pengetahuan teknikal yang lebih mudah dikenali daripada persembahan yang lancar. Anda tidak perlu melihat di luar Bill Gates untuk menghargai tahap mana kepakaran teknikal boleh membawa anda di Barat. Sudah tentu, Gates adalah lebih daripada seorang pakar; beliau adalah seorang pemimpin penglihatan yang besar juga.

Pemimpin adalah berbeza daripada orang pengurus. Pemimpin memberi inspirasi dan arah. Mereka amat diperlukan dalam semua organisasi, besar dan kecil.

Tidak seperti orang mangers, quants dan pakar teknikal cookies pintar. Mereka dengan mudah dapat melihat bahawa jika mereka mahu menjadi orang pengurus, mereka boleh memulakan dengan tali leher dan menggunting rambut. Jika sumber makanan yang kaya, mengapa tidak sehingga mereka?

Ini perbezaan antara Asia quants dan pengurus, Oleh itu,, membuat untuk faktor tolakan yang kuat untuk beberapa quants yang merasa berbaloi untuk menyembunyikan kemahiran teknikal mereka, memotong rambut yang, merebut tali leher yang, dan menjadi seorang pengurus orang. Sudah tentu, ia datang ke pilihan peribadi anda antara pencapaian dan kepuasan yang berasal dari kuasa teknikal dalam satu tangan, dan kemudahan dan promosi yang timbul dari kemahiran orang di pihak yang lain.

Saya tertanya-tanya sama ada kita telah pun membuat pilihan kita, walaupun dalam kehidupan peribadi kami. Kami mendapati bapa-bapa yang tidak boleh mendapatkan memahamkan menukar lampin kerja-kerja rumah. Adakah mungkin bahawa manusia tidak boleh memikirkan mesin basuh dan ketuhar gelombang mikro walaupun mereka boleh mengendalikan jentera rumit di tempat kerja? Kami juga mencari wanita yang tidak boleh mengimbangi akaun mereka dan membuat anggaran perbelanjaan mereka. Adakah ia benar-benar satu kemerosotan matematik, atau suatu perkara yang mudah? Pada masa-masa, kekurangan pengetahuan adalah sebagai kuat sebagai senjata banyak yang.

Berapa Banyak adalah Talent Bernilai?

Bank berurusan dalam wang. Profesion kami dalam kewangan mengajar kita bahawa kita boleh meletakkan nilai dolar dengan semua dalam kehidupan. Pengekalan bakat tidak berbeza. Setelah mengurus sebanyak satu faktor tolakan yang kita boleh, soalan seterusnya adalah agak mudah: Berapa banyak masa yang diambil untuk mengekalkan bakat?

Negeri bandar-My Singapura mengalami kelemahan khas apabila ia datang kepada pengurusan bakat. Kami perlu bakat asing. Ia adalah apa-apa untuk merasa buruk tentang. Ia adalah satu fakta statistik hidup. Bagi setiap warga Singapura atas dalam mana-mana bidang — sama ada membiayai, sains, perubatan, sukan atau apa sahaja — kita akan mendapati kira-kira 500 profesional yang berkaliber yang sama di China dan India. Bukan kerana kita 500 kali kurang berbakat, hanya bahawa mereka mempunyai 500 kali lebih ramai.

Bersama-sama dengan ketuanan statistik yang amat menggalakkan, negara-negara tertentu mempunyai kelebihan istimewa di pengkhususan dipilih atau tidak sengaja mereka. Kami menjangkakan untuk mencari pakar perkakasan lebih di China, lebih guru perisian di India, lebih ramai pemain badminton di Indonesia, semangat keusahawanan lebih dan kepakaran pengurusan di barat.

Kita perlu pakar seperti, jadi kami mengambil mereka. Tetapi berapa perlu membayar mereka? Itulah di mana ekonomi datang dalam — permintaan dan penawaran. Kami menawarkan pakej ekspatriat menarik bahawa bakat akan menggigit.

Saya sedang dalam pakej ekspatriat apabila saya datang ke Singapura sebagai bakat asing. Ia adalah satu pakej yang agak murah hati, tetapi bijak worded supaya jika saya menjadi “tempatan” bakat, Saya akan kehilangan agak sedikit. Saya menjadi tempatan beberapa tahun kemudian, dan pampasan saya berkurangan sebagai akibatnya. Bakat saya tidak berubah, hanya label daripada “asing” kepada “tempatan.”

Pengalaman ini membuatkan saya berfikir sedikit tentang nilai bakat dan nilai label. Bakat galah tempatan, terlalu, mula mengambil perhatian terhadap struktur pampasan yang tidak simetri yang berkaitan dengan label. Ini asimetri dan hakisan akibat kesetiaan memperkenalkan satu lagi faktor tolakan untuk bakat galah tempatan, seolah-olah ada yang diperlukan.

Penyelesaian kepada masalah ini bukan penguatkuasaan yang lebih ketat daripada kerahsiaan gaji, tetapi pampasan lebih telus skim percuma satu anomali yang boleh disalah anggap sebagai amalan yang tidak adil. Jika tidak, kita boleh melihat peningkatan jumlah warga Asia menggunakan bank-bank yang berpangkalan di Singapura sebagai batu loncatan untuk lebih hijau padang rumput. Lebih buruk lagi, kita boleh lihat (kerana sesungguhnya yang kita lakukan, hari ini) tempatan yang sedang mencari bidang yang sama rata di tempat lain.

Kami perlu mengupah bakat yang amat diperlukan apa kos; tetapi jangan kita tersilap label untuk bakat.

Pengendalian mengucapkan selamat tinggal

Kehilangan bakat adalah tidak dapat dielakkan dalam menguruskannya. Apa yang anda lakukan apabila tangan galah kunci anda dalam surat yang amat ditakuti? Ia adalah mimpi ngeri yang paling teruk anda sebagai seorang pengurus! Apabila debu menyelesaikan dan panik reda, anda perlu tanya diri anda, apa yang akan datang?

Kerana semua tarik dan tolak faktor dibincangkan setakat ini, pengekalan kakitangan galah adalah satu cabaran. Tawaran kerja baru menjadi semakin lebih menarik. Pada peringkat tertentu, seseorang yang anda bekerja rapat dengan — sama ada kakitangan anda, bos anda atau ahli rakan pasukan — akan mengucapkan selamat tinggal. Pengendalian peletakan jawatan dengan kebijaksanaan dan rahmat tidak lagi semata-mata kualiti wajar, tetapi satu kemahiran korporat penting hari ini.

Kami mempunyai beberapa strategi umum untuk berurusan dengan perletakan jawatan. Langkah pertama ialah untuk menilai motivasi di sebalik pilihan kerjaya. Adakah wang? Jika ya, tawaran counter biasanya berjaya. Tawaran Kaunter (kedua-dua mereka membuat dan mengambil mereka) dianggap tidak berkesan dan dalam rasa miskin. Sekurang-kurangnya, firma carian eksekutif menegaskan bahawa mereka adalah. Tetapi, mereka akan mengatakan bahawa, tidak akan mereka?

Jika motivasi di sebalik peletakan jawatan itu adalah sifat kerja masa kini atau masa depan dan cabaran, pergerakan sisi atau tugas kembali (mungkin digabungkan dengan tawaran counter) boleh berkesan. Jika semuanya gagal, maka ia adalah masa untuk mengucapkan selamat tinggal — secara baik.

Ia adalah amat penting untuk mengekalkan amicability ini — satu fakta yang sering hilang pada bos dan jabatan sumber manusia. Difahami kerana, dengan masa yang rundingan kaunter tawaran gagal, ada kepahitan yang cukup pada kedua-dua pihak untuk mengeruhkan hubungan. Berus perasaan cedera mengetepikan dan tersenyum melalui kesakitan anda, untuk jalanmu boleh menyeberang lagi. Anda boleh rehire orang yang sama. Atau, anda mungkin akan bekerja dengan dia / dia di sisi lain. Penyelamatan walaupun sedikit yang anda boleh demi rangkaian positif.

Tahap amicability bergantung kepada budaya korporat. Sesetengah organisasi begitu mesra dengan pembelotan pekerja bahawa mereka hampir menggalakkan pembelotan. Lain menganggap pengkhianat sebagai tentera yang digunakan untuk — dengan bantuan skuad menembak.

Kedua-dua ekstrim ini datang dengan peril bersekutu mereka. Jika anda terlalu mesra, pekerja anda boleh menganggap organisasi anda sebagai batu loncatan, tumpuan kepada memperolehi kemahiran hanya boleh dipindah milik. Pada sudut yang lain, jika anda membangunkan reputasi untuk halangan keluar teruk dalam usaha untuk tidak menggalakkan pengkhianat potensi, anda juga mungkin mendapati sukar untuk merekrut bakat terbaik.

Pendekatan yang betul terletak di suatu tempat di antara, seperti perkara yang paling baik dalam kehidupan. Ia adalah pilihan budaya yang organisasi perlu membuat. Tetapi tidak kira di mana kira-kira itu didapati, peletakan jawatan terus kekal di sini, dan orang ramai akan bertukar kerja. Perubahan, sebagai banyak digunakan secara berlebihan clichà © meletakkannya, adalah satu-satunya yang berterusan.

Menjumlahkan Up…

Dalam pasaran global yang menuntut yang lebih penyesuaian dan penstrukturan, terdapat satu jumlah yang tidak tertanggung daripada faktor penarik untuk quants baik. Oleh kerana pengurusan bakat (pemerolehan dan pengekalan) hampir sama mencabar membangunkan kemahiran galah diri.

Walaupun tidak berkuasa terhadap faktor tarikan, bank-bank dan institusi kewangan perlu melihat ke dalam menghapuskan faktor tolakan tersembunyi. Membangunkan hormat dan menghargai bakat yang sukar untuk menggantikan. Adakan metrik pengukuran prestasi inovatif. Memperkenalkan skim pampasan yang adil dan telus.

Ketika semua gagal dan bakat anda yang lama untuk mengekalkan daun, mengendalikan dengan kebijaksanaan dan rahmat. Pada satu ketika pada masa akan datang, anda mungkin perlu menyewa mereka. Atau lebih teruk lagi, anda mungkin mahu mendapatkan disewa oleh mereka!

Benford dan Cukai anda

Tiada apa-apa yang pasti tetapi kematian dan cukai, mereka berkata. Di kematian, kita membuat beberapa kemajuan dengan semua keajaiban perubatan, sekurang-kurangnya dalam menangguhkan jika tidak benar-benar mengelakkan ia. Tetapi apabila ia datang kepada cukai, kita tidak mempunyai pertahanan yang lain daripada sedikit kreativiti dalam borang cukai kami.

Katakan Uncle Sam difikirkan anda berhutang dia $ 75k. Pada pendapat jujur ​​anda, angka adil adalah mengenai tanda $ 50k. Jadi anda menyikat melalui resit cukai boleh ditolak anda. Selepas berjam-jam kerja keras, fyou membawa nombor ini untuk, mengatakan, $65kepada. Sebagai galah yang, anda boleh menganggarkan kebarangkalian audit IRS. Dan anda boleh meletakkan nombor yang (nilai jangkaan dalam dolar) untuk kesakitan dan penderitaan yang boleh menyebabkan daripadanya.

Mari kita andaikan bahawa anda mengira risiko audit cukai kira-kira 1% dan membuat keputusan bahawa ia bernilai risiko untuk mendapatkan kreatif dalam tuntutan potongan anda untuk lagu $ 15k. Anda menghantar kembali cukai dan duduk ketat, sombong dalam pengetahuan bahawa kemungkinan anda mendapat diaudit agak langsing. Anda berada dalam untuk kejutan besar. Anda akan mendapat dengan baik dan benar-benar tertipu oleh rawak, IRS dan hampir pasti akan mahu mengambil melihat lebih dekat pada pengembalian cukai anda.

Kreativiti dikira dalam borang cukai jarang berbaloi. Pengiraan anda sakit dijangka dan penderitaan tidak pernah konsisten dengan kekerapan yang IRS audit anda. Kebarangkalian audit adalah, sebenarnya, lebih tinggi jika anda cuba untuk mengembung potongan cukai anda. Anda boleh menyalahkan Benford untuk condong ini dalam kebarangkalian disusun terhadap memihak kepada anda.

Keraguan

Benford menyampaikan sesuatu yang sangat bertentangan dengan intuisi dalam artikelnya [1] dalam 1938. Beliau ditanya soalan: Apakah taburan digit pertama dalam mana-mana nombor, data sebenar? Pada pandangan pertama, jawapannya seolah-olah jelas. Semua angka harus mempunyai kebarangkalian yang sama. Mengapa ada akan menjadi keutamaan kepada mana-mana satu angka dalam data rawak?

figure1
Rajah 1. Kekerapan berlakunya digit pertama dalam jumlah nosional transaksi kewangan. Keluk ungu adalah pengagihan yang diramalkan. Perhatikan bahawa berlebihan sedikit di 1 dan 5 di atas lengkung ungu dijangka kerana orang cenderung untuk memilih seperti warga 1/5/10/50/100 juta. Lebihan di 8 juga dijangka kerana ia dianggap sebagai nombor bertuah di Asia.

Benford menunjukkan angka yang pertama dalam “yang berlaku secara semula jadi” nombor adalah lebih cenderung untuk menjadi 1 daripada apa-apa angka yang lain. Malah, setiap angka mempunyai kebarangkalian tertentu berada di dalam kedudukan pertama. Angka yang 1 mempunyai kebarangkalian tertinggi; angka yang 2 adalah kira-kira 40% kurang cenderung untuk berada dalam kedudukan yang pertama dan sebagainya. Angka yang 9 mempunyai kebarangkalian yang paling rendah bagi semua; ia adalah mengenai 6 kali kurang berkemungkinan untuk berada dalam kedudukan yang pertama.

Apabila saya mula-mula mendengar tentang perkara ini fenomena pertama angka dari rakan sekerja yang bermaklumat, Saya fikir ia adalah pelik. Saya akan naif dijangka menyaksikan kekerapan secara kasar sama berlaku untuk semua digit dari 1 kepada 9. Jadi saya mengumpul jumlah besar data kewangan, mengenai 65000 nombor (sebanyak Excel akan membenarkan), dan melihat angka pertama. Saya mendapati Benford untuk menjadi benar-benar betul, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1.

Kebarangkalian digit pertama adalah cukup jauh dari seragam, seperti Rajah 1 pertunjukan. Pengagihan ini adalah, sebenarnya, logaritma. Kebarangkalian sebarang digit d diberikan oleh log(1 + 1 / d), yang lengkung ungu dalam Rajah 1.

Ini taburan pencongan bukan satu anomali dalam data yang saya telah melihat. Ia adalah peraturan dalam mana-mana “yang berlaku secara semula jadi” data. Ia adalah undang-undang Benford ini. Benford mengumpul sejumlah besar data yang berlaku secara semulajadi (termasuk penduduk, kawasan sungai, pemalar fizikal, nombor daripada laporan akhbar dan sebagainya) dan menunjukkan bahawa undang-undang ini empirikal dihormati.

Simulasi

Sebagai pemaju kuantitatif, Saya cenderung untuk meniru perkara-perkara pada komputer dengan harapan supaya aku dapat melihat corak yang akan membantu saya memahami masalah. Soalan pertama yang perlu diselesaikan dalam simulasi ini adalah untuk memikirkan apa yang taburan kebarangkalian bagi kuantiti yang samar-samar seperti “semulajadi nombor” akan. Apabila saya mempunyai pengedaran, Saya boleh menjana nombor dan melihat digit pertama untuk melihat kekerapan berlakunya.

Untuk ahli matematik atau galah yang, tiada apa yang lebih semula jadi yang logaritma asli. Jadi pengedaran calon pertama bagi nombor wujud secara semula jadi adalah sesuatu seperti RV exp(RV), di mana RV ialah pemboleh ubah rawak teragih seragam (antara sifar dan sepuluh). Rasional di sebalik pilihan ini adalah andaian bahawa bilangan digit dalam nombor wujud secara semula jadi diagihkan secara seragam di antara sifar dan had atas.

Sesungguhnya, anda boleh memilih lain, pengagihan pelamun untuk nombor wujud secara semula jadi. Saya cuba beberapa pengagihan calon lain dengan menggunakan dua teragih seragam (antara sifar dan sepuluh) pembolehubah rawak RV1 dan RV2: RV1 exp(RV2) dan exp(RV1 RV2). Semua pengagihan ini berubah menjadi tekaan baik untuk berlaku secara semulajadi nombor, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.

figure2
Rajah 2. Pengagihan angka pertama dalam simulasi "semulajadi" nombor, berbanding dengan ramalan.

Angka pertama dari nombor yang saya dijana mengikuti undang-undang Benford untuk ijazah luar biasa ketepatan. Mengapa ini berlaku? Satu perkara yang baik mengenai simulasi komputer adalah bahawa anda boleh menggali lebih mendalam dan melihat keputusan pengantara. Sebagai contoh, dalam simulasi pertama kami dengan pengedaran: RV exp(RV), kita boleh bertanya soalan: Apakah nilai-nilai RV yang mana kita akan mendapat angka pertama tertentu? Jawapannya ditunjukkan dalam Rajah 3a. Perhatikan bahawa julat di RV yang memberikan digit pertama 1 adalah lebih besar daripada orang-orang yang memberikan 9. Kira-kira enam kali lebih besar, sebenarnya, seperti yang diharapkan. Perhatikan bagaimana corak berulang sebagai nombor asli simulasi “bergolek” dari angka pertama 9 kepada 1 (sebagai tersandung odometer).

figure3a
Rajah 3a. Julat dalam teragih seragam (antara 0 dan 10) RV pembolehubah rawak yang menyebabkan digit pertama berbeza di RV exp(RV). Perhatikan bahawa angka pertama 1 berlaku lebih kerap daripada yang lain, seperti yang diharapkan.

Trend yang sama dapat dilihat dalam simulasi kami pelamun dengan dua pembolehubah rawak. Kawasan dalam pengagihan bersama mereka yang menimbulkan pelbagai digit pertama di RV1 exp(RV2) ditunjukkan dalam Rajah 3b. Perhatikan swathes besar biru (bersamaan dengan digit pertama 1) dan bandingkan kawasan mereka kepada swathes merah (untuk digit yang pertama 9).

figure3b
Rajah 3b. Kawasan dalam pengagihan bersama dua teragih seragam (antara 0 dan 10) pembolehubah rawak RV1 dan RV2 yang menyebabkan digit pertama berbeza di RV1 exp(RV2).

Latihan ini memberi saya gambaran yang saya berharap untuk memungut daripada simulasi. Sebab bagi jumlah lebih besar daripada angka yang lebih kecil dalam kedudukan yang pertama adalah bahawa pengagihan nombor wujud secara semula jadi biasanya satu yang tirus; biasanya ada had atas kepada nombor, dan seperti yang anda mendapatkan lebih dekat dengan had atas, mungkin ketumpatan menjadi lebih kecil dan lebih kecil. Seperti yang anda lulus digit pertama 9 dan kemudian bergolek ke 1, tiba-tiba rangkaian menjadi lebih besar.

Walaupun penjelasan ini adalah memuaskan, fakta mengejutkan adalah bahawa ia tidak kira berapa kebarangkalian taburan semula jadi dian off. Ia adalah hampir seperti teorem had pusat. Sudah tentu, simulasi kecil ini ada bukti yang ketat. Jika anda sedang mencari bukti yang ketat, anda boleh menemuinya dalam kerja Hill [3].

Pengesanan Penipuan

Walaupun masalah pengelakan cukai kita boleh dikaitkan dengan Benford, fenomena digit yang pertama pada asalnya dinyatakan dalam satu artikel oleh Simon Newcomb [2] dalam American Journal of Matematik dalam 1881. Ia telah dijumpai semula oleh Frank Benford di 1938, kepadanya semua kemuliaan (atau menyalahkan, bergantung kepada sebelah mana pagar yang anda mendapati diri anda) pergi. Malah, punca sebenar di sebalik masalah cukai kita mungkin Theodore Hill. Dia membawa undang-undang yang kabur untuk mendapat perhatian dalam satu siri artikel dalam tahun 1990-an. Dia juga menyampaikan bukti statistik [3] untuk fenomena.

Selain menyebabkan masalah cukai peribadi kita, Undang-undang Benford boleh memainkan peranan penting dalam banyak penipuan dan ketidakteraturan cek lain [4]. Sebagai contoh, pengedaran digit pertama dalam catatan perakaunan syarikat boleh mendedahkan serangan kreativiti. Tuntutan bayaran ganti pekerja, memeriksa jumlah, angka gaji, harga runcit — semuanya tertakluk kepada undang-undang ini Benford. Ia juga boleh digunakan untuk mengesan manipulasi pasaran kerana digit pertama harga saham, misalnya, sepatutnya untuk mengikuti pengedaran Benford yang. Jika mereka tidak, kita perlu berhati-hati.

Moral

figure4
Rajah 4. Pengagihan bersama digit pertama dan kedua dalam simulasi yang, menunjukkan kesan pertalian.

Moral cerita ini adalah mudah: Jangan kreatif dalam borang cukai anda. Anda akan terperangkap. Anda mungkin berfikir bahawa anda boleh menggunakan pengedaran Benford ini untuk menjana corak potongan cukai yang lebih realistik. Tetapi kerja ini lebih sukar daripada ia kedengaran. Walaupun saya tidak menyatakannya, terdapat hubungan antara digit. Kebarangkalian kewujudan kedua angka 2, misalnya, bergantung kepada apa digit pertama adalah. Lihatlah Rajah 4, yang menunjukkan struktur korelasi dalam satu simulasi saya.

Selain, sistem IRS itu mungkin jauh lebih canggih. Sebagai contoh, mereka boleh menggunakan maju perlombongan data atau pengiktirafan corak sistem seperti rangkaian neural atau mesin vektor sokongan. Ingat data yang IRS telah dilabel (pulangan cukai daripada mereka yang tidak berjaya cuba untuk menipu, dan orang-orang warganegara yang baik) dan mereka dengan mudah boleh melatih program pengelas untuk menangkap pengelak cukai tunas. Jika mereka tidak menggunakan canggih algoritma pengiktirafan corak belum, amanah saya, mereka akan, selepas melihat artikel ini. Apabila ia datang kepada cukai, rawak akan sentiasa menipu kamu kerana ia disusun terhadap anda.

Tetapi serius, Undang-undang Benford adalah alat yang kita perlu sedar. Ia mungkin datang untuk membantu kita dalam cara yang tidak dijangka apabila kita mendapati diri kita meragui kesahihan semua jenis data numerik. Semakan berdasarkan undang-undang adalah mudah untuk melaksanakan dan sukar untuk memintas. Ia adalah mudah dan agak universal. Jadi, jangan cuba untuk mengalahkan Benford; mari kita menyertainya bukan.

Rujukan
[1] Benford, F. “Undang-undang Nombor ganjil.” Proc. Amer. Phil. Soc. 78, 551-572, 1938.
[2] Newcomb, S. “Nota kepada Kekerapan Penggunaan Digit dalam Bilangan Asli.” Amer. J. Matematik. 4, 39-40, 1881.
[3] Hill, T. P. “A Penerbitan Statistik Undang-undang yang ketara-Digit.” Negeri. Sci. 10, 354-363, 1996.
[4] Nigrini, M. “Akhirnya Saya Dapat Nombor Anda.” J. Perakaunan 187, pp. 79-83, Mei 1999. http://www.aicpa.org/pubs/jofa/may1999/nigrini.htm.

Photo by LendingMemo

Quant Life in Singapore

Singapore is a tiny city-state. Despite its diminutive size, Singapore has considerable financial muscle. It has been rated the fourth most active foreign exchange trading hub, and a major wealth management center in Asia, with funds amounting to almost half a trillion dollars, according to the Monitory Authority of Singapore. This mighty financial clout has its origins in a particularly pro-business atmosphere, world class (well, better than world class, in fact) infrastructure, and the highly skilled, cosmopolitan workforce–all of which Singapore is rightfully proud of.

Among the highly skilled workforce are scattered a hundred or so typically timid and self-effacing souls with bulging foreheads and dreamy eyes behind thick glasses. They are the Singaporean quants, and this short article is their story.

Quants command enormous respect for their intellectual prowess and mathematical knowledge. With flattering epithets like “rocket scientists” or simply “the brain,” quants silently go about their jobs of validating pricing models, writing C++ programs and developing complicated spreadsheet solutions.

But knowledge is a tricky thing to have in Asia. If you are known for your expertise, it can backfire on you at times. Unless you are careful, others will take advantage of your expertise and dump their responsibilities on you. You may not mind it as long as they respect your expertise. But, they often hog the credit for your work and present their ability to evade work as people management skills. And people managers (who may not actually know much) do get better compensated. This paradox is a fact of quant life in Singapore. The admiration that quants enjoy does not always translate to riches here.

This disparity in compensation may be okay. Quants are not terribly interested in money for one logical reason–in order to make a lot of it, you have to work long hours. And if you work long hours, when do you get to spend the money? What does it profit a man to amass all the wealth in the world if he doesn’t have the time to spend it?

Besides, quants seem to play by a different set of rules. They are typically perfectionist by nature. At least, I am, when it comes to certain aspects of work. I remember once when I was writing my PhD thesis, I started the day at around nine in the morning and worked all the way past midnight with no break. No breakfast, lunch or dinner. I wasn’t doing ground-breaking research on that particular day, just trying to get a set of numbers (branching ratios, as they were called) and their associated errors consistent. Looking back at it now, I can see that one day of starvation was too steep a price to pay for the consistency.

Similar bouts of perfectionism might grip some of us from time to time, forcing us to invest inordinate amounts of work for incremental improvements, and propelling us to higher levels of glory. The frustrating thing from the quants’ perspective is when the glory gets hogged by a middle-level people manager. It does happen, time and again. The quants are then left with little more than their flattering epithets.

I’m not painting all people managers with the same unkindly stroke; not all of them have been seduced by the dark side of the force. But I know some of them who actively hone their ignorance as a weapon. They plead ignorance to pass their work on to other unsuspecting worker bees, including quants.

The best thing a quant can hope for is a fair compensation for his hard work. Money may not be important in and of itself, but what it says about you and your station in the corporate pecking order may be of interest. Empty epithets are cheap, but it when it comes to showing real appreciation, hard cash is what matters, especially in our line of work.

Besides, corporate appreciation breeds confidence and a sense of self-worth. I feel that confidence is lacking among Singaporean quants. Some of them are really among the cleverest people I have met. And I have traveled far and wide and met some very clever people indeed. (Once I was in a CERN elevator with two Nobel laureates, as I will never tire of mentioning.)

This lack of confidence, and not lack of expertise or intelligence, is the root cause behind the dearth of quality work coming out of Singapore. We seem to keep ourselves happy with fairly mundane and routine tasks of implementing models developed by superior intelligences and validating the results.

Why not take a chance and dare to be wrong? I do it all the time. For instance, I think that there is something wrong with a Basel II recipe and I am going to write an article about it. I have published a physics article in a well-respected physics journal implying, among other things, that Einstein himself may have been slightly off the mark! See for yourself at http://TheUnrealUniverse.com.

Asian quants are the ones closest to the Asian market. For structures and products specifically tailored to this market, how come we don’t develop our own pricing models? Why do we wait for the Mertons and Hulls of the world?

In our defense, may be some of the confident ones that do develop pricing models may move out of Asia. The CDO guru David Li is a case in point. But, on the whole, the intellectual contribution to modern quantitative finance looks disproportionately lopsided in favor of the West. This may change in the near future, when the brain banks in India and China open up and smell blood in this niche field of ours.

Another quality that is missing among us Singaporean parishioners is an appreciation of the big picture. Clichés like the “Big Picture” and the “Value Chain” have been overused by the afore-mentioned middle-level people managers on techies (a category of dubious distinction into which we quants also fall, to our constant chagrin) to devastating effect. Such phrases have rained terror on techies and quants and relegated them to demoralizing assignments with challenges far below their intellectual potential.

May be it is a sign of my underestimating the power of the dark side, but I feel that the big picture is something we have to pay attention to. Quants in Singapore seem to do what they are asked to do. They do it well, but they do it without questioning. We should be more aware of the implications of our work. If we recommend Monte Carlo as the pricing model for a certain option, will the risk oversight manager be in a pickle because his VaR report takes too long to run? If we suggest capping methods to renormalize divergent sensitivities of certain products due to discontinuities in their payoff functions, how will we affect the regulatory capital charges? Will our financial institute stay compliant? Quants may not be expected to know all these interconnected issues. But an awareness of such connections may add value (gasp, another managerial phrase!) to our office in the organization.

For all these reasons, we in Singapore end up importing talent. This practice opens up another can of polemic worms. Are they compensated a bit too fairly? Do we get blinded by their impressive labels, while losing sight of their real level of talent? How does the generous compensation scheme for the foreign talents affect the local talents?

But these issues may be transitory. The Indians and Chinese are waking up, not just in terms of their economies, but also by unleashing their tremendous talent pool in an increasingly globalizing labor market. They (or should I say we?) will force a rethinking of what we mean when we say talent. The trickle of talent we see now is only the tip of the iceberg. Here is an illustration of what is in store, from a BBC report citing the Royal Society of Chemistry.

China Test
National test set by Chinese education authorities for pre-entry students As shown in the figure, in square prism ABCD-A_1B_1C_1D_1,AB=AD=2, DC=2\sqrt(3), A1=\sqrt(3), AD\perp DC, AC\perp BD, and foot of perpendicular is E,

  1. Prove: BD\perp A_1C
  2. Determine the angle between the two planes A_1BD and BC_1D
  3. Determine the angle formed by lines AD and BC_1 which are in different planes.
UK Test
Diagnostic test set by an English university for first year students In diagram (not drawn to scale), angle ABC is a right angle, AB = 3m BC = 4m

  1. What is the length AC?
  2. What is the area of triangle ABC (above)?
  3. What is the tan of the angle ABC (above) as a fraction?

The end result of such demanding pre-selection criteria is beginning to show in the quality of the research papers coming out of the selected ones, both in China and India. This talent show is not limited to fundamental research; applied fields, including our niche of quantitative finance, are also getting a fair dose of this oriental medicine.

Singapore will only benefit from this regional infusion of talent. Our young nation has an equally young (professionally, that is) quant team. We will have to improve our skills and knowledge. And we will need to be more vocal and assertive before the world notices us and acknowledges us. We will get there. After all, we are from Singapore–an Asian tiger used to beating the odds.

Photo by hslo